【高速铁路列车运行节能优化的MATLAB仿真研究17000字（论文）】

目录PAGE3高速铁路列车运行节能优化的MATLAB仿真研究中文摘要摘要：现今，中国高速铁路有了质的飞跃，高速列车的性能大步提升，客容量也加大。尤其近几年，随着运输需求的增大，除了列车的安全运行外列车节能运行也成为了重点关注部分。高速铁路安全、运量大、高速，在列车的运行过程中，牵引的运作加列车受到的空气阻力、坡道阻力等各种阻力是能源消耗的主要来源。本文首先列出了列车牵引计算公式和运行仿真、列车运行优化曲线、列车运行操纵系统优化方面的研究现状及成果。研究分析了列车运行动力学模型与理论、列车运行工况等。本论文以节能为目标，对高速列车的牵引启动过程中的最大牵引速度，最大牵引功率等参数进行了计算，根据这些参数最终得到列车运行曲线。有了模型后建立节能优化评估软件，对列车运行曲线进行改善，在确保了行车安全与行车效率的同时对列车进行节能操作。该节能操作是基于遗传算法、差分进化算法来进行计算，最后再利用Matlab进行仿真实验，比较出两种优化方法的优劣势。关键词：牵引功率；列车运行控制；遗传算法；差分进化算法；节能运行目录7965中文摘要 i3087目录 iv258571引言 617691.1研究背景及意义 6315941.2国内外研究现状 6117581.2.1国外研究现状 6190021.2.2国内研究现状 7281591.3论文研究内容及组织结构 972032列车运行过程建模 10315052.1列车运行质点模型 10166782.1.1单质点模型 10106192.1.2多质点模型 10223222.2列车受力分析 1157832.3列车工况 12186182.3.1列车工况分析 12172902.3.2列车工况转换 13145622.4高速列车运行参数计算及运行特性曲线 1469602.4.1高速列车运行参数计算 1446622.4.2计算运行特性曲线 15257252.5列车运行过程模型 18215202.5.1牵引过程 18278592.5.2巡航过程 19235612.5.3惰性过程 19210202.5.4制动过程 2051702.6建立能耗时间模型 21211672.6.1能耗模型 21296782.6.2时间模型 22310372.7本章小结 23288243基于差分算法、遗传算法的列车运行优化 24280033.1差分算法原理及步骤 2493083.2遗传算法原理及步骤 27137173.3求解列车运行节能优化问题 30258423.3.1差分算法节能优化步骤 30239213.3.2遗传算法节能优化步骤 3243813.4本章小结 33194054节能优化评估软件仿真结果 34212674.1列车行驶过程优化 34117604.2仿真界面 35182364.3本章小结 38189045结论与展望 39127885.1结论 39224025.2展望 401061参考文献 41正文引言研究背景及意义中国占地面积大、人口总数多，轨道交通运输在中国的游客和物流运输的成熟阶段中会较长时间处于核心地位。它对于中国的GDP增速、社会的进步以及在全球的政治地位中有着非同寻常的作用。截止到我国实现全面小康社会之年，我国铁路总里程已位列全球第一，通用铁路长度已经达到14.14万公里，其中高铁占3.6万公里。轨道交通的越来越成熟使中国的经济发展愈发稳定，因为它不仅给乘客带来了舒适的旅途环境，还保证了出行的安全和准时。而且相比于汽车、飞机等运输工具，轨道交通的运输量更大、价格更实惠，所以会吸引大量的游客。而国家也计划将在2030年前形成以“八纵八横”为主通道的高速铁路网。这些优势同时又带来了新的问题，比如如何消耗最少的能耗达到安全、快速的目标。近来，学者们高度关注节能问题，在21年4月国家铁路局官网发布了《2020年铁道统计公报》，2020年国铁能源消耗标准煤比之前下降了5.3%；化学需氧量排放量比也降低了5.6%；二氧化硫排放量比相比之前降低了38.1%。中国作为人口大国，已经在节能方面付出了实际的行动。此外，铁路运输的持续发展需要重视准时性问题，列车早点晚点等情况会极大拉低铁路系统的运输效率，影响群众的工作生活等方便性，进而影响铁路经济。本论文在确保列车运行速度的前提下，对能耗问题进行优化。首先研究分析了列车运行动力学模型与理论、列车运行工况等，然后列出牵引公式，画出列车运行曲线。之后通过遗传算法、差分进化算法优化曲线，通过设计性能评估平台，比较出更为节能的算法。国内外研究现状本论文的研究内容包括了列车行车过程中的牵引计算、列车行车过程建模、列车运行过程能耗优化、节能算法仿真等方面。这几个部分看似毫无关系，却又紧密相关。对此方面的综合研究将成为后几十年轨道交通研究的重点发展方向。国外研究现状（一）列车运行仿真系统发展在高速列车运行过程中牵引的运算，欧洲国家如德国，北美国家如美国，东亚国家日本等很早就发展了起来。他们在理论和实践上都取得了许多非常可观的成绩。这些国家在牵引的实践中，设计出了许多优秀的模拟列车行驶仿真软件以及系统。比如：美国的RAILSIM系统、瑞士的OpenTrack系统、日本的Utras系统。这些系统的功能已经非常的完善了，例如对列车运行的各个过程进行仿真分析改善，对站间调度、站内调度、列车编组等模拟，再对列车运行时刻表的绘制、准点晚点分析等功能已较为完备。（二）列车运行优化算法及应用的发展对于列车运行过程减少能耗方面的研究，国外很早就已经开始了。早期，国外铁路系统还不是很完善，还没有建立完整的铁路交通网络，但是对于列车行驶过程的优化问题很早就开始了研究。研究初期，大多数学者采用的均为较简单的模型，没有考虑地形、天气及列车自身相互作用力等因素。致使理论结果与实际出现了较大的差距。最先在理论上证实最优控制策略存在的是Howlett和Asnis，他们运用极小值原理从理论上证明了以能耗为目标的最优运行控制策略为：加速一巡航一惰行一制动。随着AI理论、控制理论、计算机理论等的发展完善，很多比较复杂的列车运行模型可以被运算、分析和仿真。许多应用于生物方面的理论和算法也被应用于列车行驶过程优化中。日本人SeijiYasunobu是最早将智能控制与列车控制相结合的学者之一，他以列车的实际运行为基础，将速度、安全、准时与能耗均纳入优化考虑范围，使用模糊设置，加权平均等方法，成功完成了模糊列车系统，并能对列车行进过程预测。在仿真系统完成的基础上，此系统还在日本本土地铁上安装应用，实际测试，使列车行驶各个方面的指标大幅提升。本论文使用了差分进化算法与遗传算法来实现了列车节能操作，而新加坡人ChangC.S.在很早之前就已经将这两个算法用在了列车运行系统上，实现了列车多目标优化。而学者YVBocharnikov也通过研究遗传算法最终得到了适应度函数这个算法，最后通过这个算法得到了列车最优的节能方案。（三）列车运行优化操纵系统的发展在列车多目标优化和节能等领域，欧洲国家如德国、匈牙利，澳洲国家，北美洲国家如美国，都在理论和实践上取得了许多非常可观的成绩。比如英国的TCAS（TrainCoastingAdvisorySystem）、匈牙利的MAV系统。这些系统都以不晚点为基本目标，使用各种方法减小列车能耗，在列车行驶过程中可以为司机提供一定的建议。国内研究现状（一）列车运行仿真系统发展中国在铁路方面发展的比较晚，但是经过短时间的奋斗现在已经取得了非常多令世界震惊的成果。在本论文中我们使用了单质点模型来对列车进行分析，可以知道在对列车进行牵引计算时，有单质点模型和多质点模型。而中国学者石红国也根据这些理论进行了列车多目标运行优化的建模，且建立了多质点模型。江靖、王华伟、常振臣等人进行了对牵引曲线进行了研究，设计了比较完整的列车牵引过程方案，并首次在实际中得到了应用。毛保华丁勇等人在仿真软件方面取得了比较可观的成果，并设计出了属于中国的列车仿真运行软件。蒲浩等人将三维实际场景纳入牵引计算，将实际地形坡度，限速等信息加入考虑范围，并成功实现了自动连续牵引计算。（二）列车运行优化算法及应用的发展在列车运行优化方面，国内学者也取得了非常多的进展。陈万里提出可以使用一种模拟退火的算法来进行求解，且将列车轨道分为有限速和无限速进行仿真验证。刘海东、丁勇等针对ATO进行了优化，使用多目标的方法，将很多参数都纳入其中。余进提出用粒子群算法对多目标求解，并使用了模糊控制和自适应的方式。朱金陵团队用非线性约束微分方程对车辆行进过程建模，并使用最大值原理对其求解。高自友、李克平等人首先将车站内节能纳入考虑范围，以及考虑到了列车间的相互影响，并将遗传算法使用到列车优化过程中。列车运行优化操纵系统的发展在国内的操作系统方面的研究，北京交通大学为其做出了巨大的贡献，赵爱菊团队将在线与离线结合，使用单片机技术、模糊控制技术、多目标优化等，成功开发了一套比较完善的列车操作指导系统。并且在北京地铁进行了实际测试。事实证明其效果明显，大大提高了列车的准时性和减小了能量消耗。当前世界列车系统的发展都以比较完善，其重点都在更加节能与安全，对相关算法的研究，仿真系统的研究，实际操作系统的研究，都取得了不错的成果，几个大国和地区都有了自己的操作系统和学习系统。列车行驶最复杂的过程，毋庸置疑就是刚开始的牵引过程，很多学者都在寻找更加优良的启动方式，当前将牵引传动系统参数匹配与列车运行优化相结合的学者不多，取得的成果也不是很多，更加优良的牵引过程，成为了下一阶段学者们所追求的目标，这为对列车节能的研究，提供了新的方向。论文研究内容及组织结构图1-1总流程图列车运行过程建模列车运行质点模型单质点模型列车的仿真和牵引计算时有单质点模型和多质点模型供我们选择。单质点模型是传统的牵引计算方法，它将整个列车视为一个点，不考虑列车每个车厢之间的力以及其他内部复杂的力，受力分析简便，方便建立模型。图2-1列车单质点模型图中F代表牵引力，B代表制动力，W代表阻力，N代表钢轨对列车的支持力，G代表重力。多质点模型多质点模型相比单质点更加复杂和专业，它会考虑和分析列车各个车厢间的受力情况，将每一个车厢视为一个质点，将整个列车视为一串质点相连。分析多质点模型时，不仅要考虑单质点的受力还要考虑质点与质点之间的相互作用，就需要建立更加复杂的数学模型。因此，多质点模型的计算准确度比较高。但相比于单质点模型，多质点模型的计算复杂度要比单质点高很多倍，这就对仿真环境提出了更高的要求，一般情况下多质点模型的实时仿真会比较困难。图2-2列车多质点模型如图，对于第n节车厢的受力情况为：前车的拉力Fnq与后车的拉力Fnh，基本阻力Won与附加阻力Wjn。因多质点模型较为复杂，难以实现，所以本文选择但质点模型。列车受力分析因为多质点模型的实现比较复杂，所以在本论文使用单质点模型来对列车进行分析。单质点模型把列车视为一个点，所以列车在行驶过程中只受到了阻力、牵引力和制动力。图2-3列车受力示意图牵引力牵引力是指列车的驱动设备产生推力，使产生一个与列车的行驶方向完全一致的力。一般在现实生活中这个力是由车里的手柄来操控的。牵引力的直接来源是摩擦力，轮对与铁轨相接触，驱动设备使轮对转动，在列车重力的作用下铁轨对轮对产生了与摩擦力相对的反作用力，这个力驱动列车向前运动。阻力阻力是指阻碍物体运动的力，列车运行阻力是指车辆在行驶时受到来自外来环境阻碍列车运动的力。基本阻力一般由空气、轮轨、车辆内部机械装置产生。附加阻力一般由地形、轨道曲率、桥梁隧道等产生。一般论文或设计中需要考虑的列车阻力包括空气阻力、轨道摩擦阻力、内部机械阻力，即基本阻力。而在本论文中由于使用单质点分析方法，在此仅考虑空气阻力和轨道摩擦阻力。影响空气阻力和轨道摩擦阻力的因素有很多，如：风速、空气温度、湿度和列车自身因素等，因此难以用一个简单且固定的表达式去衡量这个值。在本论文中使用经验表达式来估计基本阻力的值。制动力制动力是指由列车自身产生的阻碍车辆继续向前行驶的力。这个力的直接产生同样是因为摩擦力。列车的制动装置使轮对的转动速度减小，使之与轨道产生同车辆行驶方向相反的力，来达到使列车制动的目的。列车工况列车工况分析列车在运行的时候会受到各种外力的作用，如铁轨与车轮之间的摩擦力，空气对列车的阻力等，并且线路特征的变化、列车工况的不同、列车在制动时制动力的不同等很多因素的影响下，作用在列车上的力也会不断发生变化。因为牵引力和制动力是一对相反的力，不能同时作用在列车上，所以列车在行驶过程中的不同工况所受到的力成分也不一样。基于极大值原理Milroy、Howlett和Asnis等学者证明了“最大牵引-匀速一惰行一最大制动”构成列车最优控制序列，这句话就可以理解为：列车在加速的时候需要采用最大牵引力来加速；在中间的匀速和惰性阶段采用匀速工况或者尽量用惰行工况运行；在采取制动时用最大制动力制动。图2-4列车运行过程示意图一般分成下列几种情况：（1）列车牵引工况列车在牵引加速过程中所受的力有轨道摩擦阻力和自身产生的牵引力。由受力分析得此时列车所受合力表达式为：（2-1）列车匀速工况列车在匀速行驶过程中所受的力有轨道摩擦阻力和自身产生的牵引力，但此时这一对相互作用力互相抵消，由受力分析得此时列车所受合力表达式为：（2-2）列车惰行工况列车在惰性行驶过程中受到的力有轨道摩擦阻力，此时为减速和减小能耗，列车的驱动系统和制动系统都停止工作，列车在轨道上滑行，由受力分析得此时列车所受合力表达式为：（2-3）列车制动工况列车在制动过程中所受到的力有轨道摩擦阻力和列车自身产生的制动力，此时列车的制动系统代替驱动系统，使之产生与轨道摩擦阻力方向相同的制动力。由受力分析得此时列车所受合力表达式为：（2-4）在（2-1）、（2-2）、（2-3）、（2-4）中：C：总合力；F：牵引力；W：阻力；B：制动力。列车工况转换列车的运行有牵引、制动、惰行、巡航等几个基本工况。当列车在行驶过程中时，这几个工况无法进行随意的切换，为了保证列车的乘坐舒适性，平稳性能等，转换时会有一定的限制，并且有规定在两个站之间不能进行太多次的工况转。表2-1工况转换表当前工况转换工况牵引巡航惰行制动牵引√√√×巡航√√√√惰行√√√√制动×√√√在列车的行驶过程中，由于驱动系统和制动系统是一对相反的力所以无法同时启动使用，再结合如上表格我们就可以知道列车不能在牵引工况和制动工况之间进行直接的转换，这中间需要的时间被称为惰性需要时间。而且假如列车在快速运行时，速度从高速直接转为低速会对乘客的乘坐舒适性以及列车的平稳性带来很大的影响。因此，在列车的行驶过程中，若要从牵引转为制动工况，或从制动转为牵引工况，需要在这两种工况之间加入巡航+惰行工况或惰行工况。高速列车运行参数计算及运行特性曲线列车开始行使时，可以将牵引力分为三个阶段：恒定牵引力区、牵引力线性下降区、恒功率牵引区。划分区域以后可以对牵引驱动中的相关系数进行整理和设计，根据公式利用软件画出列车运行特性曲线。方便之后章节中节能算法的顺利进行。高速列车运行参数计算本节需要对列车行驶过程中的各个参数列出公式然后进行计算，如：列车的牵引力、牵引功率、加速度等。算出合适的值，然后根据值来算出运行特性曲线，最后画出列车牵引过程中的牵引力-速度曲线。（一）牵引功率牵引力的计算公式为：（kN）（2-26）上式中，F是牵引力；M是车重，单位为吨；γ是回转质量系数；α是剩余加速度，单位为米每平方；r是列车受到的各种阻力。本文中，车重设定为1000t左右；根据参考论文取回转质量系数γ为0.06，齿轮传动效率η为0.95。列车运行过程中的单位阻力ω，在一般情况下计算时会使用戴维斯特提出的关于速度的二次方程，如式（3-2）所示。（N/t）（2-27）公式中，v为列车速度，单位为千米每小时。选择阻力系数x=5.2，y=0.038，z=0.00112；车重M1000t回转质量系数γ0.06齿轮传动效率η0.95持续运行速度300km/h最大速度V380km/h剩余加速度α≥0.05m/s2平均加速度α≥0.4m/s2阻力系数x5.2阻力系数y0.038阻力系数z0.00112表2-2列车部分性能根据牵引力的计算公式（2-26）和表2-3中的数据，可以算出当速度达到最高时的牵引力大小。表2-3计算牵引力与牵引功率速度/km∙h-1牵引力/kN剩余加速度/m∙s-2牵引总功率/kW300170.40.0514200380202.5680.0221382.178根据表3-2中的计算可以得出，牵引总功率需要比21382.178kW大。列车在行驶过程中，有可能会遇到一些非人为的比如恶劣天气等因素的影响，所以实际的结果一定会与我们计算的理论值有差，因此我们需要设定一定的裕量，在这里我们可以将牵引总功率设定为22500。（二）启动牵引力列车开始行使时，牵引力可分为三个阶段：恒定牵引力区、牵引力线性下降区、恒功率牵引区。根据上面的公式我们已经计算出列车速度达到380千米/每小时时总功率为21382.178kW，之前已经有了平均加速度等参数，我们还需要考虑乘客对列车环境的满意度，综合考虑以上，我们将启动驱动力设定为520kN。计算运行特性曲线因为考虑到乘坐的舒适感等指标，我们设计的列车开始行使时的过程可分为三个阶段，即恒定牵引力区、牵引力线性下降区、恒功率牵引区。（一）启动过程原理恒定牵引力区，其实就是牵引力恒定不变，取值为前面章节中得出的列车的总最大牵引力。此公式为：（2-28）上式中，a是加速度，c是合力。牵引力线性下降区，此区域的牵引力近似一条线性直线，直线的起点为520kN，直线的终点为与恒功率牵引区的交点v2，此区域的表达式如下：（2-29）表达式中的h为牵引力线性下降区中这条线性直线的截距，k为这条直线的斜率，W为阻力。恒功率牵引区，牵引力与牵引速度乘积不变。本文章设定的高速列车动力结构由实际动车组获得，动力结构共包括7个动力单元，14动两拖，拖车在其最头和最尾，每个动力单元有八台动力电机，共56个动力电机。前面经计算我们已经计算得列车牵引总功率应是22500，经前面的不同动力单元数时，每个动力电机的所需功率的对比计算，得七个动力单元为最佳选择，此时每个动力电机的工作功率为410kw，由于为了给列车一点的牵引富裕量，前面已经将列车牵引总功率设定为22500，所以这里取每个动力电机功率为410kw.此公式为：（2-30）上式中，v为列车运行速度，单位m/s。启动过程计算恒定功率区计算：列车总牵引功率（）=每电机牵引功率×动力单元数×电机传动效率×每单元牵引电机数；牵引力公式如下：（2-31）线性下降区计算：在恒力区和线性下降区做一个速度分界线设它为，在线性下降区和恒力功区做一个速度分界线设为，在处的牵引力大小为：；线性下降区中斜率为：（2-32）线性下降区中截距为：（2-33）线性下降区中牵引力为：（2-34）对恒力区进行计算：因牵引力为：所以，列车的牵引力公式为：（2-35）这个表达式中，v是列车速度，单位为米每秒，k是这条线的斜率，h是截距，是列车总牵引功率。由上述的一系列计算，可使用Matlab得出列车运行牵引特性曲线(F-v图)：图2-5列车运行牵引特性曲线由以上得到的牵引特性曲线，易发现，0~200km/h的区域内的平均加速度均大于0.4，再由计算得，此区域内的平均加速度为0.47。通过对行驶中的列车进行受力分析，可以计算列车牵引相关参数，比如列车运行能耗、运行速度等。本章通过单质点模型法对列车进行受力分析，对需要进行参数匹配的比如牵引功率、最大牵引力等进行匹配设计，最后画出运行特性曲线，这可以为之后的建模和求解打下基础。列车运行过程模型牵引过程在前面的2.4.2节我们画出了列车运行牵引特性曲线，在2.3节也已经将各个工况下的受力分析和合力公式列出，这些准备可以在这一节中直接使用。基本阻力：（2-5）在计算牵引力时可以以如下为例：v1=50km/h，v2=167km/h，然后再根据之前牵引力的计算方法，得出如下表达式：（2-6）加速度=合力/质量：（2-7）本实验中，将连续过程离散化，以每50米为一个最小单位，计算每个点的数据。计算步骤如下：计算下一个单位的步长速度：，表示在第i个步长时列车运行的速度。（2-8）计算下一个单位的步长路程：，表示第i个步长时列车运行的速度。（2-9）我们根据列车的限速信息确定一个速度限制，若超过这个速度，就结束牵引过程，进入巡航过程，若未超过限速，则返回上述步骤1、2，继续进行下一单位步长的计算。巡航过程巡航是指列车在速度不变的情况下行驶，也就是匀速行驶。因为速度固定不变所以列车受到的阻力和牵引力是平衡的。跟牵引过程一样，巡航过程也需要按照步长=50计算。计算步骤：计算下一个单位步长路程：，表示第i个步长时列车的运行速度。（2-10）需要判断此时走过的路程总和有没有超过巡航距离，，若超过了，则需要结束巡航过程，转换为惰行过程，若未超过，则返回前面的步骤1，继续进行下一单位步长的计算。惰性过程惰性过程是列车受到了轨道摩擦阻力，这时可以将驱动系统和制动系统关闭，让列车自然滑行，因为只受到阻力的影响，列车速度会慢慢降下来，此时的惰性过程会比制动过程更加平稳且可以减少列车运行过程中的能耗。此时加速度为：（2-11）计算步骤：需要判断在这个点速度是否大于零，若大于零，则可以继续进行计算，若小于等于零，则结束运行。计算下一个单位步长速度：，表示第i个步长时列车运行的速度。（2-12）计算下一个单位步长路程：，表示在第i个步长时列车运行的速度。（2-13）计算此时的列车运行速度并与计算得到的制动初速度比较，如果此速度小于等于制动初速度，就进入制动阶段，否则回到第一步，计算下一单位步长的数据。制动过程制动系统是与驱动系统是相反的力，所以当制动系统在工作时，会让列车的速度降下来或者让列车停下来。这时列车受到的力有制动力和轨道摩擦阻力。制动过程的经过与驱动过程相似，可以取恒定牵引力区、牵引力线性下降区、恒功率牵引区三个阶段，经过查看资料整理出了一些列车的参数，然后根据这些信息可以将制动力的公式表示成如下形式：（2-14）加速度：（2-15）式中，加速度的方向与列车运行的方向相反。计算步骤：需要判断此时速度的值是不是大于零，若值大于零则可以继续进行计算，若值小于等于零，则结束运行。计算下一个单位步长速度：，表示在第i个步长时列车运行的速度。（2-16）计算下一个单位步长路程：，表示在第i个步长时列车运行的速度。（2-17）然后重复1、2、3步骤通过以上各步骤运行过程的建模，可以得到列车运行仿真图：图2-6列车运行过程图其中，运行总里程为234公里。建立能耗时间模型前面我们已经对列车运行过程完成建模，本论文的目的为在限定时间内减少列车的运行能耗，因此下面我们要计算列车运行过程中的能量消耗与时间。能耗模型与上一节中建立的模型一样，能耗的模型也是需要以每50米为一个最小单位来计算。（一）牵引过程在牵引过程中能耗的计算方法为：能耗值=距离×牵引力。在之前我们已经确定了要以每50米为一个最小单位来进行计算，根据牵引力的公式可以得到能耗的表达式：（2-18）（二）巡航过程巡航是指列车在速度不变的情况下行驶，也就是匀速行驶。在这个过程中需要让的值保持不变，因此巡航过程可以以s/v来得到，这里的s是指巡航的距离。在巡航过程中的能耗计算方法为：能耗值=牵引力×距离。它的表达式如下：（2-19）（三）惰行过程列车在惰性过程时，列车的制动系统和牵引系统都不工作，因此，列控系统等其他系统耗能很小，所以惰性过程可看做能耗为0的过程。本文中要达到节能的目标，需要通过增加惰行距离，改变惰行点的位置来实现。能耗的计算：（2-20）（四）制动过程制动过程中列车受到的力有制动力和轨道摩擦阻力，而在上一节我们也已经画出了制动特性的曲线，也求出了制动力和轨道摩擦力，在此可以直接使用并求出能耗的表达式：（2-21）建模过程如下：建立列车运行能耗模型1：牵引由式（3-10）决定，制动由式（4-11）决定，∆s=50。2：算出列车在牵引过程中的能耗，，3：算出列车在巡航过程中的能耗，，4：算出列车在制动过程中的能耗，，5：列车运行全过程的能耗，时间模型（一）牵引过程在牵引过程中时间的计算方法是：时间=（v2-v1）/，根据2.5.1节中（2-7）公式和建立的列车在行驶时的模拟模型的速度公式（2-8），可以得出时间的表达式如下：（2-22）（二）巡航过程时间的计算：（2-23）式中，等于。（三）惰行过程在惰性过程中时间的计算方法是：时间=（v2-v1）/，根据2.5.3节中的（2-11）公式和建立的列车在行驶时的模拟模型的速度公式（2-12），可以得出时间的表达式如下：（2-24）上式中，为标量，为反方向。（四）制动过程时间的计算： （2-25）上式中，为标量，为反方向。建模过程：建立列车运行时间模型1：由式（2-1）决定，由式（2-4）决定，由式（3-5）决定，由式（3-13）决定，，。2：算出列车在牵引过程时的时间，，3：算出列车在巡航过程时的时间，4：算出列车在制动过程时的时间，，5：列车在运行全过程时的时间，第二章已经介绍了列车运行包含了牵引工况、巡航工况、惰行工况和制动工况。当列车在行驶过程中是会选择其中的某一个工况或者几个工况。这就说明列车的行驶过程实际上就是各个工矿之间的相互转换。所以我们需要知道我们进行节能运行的目标其实就是找出这几个工况转换时的最佳点，然后根据最佳点得出整体的运行控制策略。本章根据之前章节的工况分析，分别计算它们的运行时分、能耗值等指标，帮助我们建立列车的节能优化模型。本章小结本章利用单质点模型对列车进行了受力分析，并且根据牛顿第二定律以及其他变化形式的速度公式计算和匹配了列车的牵引力和牵引功率，最后利用Matlab画出了列车运行牵引特性曲线后面章节进行节能运算打下了基础。正文基于差分算法、遗传算法的列车运行优化本论文设置了时间和能耗为目标进行了优化，然而这两个变量之间是有矛盾的，列如像速度在增加时，时间会减少但同时能耗必然有所增加。但是本论文主要是探讨节能优化问题，所以我们需要将时间改为固定值。本文选择差分进化算法和遗传算法对列车进行节能运算，本章首先解释差分算法和遗传算法的原理及使用步骤。利用这两种方法求解列车节能问题，并且比较出哪一种算法能最大限度的使列车达到节能效果。差分算法原理及步骤差分进化算法（DE-DifferentialEvolution)是KennethPrice和RainerStorn在一九九七年提出的。差分算法是在遗传算法（GA-GeneticAlgorithm）等几个进化思维的基础上提出的，此算法的本质是多目标优化算法（MOEAs），用来求解多维空间中的最优解。由于差分进化算法有较强的全局寻优能力，所以在计算难度高的优化问题时可以使用该算法。当前，差分进化算法在各个领域中都备受青睐，它不仅优化效果完善且简洁有效。差分进化算法是模拟了生物的进化规律，它首先会随机的产生第一代种群，再通过差分变异、交叉和选择来得到更优的下一代种群，它善于随机搜索和反复迭代来寻找最优的个体然后将它保留下来，使种群向最优解集靠近。所以总结下来遗传算法包括了变异(mutation)、交叉(recombination)和选择（selection）这三种操作。图3-1差分进化算法的基本步骤算法步骤如下：初始化种群在初始化时期，算法会随机生成Np个个体也就是说种群规模为Np，每个个体有D维变量（解的空间维数），就可以构成初始化种群。（3-1）在上述表达式中，等式左边的部分的0表示是第几代种群n和m分别表示第几个染色体和这个染色体上的第几个基因。在列车运行的节能优化问题上，差分进化算法中的染色体表示列车节能优化的一个解。基因表示这个解中的一个元素，在这里每个解中有两个元素，表示解的最大值和最小值。rand(0,1)代表从零到一之间任意取一个实数。变异操作变异其实就是突变出比父代更好的子代，而在差分进化算法里他的发生过程如下：差分的变异引用了数学中向量运算的概念，首先在种群中任意挑出三个个体，在这三个个体中挑选两个个体，并求出他们的向量差，将向量差乘以缩放因子，最后与剩下的一个个体合成，得到中间变异体。（3-2）在这个表达式中，，而、、表示从初始种群中任意挑出三个相异的个体。在这三个个体中挑选两个个体，并求出他们的向量差，将向量差乘以缩放因子（等式右边的F），最后与剩下的一个个体合成，得到中间变异体（等式左边的表达式），F的范围由使用者和应用工程决定，此实验中它的范围设定为零到二之间的任意值。交叉操作交叉操作是为了增多群体多样性，它是由第q代父体经过变异得到的一个中间体，将第q代种群和这个变异中间体按一定的概率进行每个个体之间的交叉。第一个交叉操作是随机抽取个体的第位基因是为了作为交叉后个体的等位基因，此操作保证了起码有一个变异的基因（或变量）遗传给下一代，而之后的交叉操作就按照交叉概率来进行。（3-3）上式中，CR是常量，表示交叉概率，由决策者定义，它的取值范围，[1,D]之间的整数是，中q+1表示在第q+1个种群，n表示个体，m表示是几维变量，这里的变异中间体由中的q对应的，表示第q代种群，n表示第几个，m表示第几维变量，rand(0,1)中的(0,1)表示均匀分布在这个区间的随机数。图3-2交叉操作上图中，第一列为目标向量，第二列为变异产生的种群个体向量，第三列为交叉产生的试用个体向量。选择操作通过选择操作，从交叉操作中可以得到一组进化之后的解，我们需要将这组新解跟原来那组解的值进行比较，如果新解优于原来的解则将它们替换掉，如果不比原来的解优那就保留原来的解。将我们所要求的解，经过自然法则优胜劣汰的筛选和进化，来逐渐提高他们的性能与适应能力。周而复始，得到更加优良的解，最终无限接近最优解。图3-3差分进化算法流程图遗传算法原理及步骤遗传算法（GeneticAlgorithm，简称GA）属于一种自适应全局优化概率搜索方法，该算法是对自然进化模型的模拟。该算法的思想是：首先需要初始化一个种群，再根据达尔文的适者生存和优胜劣汰的思想，选择交叉然后出现越来越好的解。这里的种群是根据制定好的一定数量的个体所构成的。在每一次的迭代中，需要选择优秀个体并且通过遗传算子进行交叉和变异，得到子代种群。这一过程循环执行，通过逐代进化，使最后的种群比起父代种群适应能力更强或者说能得到更优的解。总结下来遗传算法包括初始化种群、交叉、变异、选择个体等步骤。图3-4遗传算法的基本步骤算法步骤如下：首先需要确定一下基本参数，主要包括种群规模为N，一般情况下取20~200；迭代次数为G，一般情况下取100～500；交叉概率设为Cp，一般情况下取0.4～0.9；变异概率设为Mp，一般情况下取0.01～0.1。染色体编码遗传算法使用时第一步需要将所求问题中的参数转化为类似于生物学中的染色体与个体结构。在列车运行节能问题中使用此方法就要对其中的参数进行编码。此方法最常使用的编码模式为实数编码和二进制编码。二进制编码是将参数转化为二进制字符串的形式，例如一个十六位的二进制数字，整个数字就表示这个个体里面的每一位就代表了这个个体的基因。实数编码是将参数转化为浮点数的形式，限定一个范围内的浮点数，这个范围内的每一个浮点数就表示了基因。初始种群选取首先任意的在一定范围内生成一定数量的个体，然后繁衍进化，等待种群繁衍进化到我们想要的数量。适应度函数在遗传算法中个体性能的优劣可以由适应度来表达，在选择适应度函数时需要尽量选择优秀个体，因为这将会影响到之后算法结果的精度和时间。选择优秀个体的概率以适应度函数的排序为基础，然后使适应度函数和目标函数建立关系，需要确保适应度函数的值为正。针对最小化问题，适应度函数和目标函数的关系可以写成如下式：图3-5适应度函数公式上式中，dmax是一个设定的输入值。在遗传算法中的进化进程中，每一个新产生的个体都先需要进行解码，然后再根据上一章中的公式去计算列车在运行过程中耗费的能量和时间，如果这些个体还不满足条件，就淘汰然后重复遗传操作并且得到新的其他个体。以节能为唯一的目的，不考虑速度、舒适度、准时性等其他方面，此时将函数表示为：（3-4）上识中，E是行驶在两车站间时的运行总能耗，它一定是正数，所以适应度函数可以定义为：（3-5）A为程序设定的调整系数。选择在遗传算法中，选择就是指从父代的种群中选择个体进入下一代的操作。这里需要计算每个个体的适应度函数，得到每个个体的适应度值，适应度更好的会更容易被子代继承。经过重复这个操作，就可以实现优胜劣汰、适者生存，最终越来越接近最优解。常用的方法有轮盘赌选择、局部选择、排挤选择等。在这里选择轮盘赌方法，在此方法中，各个个体的选择概率和适应度值成比例，适应度越大，选中概率也越大。交叉生物学中的交叉是指将相邻染色体的部分以某种形式交换，可以单片段也可以多片段交换。遗传算法中，一般简单的使用单片段交换。产生的子代会保留父代个体的优良基因。单点交叉是目前遗传算法最广泛使用的方法，其余的还有算术、两点、均匀交叉等。使用方法如下：假设：父代个体1：10001000，父代个体2：01101111将其父代个体的后三位进行交叉操作得到的子代个体为：子代个体1：10001111，子代个体2：01101000变异变异操作是指在个体串上去选择一个需要变异的位置，然后做出变动去产生一个新的个体。在遗传操作中变异操作的意义如下：升高算法在一段距离中选择最优解的能力；防止出现过早收敛现象；保持种群的丰富性。变异几率正常情况下非常低，以使种群缓慢稳定，向更好的方向进化进而得到更加优良的子代。终止条件当算法迭代次数达到设置好的次数或当最后选择出来的最优个体的适应度值不再有上升的空间时，算法就会终止，最终输出最优解。图3-6遗传算法流程图求解列车运行节能优化问题差分算法节能优化步骤参考第四章节建立的能耗时间优化模型和列车行驶过程，根据差分进化算法对节能问题进行求解，DE计算方法的求解过程如下：DE算法的基本设置参数为：代数Q=1；迭代次数Gm=15；种群初始规模=50；交叉概率CR=0.5；变异缩放因子F0=0.6；要求解变量的维度是2，即惰行点初始速率和制动点初始速率，并设定这两点的线路信息给出这两处的上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）将列车惰行点初始速率和制动点初始速率，为，初始化种群是一个50×2的数组，按照式（5-1）计算得初始化种群为Xi：（3-6）3）判定代数有没有到达迭代次数，如果达到，则完成差分优化，并将结果输出；如果没有达到最优解，则开始下代的优化计算；4）在此时的种群中任意寻找三个个体，、、，将他们进行差分缩放后得到新的种群：（3-7）如果变异得到的个体不符合条件限制，就按照式（5-6）再任意得到一组值取代不符合的个体；5）根据（5-3）交叉计算，为任意的生成的整数，来得到遗传到子代的变异基因：（3-8）如果交叉得到的个体不符合条件限制，则依据式（4-21）任意得到一组速度数值替换交叉个体；6）得到初始种群的能耗-时间模型，公式如下：（3-9）种群交叉后得到的能耗时间模型公式如下：（3-10）7）选择初始种群与交叉后种群的能耗时间-模型，比较和的大小，以及和的大小，找出两种群中都更优秀的个体的进入种群（种群的规模大小为Np×4），如果不符合此条件，则保留，并将补充至（k=0,1,2…），然后继续进行后续的比较；8）自上而下，依次比较种群里能量消耗值和时间值的大小，选择能耗和时间都更加优秀的个体，能耗和时间一个优一个劣的数据保留，都劣的删除，把后来得到的种群中前两列补充完整，使种群规模为50，并把值给，就子代的种群，迭代次数G=G+1；9）返回第3步，看优化能否结束。根据分析和查看我国的高速列车运行时间，我们会发现列车在两站之间的运行时间标准是不变的。所以实际要做的就是在确定的时间内，优化行车速度，使之能耗最低。遗传算法节能优化步骤参考第四章节建立的能耗时间优化模型和列车行驶过程，根据遗传进化算法对节能问题进行求解，遗传计算方法的求解过程如下：1）首先设置遗传算法的初始种群个数和最大遗传代数，分别为N=200，G=100，变异概率pm=0.01，交叉概率为cp=0.4。同样设定惰行点初始速率和制动点初始速率上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）建立种群总基因库sample，每代最优个体适应度值best_len，和每代最优个体基因best_gene，sample、best_len、best_gene均为数组矩阵。然后随机生成初代种群，调整初代种群顺序，计算初代种群中的个体适应度。3）进入循环迭代过程，先判断是否达到最大迭代次数，当未达到时，储存每代个体父代的适应度值，然后杀死不良个体，适应度越大死亡概率越高。然后寻找到存活个体，并对其进行随机排列，对存活个体的原样本补零以代替原样本。4）接下来进行交配，也就是交叉，随机生成两个基因交换节点，处于两个节点之间的编码相互交换。5）然后进行变异操作，随机得到基因，最后将子代和存活的父代合并成为新一代的样本。6）再次判定记录最优个体基因编码。返回第三步再次进行交叉，变异，得到新的子代等操作，直至达到最大迭代次数。7）达到最大迭代次数，得到最优解，得到优化后车辆行驶过程的能耗-时间模型，公式如下：（3-11）8）最后将优化得到的速度-距离图像画出，完成优化过程。本章小结本章主要介绍和研究了差分进化算法、遗传算法。画出了他们的算法流程，并且将这两个算法应用到了节能优化问题中。最终选择最优的运行控制策略。节能优化评估软件仿真结果列车行驶过程优化我们利用实验室的列车运行真实线路数据，将其绘制出来，对其真实数据加以距离限速节能等方面的要求，用优化算法对真实数据进行优化，绘制出优化完成的车辆运行图如下：图4-1真实线路与优化结果对比表4-1真实数据与优化能耗对比赤壁北-长沙南运行时间（s）运行能耗（J）实际运行情况293437110358.35差分进化算法优化结果3115.64834248527.24739遗传算法优化结果3148.7555634003782.25682从图4.1和表4-1中，我们可以看到，列车实际的运行时间是48.9分钟，这比预期设定的列车在两站间行驶的51.66分钟（3100s）少了大概3分钟。我们通过差分进化算法和遗传算法进行优化的两站间运行结果为51.92分钟和52.48分钟。优化运行结果比预计运行时间分别多了15.64秒和48.75秒，符合可接受的时间范围。差分进化算法和遗传算法优化出的巡航速度分别为301km/h和298.5km/h，与实际速度基本相等。两者巡航开始点分别为16150米和13550米，惰性点分别为206500米和203550米，制动点分别为230310米和231750米。从表中我们可以明显看出优化后的能耗分别减少了2861kJ和3106kJ。优化过程利用了实际列车早点时间，降低了平均运行速度，增加了惰性运行时间，节能效果明显。仿真界面本论文使用了Matlab来设计性能评估平台。图4-2列车参数匹配及节能优化仿真界面该操作界面可实现以下功能：图4-3列车参数匹配运行程序之后，会出现如上页面，点击【参数默认值】程序就可以将列车参数提取到页面，此页面包括列车质量（该质量为大概范围）、列车回转质量系数（根据参考论文定的0.06）、阻力系数（1、2、3都是根据参考论文定的）、动力单元数、每个动力单元动机数、电机传动效率、每个电机最大牵引效率、单个电机最大牵引力、恒功区最小速度。点击右上角【生成牵引特性曲线】，可以画出右下角的列车运行牵引特性曲线图。红色的线代表牵引力、绿色的线代表加速度、蓝色的线代表平直轨道阻力。点击【得到最优运行策略】可跳转到如下界面：图4-4最优运行策略界面该界面可以读取线路数据、选择优化方式、显示出优化数据等。首先点击【读取线路数据】可以生成图下半部分的蓝色曲线，我们需要进行优化的就是此曲线。生成蓝色曲线之后，选择需要优化的方法，点击【生成最优控制曲线】，可生成优化后的曲线，生成曲线的同时右上角的运行速度、运行距离、运行能耗、运行时间会实时输出。等曲线画出以后会显示种群规模和迭代次数。图4-5优化方式的选择最后输出两种方法的优化结果，可以看到明显的看到两种方法的节能优化效果。图4-6遗传算法节能优化结果图4-7差分进化算法节能优化结果本章小结第六章主要是介绍了性能评估平台的仿真界面，对节能运行优化进行了验证。结论与展望结论本论文主要是研究列车的节能运行和评估平台的建立。本论文运用了两种算法对列车的运行过程进行优化，目的在于在确定的时间内（列车实际两车站运行时间），找到合适的巡航点和惰性点，以及优化列车加速和减速过程，使之能量消耗最小。本论文的主要内容和结论有以下几点：（1）首先学习和了解了此论文研究的意义，国内和国际现状，有关列车运行和优化的理论，以及列车运行曲线优化方法，遗传算法和差分算法等。（2）分析了列车牵引过程的传动原理。并使用单质点模型，建立了列车启动加速过程的行车模型。包括牵引力，加速度，和阻力与速度的关系。以此为基础，同样的方法建立了列车巡航过程，惰性过程和制动过程的模型。（3）以列车的速度-距离曲线模型为基础，用等步长计算的方法，建立了列车运行的时间-距离模型和能耗-距离模型。（4）列车模型建立之后，研究了差分算法和遗传算法的原理，学习了其在列车运行过程中如何起到优化的作用。然后使用差分算法和遗传算法对列车运行过程进行优化，在确定的时间内，使能耗最小。并绘制优化后的速度-距离曲线。（5）设计了人机交互界面，使各项参数显示更简洁，生成牵引曲线和列车运行曲线，及优化曲线，简洁明了的人机界面上显示出来。本论文使用两种算法对列车运行过程进行了优化，取得了一定的成果，但这些都是有前人之鉴的，主要目的仍在于学习，还有许多不足之处有待改进如下：（1）本文列车使用的是单质点模型，也只考虑了轨道摩擦阻力对列车的影响。但事实上，列车绝不是单质点，是一个复杂的组合体，对列车影响的也绝不仅仅只有摩擦阻力，还有坡度，各种天气的影响和不同车型的影响等等，因此此研究有很大的局限性。（2）本文使用