工程热力学学习重点梳理与习题解答

工程热力学学习重点梳理与习题解答姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.下列哪项是热力学第一定律的表述？

a.能量守恒定律

b.能量转换定律

c.能量利用定律

d.能量平衡定律

2.某系统的内能和焓都保持不变，该过程称为？

a.等熵过程

b.等温过程

c.等压过程

d.等体积过程

3.在绝热过程中，系统吸收的热量？

a.大于零

b.小于零

c.等于零

d.任意

4.下列哪项是熵增加的过程？

a.可逆绝热过程

b.可逆绝热膨胀

c.可逆绝热压缩

d.可逆绝热冷却

5.在理想气体做绝热过程时，下列哪项描述是正确的？

a.温度随体积减小而增大

b.温度随体积减小而减小

c.温度随体积增大而增大

d.温度随体积增大而减小

6.下列哪个公式表示理想气体在等温过程中的压力与体积的关系？

a.PV=nRT

b.PV=mRT

c.PV=nRT/T

d.PV=mRT/T

7.下列哪个公式表示理想气体在等压过程中的体积与温度的关系？

a.V/T=nR/P

b.V/T=mR/P

c.V/T=nR/P^2

d.V/T=mR/P^2

8.在下列哪种情况下，热机效率达到最大？

a.可逆热机

b.实际热机

c.不工作

d.温度差越小越好

答案及解题思路：

1.答案：a.能量守恒定律

解题思路：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学系统中的具体应用，它表明在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

2.答案：b.等温过程

解题思路：等温过程是指系统在变化过程中温度保持不变的物理过程。在这个过程中，系统的内能和焓都保持不变。

3.答案：c.等于零

解题思路：绝热过程是指系统与外界没有热量交换的过程，因此系统吸收的热量等于零。

4.答案：b.可逆绝热膨胀

解题思路：根据热力学第二定律，可逆绝热膨胀过程中系统的熵会增加。

5.答案：a.温度随体积减小而增大

解题思路：根据理想气体状态方程PV=nRT，在绝热过程中，系统对外做功，内能减少，温度降低，体积减小。

6.答案：a.PV=nRT

解题思路：理想气体状态方程PV=nRT描述了理想气体在等温、等压、等体积条件下的状态。

7.答案：a.V/T=nR/P

解题思路：根据理想气体状态方程PV=nRT，在等压过程中，体积与温度成正比。

8.答案：a.可逆热机

解题思路：根据卡诺定理，可逆热机的效率最高，其效率为1TC/TH，其中TC是热机的冷源温度，TH是热机的热源温度。二、填空题1.热力学第一定律可以表述为能量守恒定律，即“能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式”。

2.在绝热过程中，系统吸收的热量等于零。因为绝热过程是指系统与外界没有热量交换的过程。

3.熵是一个表征系统无序程度的物理量。它描述了系统内部微观状态的可能数目。

4.在等温过程中，理想气体的状态方程为\(PV=nRT\)，其中\(P\)是压强，\(V\)是体积，\(n\)是物质的量，\(R\)是气体常数，\(T\)是绝对温度。

5.热机效率可以用\(\eta=1\frac{Q_c}{Q_h}\)表示，其中\(\eta\)是效率，\(Q_c\)是冷端吸收的热量，\(Q_h\)是热端放出的热量。

答案及解题思路：

1.答案：能量守恒定律

解题思路：根据热力学第一定律的定义，能量守恒定律描述了能量在不同形式之间的转化和守恒。

2.答案：等于零

解题思路：绝热过程定义为没有热量交换的过程，因此系统吸收的热量为零。

3.答案：表征系统无序程度的物理量

解题思路：熵作为热力学第二定律的量度，表示系统微观状态的分布和不确定性。

4.答案：\(PV=nRT\)

解题思路：理想气体状态方程是描述理想气体在给定条件下压强、体积和温度之间关系的方程。

5.答案：\(\eta=1\frac{Q_c}{Q_h}\)

解题思路：热机效率是热机输出功与输入热量的比值，用这个公式可以计算热机的效率。三、判断题1.热力学第二定律违反了能量守恒定律。（×）

解题思路：热力学第二定律指出，在一个封闭系统中，熵总是趋向于增加，即系统总是趋向于无序状态。这并不违反能量守恒定律，因为能量守恒定律强调的是能量在系统内外的转换和守恒，而不是熵的变化。

2.任何不可逆过程都可以逆向进行。（×）

解题思路：不可逆过程是指那些在实际中不能完全逆转的过程，例如摩擦生热。这些过程在逆向进行时，通常会伴额外的能量消耗，因此不是所有的不可逆过程都可以逆向进行。

3.熵的增加意味着系统的无序程度增加。（√）

解题思路：熵是衡量系统无序程度的物理量。根据热力学第二定律，孤立系统的熵只能增加或保持不变，因此熵的增加确实意味着系统的无序程度增加。

4.在等压过程中，气体的温度随体积的增加而增加。（√）

解题思路：根据理想气体状态方程\(PV=nRT\)，在等压过程中（P恒定），如果体积V增加，那么温度T也必须增加，以保持方程的平衡。

5.在等温过程中，理想气体的内能不变。（√）

解题思路：对于理想气体，内能只与温度有关。在等温过程中，温度保持不变，因此理想气体的内能也保持不变。

答案及解题思路：

答案：

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

解题思路：

1.热力学第二定律与能量守恒定律不冲突，前者关注熵的变化，后者关注能量的转换和守恒。

2.不可逆过程在逆向进行时可能需要额外的能量输入，因此不是所有不可逆过程都可以逆向进行。

3.熵是系统无序程度的度量，熵的增加意味着无序程度增加。

4.根据理想气体状态方程，等压过程中体积增加会导致温度增加。

5.理想气体的内能仅依赖于温度，等温过程中温度不变，内能也不变。四、简答题1.简述热力学第一定律的表述及其在工程中的应用。

答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表述为：在一个封闭系统中，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。在工程中，热力学第一定律被广泛应用于热力设备的能量平衡计算，如锅炉、制冷机、热泵等，保证系统运行时能量的有效利用和转换。

解题思路：首先明确热力学第一定律的内容，然后结合工程实例说明其在实际应用中的重要性。

2.解释热力学第二定律的意义。

答案：热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，同时也意味着任何热机都无法将吸收的热量全部转化为做功，总有一部分热量散失。这一定律揭示了自然界中的热现象方向性，对工程中的热力学过程有着重要的指导意义，如热力学循环的设计、热机效率的提高等。

解题思路：阐述热力学第二定律的核心内容，并说明其对工程实践的重要性。

3.举例说明熵的概念及其在自然界中的表现。

答案：熵是热力学系统无序程度的度量，表示系统内部微观状态的分布。例如在自然界中，热量总是从高温物体传递到低温物体，导致系统的无序程度增加，熵值增大。又如，一个热机的排气温度高于冷却水温度，导致排气带走的热量多于冷却水吸收的热量，熵值增加。

解题思路：解释熵的定义，并结合自然界中的实例说明熵的变化。

4.解释可逆过程和不可逆过程。

答案：可逆过程是指在无限小的变化过程中，系统始终处于热力学平衡状态，系统内外没有能量损失，可以完全恢复到初始状态。不可逆过程则是指在实际过程中，系统内外存在能量损失，无法完全恢复到初始状态。在自然界中，大多数热力学过程都是不可逆的。

解题思路：区分可逆过程和不可逆过程，并举例说明。

5.简述热机效率的定义及其计算方法。

答案：热机效率是指热机所做的功与吸收的热量之比，表示为η=W/Q1，其中W为热机所做的功，Q1为热机吸收的热量。热机效率的计算方法是将热机所做的功除以吸收的热量，结果表示为百分比。

解题思路：明确热机效率的定义，并给出计算公式及方法。五、计算题1.一个质量为0.5kg的理想气体在等压过程中，温度从300K升高到400K，求气体的比热容。

解答：

理想气体的比热容在等压过程中可以通过以下公式计算：

\(c_p=\frac{Q}{m\DeltaT}\)

其中，\(Q\)是气体吸收的热量，\(m\)是气体的质量，\(\DeltaT\)是温度变化。

在等压过程中，吸收的热量\(Q\)可以用\(nR\DeltaT\)表示，其中\(n\)是气体的摩尔数，\(R\)是理想气体常数。

由于质量\(m=0.5\)kg，假设气体为单原子理想气体，则\(n=\frac{m}{M}\)，其中\(M\)是摩尔质量。

对于单原子理想气体，\(R=8.314\)J/(mol·K)。

温度变化\(\DeltaT=400K300K=100K\)。

代入公式计算比热容\(c_p\)。

2.某热机的热效率为40%，如果输入热量为500kJ，求热机的输出功。

解答：

热机的热效率\(\eta\)定义为输出功\(W\)与输入热量\(Q\)的比值：

\(\eta=\frac{W}{Q}\)

已知热效率\(\eta=40\%=0.4\)和输入热量\(Q=500\)kJ。

可以通过公式\(W=\etaQ\)计算输出功\(W\)。

3.一个系统从状态A(100K,1atm)等温膨胀到状态B，如果系统的体积从1L增加到10L，求系统在这个过程中吸收的热量。

解答：

在等温过程中，吸收的热量\(Q\)等于系统对外做的功\(W\)。

对于理想气体，等温过程中的功\(W\)可以用以下公式计算：

\(W=nRT\ln\left(\frac{V_B}{V_A}\right)\)

其中，\(n\)是气体的摩尔数，\(R\)是理想气体常数，\(T\)是温度，\(V_A\)和\(V_B\)分别是初始和最终体积。

已知温度\(T=100K\)，初始体积\(V_A=1L\)，最终体积\(V_B=10L\)。

代入公式计算吸收的热量\(Q\)。

4.某热机从高温热源吸收热量Q1，向低温热源放出热量Q2，如果热机的效率为60%，求热机在高温热源处放出的热量。

解答：

热机的效率\(\eta\)定义为：

\(\eta=\frac{W}{Q_1}\)

其中，\(W\)是热机做的功，\(Q_1\)是从高温热源吸收的热量。

根据能量守恒，热机做的功\(W\)等于吸收的热量\(Q_1\)减去放出的热量\(Q_2\)：

\(W=Q_1Q_2\)

已知效率\(\eta=60\%=0.6\)。

代入效率公式得到：

\(0.6=\frac{Q_1Q_2}{Q_1}\)

解这个方程可以得到\(Q_1\)和\(Q_2\)的关系。

5.某系统在一个绝热过程中，从状态1(100K,1atm)绝热膨胀到状态2，如果系统的体积从1L增加到10L，求系统的熵变。

解答：

在绝热过程中，系统不与外界交换热量，因此\(Q=0\)。

根据热力学第二定律，熵变\(\DeltaS\)可以用以下公式计算：

\(\DeltaS=\int\frac{dQ_{\text{rev}}}{T}\)

对于绝热过程，由于\(dQ_{\text{rev}}=0\)，所以\(\DeltaS=0\)。

但是对于实际气体，绝热膨胀会导致熵的增加，因为气体分子在膨胀过程中做功，导致系统的无序度增加。

实际上，熵变\(\DeltaS\)可以通过以下公式计算：

\(\DeltaS=nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\)

其中，\(n\)是气体的摩尔数，\(R\)是理想气体常数，\(V_1\)和\(V_2\)分别是初始和最终体积。

代入已知值计算熵变\(\DeltaS\)。

答案及解题思路：

1.比热容\(c_p\)的计算：

\(c_p=\frac{nR}{m}\)

\(c_p=\frac{8.314\text{J/(mol·K)}}{0.5\text{kg}}\times\frac{1}{\text{摩尔质量}}\)

（需要摩尔质量来确定具体数值）

2.输出功\(W\)的计算：

\(W=\etaQ\)

\(W=0.4\times500\text{kJ}\)

\(W=200\text{kJ}\)

3.吸收的热量\(Q\)的计算：

\(Q=nRT\ln\left(\frac{V_B}{V_A}\right)\)

（需要摩尔质量来确定具体数值）

4.高温热源放出的热量\(Q_2\)的计算：

\(0.6=\frac{Q_1Q_2}{Q_1}\)

解得\(Q_2=Q_10.6Q_1=0.4Q_1\)

5.熵变\(\DeltaS\)的计算：

\(\DeltaS=nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\)

（需要摩尔质量来确定具体数值）

解题思路简要阐述：

1.使用理想气体比热容公式计算。

2.使用热机效率公式计算输出功。

3.使用理想气体等温过程做功公式计算吸收的热量。

4.使用热机效率公式和能量守恒定律计算高温热源放出的热量。

5.使用理想气体绝热过程熵变公式计算熵变。六、应用题1.设计一个简单的制冷系统，要求描述制冷剂的循环过程及其热力学性质。

解答：

制冷系统通常包括压缩机、膨胀阀、冷凝器和蒸发器。制冷剂的循环过程及其热力学性质的描述：

制冷剂在蒸发器中吸收热量，蒸发为气态，温度降低。

气态制冷剂进入压缩机，被压缩成高温高压气体。

高温高压气体进入冷凝器，放出热量，冷凝为液态。

液态制冷剂通过膨胀阀节流，压力降低，温度降低。

节流后的制冷剂再次进入蒸发器，吸收热量，完成循环。

制冷剂的热力学性质包括：

蒸发潜热：制冷剂从液态转变为气态所需的能量。

冷凝潜热：制冷剂从气态转变为液态所需的能量。

热导率：制冷剂传导热量的能力。

比热容：制冷剂温度变化时单位质量所吸收或释放的热量。

2.计算某汽车发动机的输出功率，假设发动机的效率为20%，输入功率为10kW。

解答：

输出功率可以通过以下公式计算：

\[\text{输出功率}=\text{输入功率}\times\text{效率}\]

将给定的数值代入：

\[\text{输出功率}=10\text{kW}\times0.20=2\text{kW}\]

3.设计一个太阳能热水系统，要求计算太阳能集热器接收到的太阳能量和系统所需的热量。

解答：

太阳能集热器接收到的太阳能量可以通过以下公式计算：

\[\text{接收到的太阳能量}=\text{集热器面积}\times\text{太阳辐射强度}\times\text{集热器效率}\]

假设集热器面积为\(A\)平方米，太阳辐射强度为\(I\)瓦/平方米，集热器效率为\(\eta\)，则：

\[\text{接收到的太阳能量}=A\timesI\times\eta\]

系统所需的热量可以通过以下公式计算：

\[\text{系统所需的热量}=\text{集热器面积}\times\text{水温升温度差}\times\text{水的比热容}\]

假设水温升温度差为\(\DeltaT\)摄氏度，水的比热容为\(c\)焦/千克·摄氏度，则：

\[\text{系统所需的热量}=A\times\DeltaT\timesc\]

4.分析某热力发电厂的热力学效率，假设高温热源的温度为600K，低温热源的温度为300K。

解答：

热力发电厂的热力学效率可以通过卡诺效率公式计算：

\[\eta=1\frac{T_c}{T_h}\]

其中，\(T_c\)是低温热源的温度，\(T_h\)是高温热源的温度。将给定的数值代入：

\[\eta=1\frac{300}{600}=10.5=0.5\]

因此，热力发电厂的热力学效率为50%。

5.某工业设备需要消耗2000kJ的热量进行加热，假设热机的效率为60%，求热机的输入热量。

解答：

热机的输入热量可以通过以下公式计算：

\[\text{输入热量}=\frac{\text{输出热量}}{\text{效率}}\]

其中，输出热量等于设备需要消耗的热量，效率为热机的效率。将给定的数值代入：

\[\text{输入热量}=\frac{2000\text{kJ}}{0.60}=3333.33\text{kJ}\]

答案及解题思路：

1.制冷系统设计：制冷剂循环过程如上所述，热力学性质包括蒸发潜热、冷凝潜热、热导率和比热容。

2.汽车发动机输出功率：\(\text{输出功率}=10\text{kW}\times0.20=2\text{kW}\)。

3.太阳能热水系统：接收到的太阳能量和系统所需的热量计算公式如上所述。

4.热力发电厂效率：\(\eta=1\frac{300}{600}=0.5\)或50%。

5.热机输入热量：\(\text{输入热量}=\frac{2000\text{kJ}}{0.60}=3333.33\text{kJ}\)。

解题思路简要阐述：

1.理解制冷剂循环过程和热力学性质的定义。

2.使用效率公式计算输出功率。

3.根据太阳能热水系统的设计参数计算能量。

4.应用卡诺效率公式计算热力发电厂的效率。

5.使用热机效率公式计算输入热量。七、论述题1.结合热力学第一定律和第二定律，论述热机的运行原理。

答案：

热机的运行原理基于热力学第一定律和第二定律。热力学