山东省专用2024-2025学年高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一讲义含解析新人教版必修1

PAGE1-第6节用牛顿运动定律解决问题(一)1．假如已知物体的受力状况，可以由牛顿其次定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动状况。2．假如已知物体的运动状况，依据运动学公式求出物体的加速度，再依据牛顿其次定律确定物体所受的力。1．假如已知物体的受力状况，可以由牛顿其次定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动状况。2．假如已知物体的运动状况，依据运动学公式求出物体的加速度，再依据牛顿其次定律确定物体所受的力。3．加速度是联系运动学公式和牛顿其次定律的桥梁。4．解决动力学两类问题的关键是对物体进行正确的受力分析及运动状况分析。一、从受力确定运动状况假如已知物体的受力状况，可以由牛顿其次定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动状况。二、从运动状况确定受力假如已知物体的运动状况，依据运动学公式求出物体的加速度，再依据牛顿其次定律确定物体所受的力。合作探究——议一议(1)物体的运动方向是否肯定与物体所受合力的方向一样，为什么？提示：不肯定。物体的运动状况由物体所受的合外力和物体的初始状态共同确定。如物体以某一初速度v0冲上光滑斜面，合力方向沿斜面对下，而物体的运动方向沿斜面对上。所以受力状况确定了加速度，但与速度没有任何关系。(2)加速度在解动力学的两类问题中有什么作用？提示：加速度是联系物体的受力状况和运动状况的桥梁，无论是已知受力状况求解运动状况，还是已知运动状况求解受力状况，都须要依据已知条件确定加速度这个桥梁。所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。(3)在解决动力学两类问题时，如何求解物体的加速度？提示：①通过对物体受力分析，用合成法、分解法或正交分解法求合力，再应用牛顿其次定律求加速度。②通过运动学公式，求解加速度。从受力确定运动状况一般解题流程[典例]如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止起先滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽视不计，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？[思路点拨]eq\x(\a\al(从A→B人做匀,加速直线运动))→eq\x(\a\al(从B→C人做匀,减速直线运动))→eq\x(\a\al(分阶段应用牛顿,其次定律求解))[解析](1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿其次定律得mgsinθ－Ff＝ma1，FN－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，联立解得人和滑板滑下的加速度为a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0m/s2。(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示。由牛顿其次定律得FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，其中Ff′＝μFN′，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5.0m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得veq\o\al(2,B)＝2a1LAB,0－veq\o\al(2,B)＝－2a2L联立解得LAB＝50.0m。[答案](1)2.0m/s2(2)50.0m1.滑冰车是儿童喜爱的冰上消遣项目之一。如图所示为小明妈妈正与小明在冰上嬉戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次嬉戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止起先运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)。求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。解析：(1)以冰车及小明为探讨对象，由牛顿其次定律得F－μmg＝ma1①vm＝a1t②由①②得vm＝5m/s。(2)冰车匀加速运动过程中有x1＝eq\f(1,2)a1t2③冰车自由滑行时有μmg＝ma2④veq\o\al(2,m)＝2a2x2⑤又x＝x1＋x2⑥由③④⑤⑥得x＝50m。答案：(1)5m/s(2)50m2.如图所示，质量为2kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5N的作用。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物体与地面间的摩擦力大小；(2)5s内的位移大小。解析：(1)物体受力如图所示，竖直方向受力平衡FN＋Fsin37°＝mg得FN＝17N物体与地面间的摩擦力大小为Ff＝μFN＝0.2×17N＝3.4N。(2)水平方向，由牛顿其次定律Fcos37°－Ff＝ma得a＝0.3m/s25s内的位移为：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.3×52m＝3.75m。答案：(1)3.4N(2)3.75m从运动状况确定受力一般解题流程[典例]民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外状况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面快速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s(g取10m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？[解析](1)由题意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s。设斜面倾角为θ，则sinθ＝eq\f(h,L)。乘客沿气囊下滑过程中，由L＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2L,t2)，代入数据得a＝2.5m/s2。(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsinθ－Ff＝ma，沿y轴方向有FN－mgcosθ＝0，又Ff＝μFN，联立方程解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)≈0.92。[答案](1)2.5m/s2(2)0.92动力学两类基本问题的思维程序图从受力确定运动状况eq\x(\a\al(物体的,受力状况))eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up7(),\s\do5(牛顿第)),\o(→,\s\up7(二定律),\s\do5()))eq\x(加速度a)eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up7(),\s\do5(运动学)),\o(→,\s\up7(公式),\s\do5()))eq\x(\a\al(物体的,运动过程))从运动状况确定受力1.如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，使刷子沿天花板以a＝2m/s2的加速度向上运动。刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，试求工人所加的外力F是多大？解析：对刷子进行受力分析，正交分解，如图所示，由于刷子匀加速运动，列方程可得x轴：Fsinθ－mgsinθ－Ff＝may轴：mgcosθ＋FN＝FcosθFf＝μFN联立可得F＝10N。答案：10N2．一质量为2kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的推动下起先运动，4s末物体的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经8s物体停下来。假如物体与地面间的动摩擦因数不变，求力F的大小。解析：物体的整个运动过程分为两段，前4s内物体做匀加速运动，后8s内物体做匀减速运动。前4s内物体的加速度为a1＝eq\f(v－0,t1)＝eq