南京信息工程大学2020-2021学年第2学期理论物理课程试卷_第1页
南京信息工程大学2020-2021学年第2学期理论物理课程试卷_第2页
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第第1页共3页南京信息工程大学试卷2020－2021学年第2学期理论物理课程试卷(A卷)本试卷共3页；考试间120分钟；任课教师刘品；出卷时间2021 年06月系年级班学号一、填题 (每空1分，共20) 是物质的一个基本属性无论是静止的还是运动的 和 都具有粒子波动两重性。F

算符L的矩阵元可表示为： 。微观体系状体由 描述波函数满足 单值性可积性和归一化。通常把在无限远处为零的波函数所描写的状态称为 。一般来说，缚态所属的能级是 。 描述波函数的时空演化规律具体形式： 。6一维无限深势阱能量本证值为 一维线性谐振子能量本征值为 。直角坐标空间下，

(ex

ey

e)z zrxe

ye ze,

x y z

xx yy zzxzy则ˆ xzy若一个能量本征值对应多个量子态则称能级是 的例如氢原子能是 简并的。波函数在一个具体表象中是 ，在不同表象之间的变换通过 表示。)1(232(pipr/d3p其中，(p) 1

r/d表示 。

32二、名词解释(每小题3分，共15分)1.算符：交换对称性：测不准关系（不确定度关系）：泡利不相容原理：全同粒子：三、简答题(每小题5分，共20分)5个基本假设。请列举出两个证明电子具有波动性的实验。乌伦贝克和哥德斯密特关于自旋的两个基本假设是什么？请问是哪三个经典物理理论无法解释的困难促使了量子力学的诞生？（927）证明厄米算符的平均值为实数；xx（xxy,z]y

]iy ˆy 已知角动量算符为：

,证明：在lˆ的任何一个本征l xx yy zz zx 3.态下，lˆ和lˆ的平均值都为x 五、计算题（每题9分，共18分）0 0xam的粒子在一维势场U(x)

xa或x0

中运动,求：该粒子一维薛定谔定态波动方程E该粒子归一化后的波函数1 0Hamilton量的矩阵形式

3 0

和微扰论方法中 0 0 c1(2)

|H|2

,能级二级近似公式为En

kn

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