四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 （文） 含解析

四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A={x|x²3x+2=0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{}2.若复数z满足|z|=1，且z的共轭复数$\bar{z}$满足$\bar{z}^2+z^2=6$，则z的值为（）A.$2i$B.$2i$C.$1+i$D.$1i$3.函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$的定义域为（）A.$(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.已知等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，$a_4=9$，则公差$d$的值为（）A.1B.2C.3D.45.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(x,4)$，且$\vec{a}$与$\vec{b}$共线，则$x$的值为（）A.2B.4C.6D.86.若函数$f(x)=x^22x+1$在区间$[m,n]$上的最小值为1，则$m+n$的值为（）A.2B.3C.4D.57.在$\triangleABC$中，若$a=4$，$b=5$，$C=60^\circ$，则$c$的值为（）A.$3$B.$\sqrt{21}$C.$7$D.$8$8.若函数$y=\log_2(x^23x)$的图像关于直线$x=2$对称，则函数的定义域为（）A.$(\infty,1)\cup(3,+\infty)$B.$(\infty,0)\cup(4,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(2,+\infty)$D.$(\infty,0)\cup(3,+\infty)$9.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，直线$m$的方程为$y=\frac{1}{2}x+2$，则$l$与$m$的交点坐标为（）A.$(1,3)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,2)$10.若函数$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$的图像向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数$g(x)$的图像，则$g(x)$的解析式为（）A.$g(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})+1$B.$g(x)=\sin(x+\frac{\pi}{6})+1$C.$g(x)=\cos(x\frac{\pi}{6})+1$D.$g(x)=\cos(x+\frac{\pi}{6})+1$11.若函数$f(x)=\frac{1}{x}\ln(x+1)$的定义域为$D$，则$D$的补集为（）A.$(\infty,1)\cup(0,+\infty)$B.$(\infty,1]\cup[0,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(0,+\infty)$D.$(\infty,1]\cup[0,+\infty)$12.若函数$f(x)=e^xe^{x}$，则$f'(x)$的值为（）A.$e^x+e^{x}$B.$e^xe^{x}$C.$2e^x$D.$2e^{x}$二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若函数$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，则$f'(2)$的值为________。14.若等比数列$\{a_n\}$满足$a_1=2$，$a_3=16$，则$a_2$的值为________。15.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$C=120^\circ$，则$\sinB$的值为________。16.若函数$f(x)=\ln(x^24x+5)$的定义域为$D$，则$D$的补集为________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=\ln(x+1)\ln(x1)$，求$f(x)$的导数$f'(x)$。18.（本小题满分12分）已知等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，$d=2$，求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$的值。19.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=x^33x^2+2$，求$f(x)$的单调区间和极值。20.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=\frac{1}{x^21}$，求$f(x)$的不连续点。21.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=e^x+\ln(x+1)$，求$f(x)$的零点。22.（本小题满分12分）已知函数$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$，求$f(x)$的图像的对称轴。一、选择题1.B2.D3.A4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D二、填空题13.114.815.sqrt(15)/416.(infty,1]cup[5,infty)三、解答题17.f'(x)=1/x1/(x1)18.sumlimitsi110ai=5519.单调增区间：(1,2)，(2,+infty)；单调减区间：(infty,1)，(1,2)；极大值：f(2)=4；极小值：f(1)=020.不连续点：x=121.零点：x=122.对称轴：x=fracpi61.集合的概念与运算2.复数的概念与运算3.函数的概念、性质与运算4.数列的概念与运算5.向量的概念与运算6.三角函数的概念与运算7.不等式的概念与解法8.导数的概念与运算9.积分的概念与运算10.极限的概念与运算11.空间几何的概念与运算12.概率与统计的概念与运算各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对基础知识的掌握程度，如集合的运算、复数的运算、函数的性质、数列的运算、向量的运算、三角函数的运算、不等式的解法