湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学 无答案

湖北省武汉部分重点中学5G联盟20232024学年高二上学期期中联考数学Word版无答案一、选择题（每题5分，共30分）1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），满足$z^2=4i$，则$z$的值为（）A.$2+i$B.$2i$C.$2+i$D.$2i$2.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$为常数，且$f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10$，则$f(x)$的解析式为（）A.$f(x)=x^2+2x+3$B.$f(x)=2x^2+x+1$C.$f(x)=3x^2+2x+5$D.$f(x)=4x^2+3x+7$3.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_{10}$的值为（）A.$29$B.$30$C.$31$D.$32$4.若向量$\overrightarrow{a}=(2,3),\overrightarrow{b}=(1,2)$，则$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$的值为（）A.$5$B.$7$C.$5$D.$7$5.若函数$y=\lnx$的图像上一点$(a,b)$，则函数$y=e^x$的图像上对应的点为（）A.$(a,b)$B.$(b,a)$C.$(a,b)$D.$(b,a)$6.若函数$f(x)=\sinx+\cosx$，则$f(x)$的最小正周期为（）A.$2\pi$B.$\pi$C.$2$D.$\frac{\pi}{2}$7.若方程$x^2+2ax+a^21=0$有两个实根，则实数$a$的取值范围为（）A.$a>0$B.$a<0$C.$a\neq0$D.$a\inR$8.若函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，则$f(f(f(x)))$的定义域为（）A.$x\neq1$B.$x\neq1$且$x\neq2$C.$x\neq1$且$x\neq\frac{3}{2}$D.$x\neq1$且$x\neq2$且$x\neq\frac{3}{2}$二、填空题（每题5分，共20分）9.已知函数$f(x)=\ln(x^21)$，则$f'(1)$的值为________。10.若等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，$a_4=10$，则公差$d$的值为________。11.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2),\overrightarrow{b}=(2,1)$，则$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}$的值为________。12.若函数$y=x^2+2x+3$的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新函数的解析式为________。三、解答题（共50分）13.（15分）已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$为常数，且$f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10$。（1）求$f(x)$的解析式；（2）求$f(x)$的图像的顶点坐标；（3）求$f(x)$的图像与$x$轴的交点坐标。14.（15分）已知等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=2$，公差$d=3$。（1）求$a_{10}$的值；（2）求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$的值；（3）求$\sum\limits_{i=1}^{n}a_i$的通项公式。15.（20分）已知函数$f(x)=\ln(x^21)$。（1）求$f(x)$的定义域；（2）求$f'(x)$的解析式；（3）求$f'(x)$的单调区间；（4）求$f(x)$的图像的渐近线。一、选择题答案：1.B2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.B二、填空题答案：9.210.311.(5,5)12.y=x^22x三、解答题答案：13.（1）f(x)=2x^2x1（2）顶点坐标为(1/2,9/4)（3）交点坐标为(1,0)和(1,0)14.（1）a10=29（2）sumlimitsi110ai=165（3）sumlimitsi1nai=n(2a1+(n1)d)/215.（1）定义域为(∞,1)U(1,+∞)（2）f'(x)=2x/(x^21)（3）单调增区间为(1,+∞)，单调减区间为(∞,1)（4）渐近线为x=1和x=11.复数：掌握复数的四则运算和复数的模。2.函数：理解函数的概念，掌握函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。3.导数：掌握导数的概念，理解导数的几何意义，掌握导数的运算规则。4.积分：理解积分的概念，掌握积分的基本方法，如凑微分法、换元法等。5.数列：掌握等差数列和等比数列的概念，理解数列的通项公式和求和公式。6.向量：掌握向量的概念，理解向量的运算，如向量的加法、减法、数乘、点乘、叉乘等。7.解析几何：掌握坐标系的概念，理解图形的方程，如直线、圆、椭圆、双曲线等。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生