湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学 无答案

湖北省荆州市沙市中学20222023学年高一上学期11月期中数学试卷一、选择题（每题5分，共20分）1.若复数$z=a+bi$满足$z^2=(1+i)z$，则实数$a$和$b$的值分别是（）A.$a=1,b=1$B.$a=0,b=1$C.$a=1,b=0$D.$a=0,b=0$2.已知函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，则$f(x)$的定义域是（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$3.若向量$\vec{a}=(1,2),\vec{b}=(3,4),\vec{c}=(5,6)$，则$(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}$的值为（）A.0B.1C.2D.34.已知函数$y=ax^2+bx+c$的图象开口向下，且经过点$(1,2)$，$(2,3)$，$(3,4)$，则实数$a$的取值范围是（）A.$a<0$B.$a=0$C.$a>0$D.$a\leq0$二、填空题（每题5分，共20分）1.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=3n^2+2n$，则$a_4=$_______。2.若函数$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，则$f(f(2))=$_______。3.已知函数$y=\sin(x\frac{\pi}{6})$的图象向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为_______。4.若向量$\vec{a}=(2,3),\vec{b}=(1,2)$，则$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角的余弦值为_______。三、解答题（共60分）1.（20分）已知函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，求$f(x)$的导数$f'(x)$。2.（20分）已知等差数列$\{a_n\}$的公差为2，且$a_1+a_3+a_5=21$，求$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$。3.（20分）已知函数$y=ax^2+bx+c$的图象开口向下，且经过点$(1,2)$，$(2,3)$，$(3,4)$，求实数$a$，$b$，$c$的值。注意事项：1.请在答题纸上作答，在本试卷上作答无效。2.请保持答题纸整洁，如有污损，影响评卷，后果自负。3.答案必须写在答题纸的指定位置，否则不予评分。4.本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题1.B2.B3.A4.C二、填空题1.72.23.y=sin(xfracpi2)+14.frac12三、解答题1.f'(x)=frac2x2x1frac2x12x12.an=3n2,Sn=n(3n1)3.a=1,b=3,c=2一、复数复数的四则运算复数的模和辐角复数的运算性质二、函数函数的定义域和值域函数的单调性和奇偶性函数的极值和最值函数的图像变换三、向量向量的加法和减法向量的数乘向量的内积向量的外积四、数列等差数列的通项公式等差数列的前n项和公式等差数列的性质等差数列的图像五、三角函数三角函数的定义域和值域三角函数的单调性和奇偶性三角函数的图像变换三角函数的恒等变换六、导数导数的定义导数的运算导数的应用导数的图像七、二次函数二次函数的定义域和值域二次函数的单调性和奇偶性二次函数的极值和最值二次函数的图像八、向量的应用向量在几何中的应用向量在物理中的应用向量在计算机科学中的应用九、数列的应