四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学 无答案

四川省泸州市合江县马街中学校20232024学年高一上学期期中数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题和解答题三部分，请仔细阅读题目要求，在答题卡上规范作答。2.答题前请将姓名、班级和学号填写在指定位置。3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题（每题5分，共30分）1.已知集合\(A=\{x\midx<3\}\)，\(B=\{x\midx\geq2\}\)，则\(A\capB\)的结果是（）。A.\(\{x\midx<2\}\)B.\(\{x\mid2\leqx<3\}\)C.\(\{x\midx\geq3\}\)D.\(\{x\midx<3\}\)2.函数\(f(x)=2x^23x+1\)的对称轴是（）。A.\(x=\frac{1}{2}\)B.\(x=\frac{3}{4}\)C.\(x=\frac{1}{2}\)D.\(x=1\)3.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)的值是（）。A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)4.下列函数中，既是奇函数又在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）。A.\(y=x^3\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x^2\)D.\(y=x^2\)5.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_82\)的值是（）。A.3B.\(\frac{1}{3}\)C.6D.\(\frac{1}{6}\)6.函数\(f(x)=\sqrt{x^24}\)的定义域是（）。A.\(x\leq2\)或\(x\geq2\)B.\(x<2\)或\(x>2\)C.\(2\leqx\leq2\)D.\(x=2\)或\(x=2\)二、填空题（每题5分，共20分）7.函数\(y=ax^2+bx+c\)的顶点坐标为\((\frac{b}{2a},c\frac{b^2}{4a})\)，若顶点为\((1,3)\)，则\(a=\)，\(b=\)，\(c=\)。8.已知\(\tan\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，且\(\alpha\)在第三象限，则\(\sin\alpha=\)，\(\cos\alpha=\)。9.若\(\log_327=3\)，则\(\log_927=\)。10.设\(\vec{a}=(2,3)\)，\(\vec{b}=(4,1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\)，\(|\vec{a}|=\)，\(|\vec{b}|=\)。三、解答题（共100分）11.（12分）解不等式\(2x3>x+5\)并在数轴上表示解集。12.（12分）已知\(f(x)=2x^24x+3\)，求函数的顶点坐标和对称轴。13.（12分）已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，求\(\tan\alpha\)的值。14.（12分）解方程\(\log_2(x1)=3\)。15.（12分）已知\(\vec{a}=(3,2)\)，\(\vec{b}=(1,4)\)，求\(\vec{a}+\vec{b}\)和\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)。16.（20分）已知二次函数\(f(x)