关于直线与平面平行的判定 说课稿

Ningxiayucaizhongxuegaoernianjizhixianyupingmianpingxingdepanding真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光！关于《直线与平面平行的判定》的说课稿教材选自：普通高中课程标准实验教科书人教A版·数学必修2课题：2.2.1直线与平面平行的判定下面，我将分别从教材分析和教学过程设计两方面对本课进行说明。一、教材分析1、学习任务分析本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及其初步应用。其中，线面平行的定义是最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础；线面平行的判定定理充分体现了线线平行与线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行与面面平行的纽带。学习这部分内容，对于培养学生的空间想象能力，实现平面问题与空间问题的转化是非常重要的。根据普通高中《数学课程标准》，我将本节课的教学重点确立为：概括出直线与平面平行的判定定理并学会简单的应用。2、学生情况分析在学习本节课之前，学生已经掌握了空间中点、线、面的位置关系，对空间中的元素与位置关系有了基本的认识。学生将通过直观感知、归纳总结的认知过程学习，概括出直线与平面平行的判定定理。但是对于空间问题的推理与证明在本节课中才接触，学生可能会感觉到有一定的困难，因此，在教学过程中，教师要引导学生体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用。并能掌握“将空间问题转化为平面问题”这一解决立体几何问题的基本方法。同时，学生的抽象概括能力、空间想象能力还比较薄弱，直线与平面平行的判定定理的发现与简单证明就有一定的困难，因而，我将本节课的教学难点确立为：通过直观感知，归纳概括出直线与平面平行的判定定理。3、教学目标设计（1）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间想象能力。（2）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。二、教学过程设计（一）复习引入（约2分钟）直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内-----有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行——没有公共点通过复习直线与平面的三种位置关系，提出直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系。它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础。让学生感受学习直线与平面平行的判定定理的必要性。（板书课题）（二）新授课（约12分钟）1、通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面平行的判定定理①请翻动自己的硬封皮笔记本的封面，封面边缘AB所在的直线与桌面所在的平面具有什么样的位置关系？②在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的。当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的感觉。③观察：如图，长方体中，（1）与平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与平行的平面是；（4）你还能在长方体中找到哪些直线与平面平行？说明：设置这道练习题主要是想让学生借助几何图形，直观感受直线与平面平行，为后面探究直线与平面平行奠定基础。④你是怎样判定这些直线与平面平行的呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点。但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？⑤直线与平面平行吗？⑥如果在平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？请你作出可能的图形。bb学生：或⑦请同学们借助上面的长方体模型，判断下面的说法是否正确：若，则⑧如果要得到直线与平面平行，应当怎样修改⑦中的条件？⑨如图所示，平面外的直线平行于平面内的直线。（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？利用反证法，通过探究，我们发现，直线与直线共面，直线与平面不可能相交，直线与平面平行。⑩我们能否将上面的方法归纳、整理成一个可以用来证明直线与平面平行的方法？定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（直线与平面平行的判定定理）用符号语言表示为：在归纳直线与平面平行的判定定理时，先让学生叙述结论，不完善的地方教师引导、补充完整。并简要说明直线与平面平行的判定定理。然后，学生试用图形语言表述，练习本上画图，教师补充说明，同时给出符号语言表述。图形不仅可以培养学生的几何直观能力，而且运用图形语言来描述几何问题可以更加清晰和自然，也可以帮我们理清证明问题的思路。所以，我在教学中，刻意去培养学生的画图习惯和能力。在理解直线与平面平行的判定定理时，强调“平面外一条直线”、“平面内一条直线”缺一不可，不可模糊使用，并结合前面“①②③”问题更深层次的学习直线与平面平行的判定定理。指出要判断平面外一条直线与一个平面是否平行,取决于在这个平面内能否找到一条直线和已知直线平行，这是处理空间位置关系常用的一种方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）。这充分体现了空间问题与平面问题间相互转化的数学思想。2.直线与平面平行的判定定理的应用练习1：下列说法正确的是（）A、直线平行于平面内的无数条直线，则B、若直线，则C、若直线，则D、若直线，则练习2、若平面外两条直线同时和平面平行，则的位置关系是（）A、平行B、异面C、平行D、平行、相交或异面练习3、若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（）（A）内的所有直线都与直线异面(B)内不存在与直线平行的直线(C)内的直线都与直线相交(D)直线与平面有公共点例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：如图所示，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB,AD的中点。（约5分钟）求证：.证明：连接.因为所以（三角形中位线的性质）.因为由直线与平面平行的判定定理得.练习3：如图，正方体中，为的中点，试判断与平面的位置关系，并证明你的结论。（约5分钟）课堂小结（约3分钟）（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面平行的方法？（2）在证明直线与平面平行时应注意哪些问题？（3）本节课你还有哪些疑问？学生发言，互相补充，教师点评，归纳出判断直线与平面平行的方法，同时，说明本课蕴含归纳、猜想、化归转化等数学思想方法，