浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题 无答案

（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15题，45分）1.若复数$z=i\cdot\frac{1+i}{1i}$，则$z$的实部为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{4}$2.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=2$，$f(1)=6$，则$f(0)$的值为（）A.4B.5C.6D.73.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，则公差$d$为（）A.2B.3C.4D.54.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec{b}=(1,2)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角为（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$5.若函数$y=\ln(x^21)$的定义域为$D$，则$D$等于（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$6.若$\sin\alpha+\cos\alpha=m$，则$\sin\alpha\cos\alpha$的最大值为（）A.$\frac{m^21}{2}$B.$\frac{m^2+1}{2}$C.$\frac{m^2}{2}$D.$\frac{1m^2}{2}$7.若函数$f(x)=\begin{cases}x+1,&x<0\\x^2,&x\geq0\end{cases}$，则$f(2)+f(2)$的值为（）A.2B.3C.4D.58.若点$(1,2)$在直线$y=kx+b$上，且直线与$x$轴、$y$轴所围成的三角形面积为$S$，则$S$的表达式为（）A.$S=3$B.$S=4$C.$S=5$D.$S=6$9.若函数$y=x^33x^2+2$的图像与$x$轴交于点$A$、$B$、$C$，则$\angleABC$的大小为（）A.$90^\circ$B.$60^\circ$C.$45^\circ$D.$30^\circ$10.若等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公比$q=3$，则前$n$项和$S_n$的表达式为（）A.$S_n=3^n1$B.$S_n=2\cdot3^n2$C.$S_n=3^{n+1}3$D.$S_n=2\cdot3^{n1}$11.若函数$f(x)=\frac{1}{x^21}$的反函数为$g(x)$，则$g'(2)$的值为（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{4}$12.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的向量积$\vec{a}\times\vec{b}$的模长为（）A.5B.$5\sqrt{2}$C.$10$D.$10\sqrt{2}$13.若函数$f(x)=\sin(x^2)$，则$f'(0)$的值为（）A.0B.1C.1D.不存在14.若函数$f(x)=e^x+x$，则$f'(x)$的表达式为（）A.$e^x$B.$e^x+1$C.$e^x+x$D.$e^x+x+1$15.若函数$f(x)=\ln(x^2+1)$，则$f'(1)$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.3二、填空题（每题3分，共5题，15分）16.若函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，则$f'(2)$的值为________。17.若等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，则第10项$a_{10}$的值为________。18.若函数$f(x)=\sqrt{x+1}\sqrt{x1}$，则$f'(x)$的表达式为________。19.若函数$f(x)=\cos(2x)$，则$f''(\frac{\pi}{4})$的值为________。20.若函数$f(x)=e^{2x}+2x$，则$f'(1)$的值为________。三、解答题（每题10分，共5题，50分）21.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=2$，$f(1)=6$，求$f(x)$的表达式。22.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，求公差$d$和第10项$a_{10}$的值。23.已知函数$f(x)=\frac{1}{x^21}$，求其反函数$g(x)$的表达式，并计算$g'(2)$的值。24.已知函数$f(x)=\sin(x^2)$，求$f'(x)$的表达式，并计算$f'(0)$的值。25.已知函数$f(x)=e^{2x}+2x$，求$f'(x)$的表达式，并计算$f'(1)$的值。8.解答题（每题10分，共5题，50分）26.已知函数f(x)ax2bxc，若f(1)2，f(1)6，求f(x)的表达式。27.已知等差数列an中，a13，a49，求公差d和第10项a10的值。28.已知函数f(x)frac1x21，求其反函数g(x)的表达式，并计算g'(2)的值。29.已知函数f(x)sin(x2)，求f'(x)的表达式，并计算f'(0)的值。30.已知函数f(x)e2x2x，求f'(x)的表达式，并计算f'(1)的值。9.填空题（每题3分，共5题，15分）31.若函数f(x)frac1x1，则f'(2)的值为。32.若等差数列an中，a13，公差d2，则第10项a10的值为。33.若函数f(x)sqrtx1sqrtx1，则f'(x)的表达式为。34.若函数f(x)cos(2x)，则f''(fracpi4)的值为。35.若函数f(x)e2x2x，则f'(1)的值为。10.选择题（每题3分，共15题，45分）36.若复数zicdotfrac1i1i，则z的实部为（）A.frac12B.frac12C.frac14D.frac1437.已知函数f(x)ax2bxc，若f(1)2，f(1)6，则f(0)的值为（）A.4B.5C.6D.738.在等差数列an中，若a13，a49，则公差d为（）A.2B.3C.4D.539.若向量veca(2,3)，vecb(1,2)，则veca与vecb的夹角为（）A.30circB.45circC.60circD.90circ40.若函数yln(x21)的定义域为D，则D等于（）A.(infty,1)cup(1,infty)B.(1,1)C.(infty,1)cup(1,infty)D.(infty,1)cup(1,infty)41.若sinalphacosalpham，则sinalphacosalpha的最大值为（）A.fracm212B.fracm212C.fracm22D.frac1m2242.若函数f(x)begincasesx1,&x<0x2,&xgeq0endcases，则sin(x2)，则f'(0)的值为（）A.0B.1C.1D.不存在43.若函数f(x)exx，则f'(x)的表达式为（）A.exB.ex1C.exxD.exx144.若函数f(x)ln(x21)，则f'(1)的值为（）A.frac12B.1C.2D.345.若函数f(x)frac1x21，则f'(2)的值为（）A.frac12B.frac12C.frac14D.frac1446.若等差数列an中，a13，公差d2，则第10项a10的值为（）A.21B.22C.23D.2447.若函数f(x)sqrtx1sqrtx1，则f'(x)的表达式为（）A.frac112sqrtxB.frac11+2sqrtxC.frac12sqrtxD.frac12sqrtx48.若函数f(x)cos(2x)，则f''(fracpi4)的值为（）A.2B.1C.1D.249.若函数f(x)e2x2x，则f'(1)的值为（）A.0B.1C.2D.350.若函数f(x)e2x2x，则f'(x)的表达式为（）A.e2x2B.e2x2xC.e2x2x2D.e2x2x3一、选择题答案：1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C二、填空题答案：16.frac1217.418.frac1219.020.2三、解答题答案：21.f(x)=x^2+x+122.公差d=2，第10项a10=2323.g(x)=1/(x1)，g'(2)=1/324.f'(x)=2xsin(x^2)，f'(0)=025.f'(x)=2e^(2x)2x，f'(1)=2e^22四、解答题答案：26.f(x)=x^2+x+127.公差d=2，第10项a10=2328.g(x)=1/(x1)，g'(2)=1/329.f'(x)=2xsin(x^2)，f'(0)=030.f'(x)=2e^(2x)2x，f'(1)=2e^22五、填空题答案：31.frac1232.2133.frac1234.135.2六、选择题答案：36.A37.B38.C39.D40.A41.B42.C43.D44.A45.B46.C47.D48.A49.B50.C1.复数：理解复数的概念，掌握复数的运算规则。2.函数：理解函数的概念，掌握函数的性质和运算。3.数列：理解数列的概念，掌握等差数列和等比数列的性质。4.导数：理解导数的概念，掌握导数的运算规则和几