2025年秋季学期小学数学应用题（和差倍问题）专题训练卷：四年级下学期期末考试

2025年秋季学期小学数学应用题（和差倍问题）专题训练卷：四年级下学期期末考试一、填空题要求：直接在横线上填入正确答案。1.两个数的和是18，它们的差是2，那么这两个数分别是______和______。2.一个数的2倍加上另一个数的3倍等于15，如果这两个数的和是10，那么这两个数分别是______和______。3.一辆汽车行驶了3小时，速度是每小时60千米，那么这辆汽车行驶的路程是______千米。4.小明有邮票40张，小华比小明多30张，那么小华有邮票______张。5.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。二、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选出正确答案。1.一个数的3倍加上另一个数的2倍等于18，如果这两个数的和是8，那么这两个数分别是（）A.4和4B.5和3C.6和2D.7和12.两个数的和是12，它们的差是4，那么这两个数分别是（）A.8和4B.6和6C.5和7D.7和53.一个数的5倍加上另一个数的3倍等于30，如果这两个数的和是10，那么这两个数分别是（）A.5和5B.4和6C.3和7D.2和84.小明有铅笔40支，小华比小明少20支，那么小华有铅笔（）A.20支B.40支C.60支D.80支三、解答题要求：写出解题过程，并计算出最终答案。1.小华有故事书和连环画共30本，故事书比连环画多12本，求小华有多少本故事书和连环画？2.一个数的4倍减去另一个数的3倍等于12，如果这两个数的和是14，那么这两个数分别是多少？四、应用题要求：根据题目描述，列出算式并计算出答案。1.小红和小丽一共有60元，小红比小丽多20元，求小红和小丽各有多少钱？2.一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生的2倍，求这个班级有多少名男生和女生？3.一辆货车装了5吨货物，如果每吨货物可以装100箱，那么这辆货车一共可以装多少箱货物？五、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的在括号内写“√”，错误的写“×”。1.两个数的和是18，它们的差是2，那么这两个数分别是9和10。（）2.一个数的3倍加上另一个数的2倍等于18，如果这两个数的和是8，那么这两个数分别是3和5。（）3.小明有铅笔40支，小华比小明少20支，那么小华有铅笔60支。（）4.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是32平方厘米。（）六、简答题要求：简要回答下列问题。1.简述和差倍问题的解题步骤。2.如何判断一个数是另一个数的几倍？3.如何根据和差倍问题中的信息列出方程式？本次试卷答案如下：一、填空题1.两个数的和是18，它们的差是2，那么这两个数分别是10和8。解析思路：设两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程组：x+y=18x-y=2解这个方程组，得到x=10，y=8。2.一个数的2倍加上另一个数的3倍等于15，如果这两个数的和是10，那么这两个数分别是3和7。解析思路：设两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程组：2x+3y=15x+y=10解这个方程组，得到x=3，y=7。3.一辆汽车行驶了3小时，速度是每小时60千米，那么这辆汽车行驶的路程是180千米。解析思路：根据速度和时间的关系，路程等于速度乘以时间，即：路程=速度×时间=60千米/小时×3小时=180千米。4.小明有邮票40张，小华比小明多30张，那么小华有邮票70张。解析思路：小华比小明多的邮票数量是30张，所以小华的邮票数量是小明的邮票数量加上30，即：小华的邮票数量=小明的邮票数量+30=40+30=70张。5.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是32平方厘米。解析思路：长方形的面积等于长乘以宽，即：面积=长×宽=8厘米×4厘米=32平方厘米。二、选择题1.B解析思路：设两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程组：2x+3y=18x+y=8解这个方程组，得到x=3，y=5。2.A解析思路：设两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程组：x+y=12x-y=4解这个方程组，得到x=8，y=4。3.C解析思路：设两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程组：5x+3y=30x+y=10解这个方程组，得到x=3，y=7。4.A解析思路：小华比小明少的铅笔数量是20支，所以小华的铅笔数量是小明的铅笔数量减去20，即：小华的铅笔数量=小明的铅笔数量-20=40-20=20支。三、解答题1.小华有故事书和连环画共30本，故事书比连环画多12本，求小华有多少本故事书和连环画？答案：故事书18本，连环画12本。解析思路：设故事书的数量为x，连环画的数量为y，根据题意，可以列出方程组：x+y=30x-y=12解这个方程组，得到x=18，y=12。2.一个数的4倍减去另一个数的3倍等于12，如果这两个数的和是14，那么这两个数分别是多少？答案：第一个数是9，第二个数是5。解析思路：设两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程组：4x-3y=12x+y=14解这个方程组，得到x=9，y=5。四、应用题1.小红和小丽一共有60元，小红比小丽多20元，求小红和小丽各有多少钱？答案：小红有40元，小丽有20元。解析思路：设小红的钱数为x，小丽的钱数为y，根据题意，可以列出方程组：x+y=60x-y=20解这个方程组，得到x=40，y=20。2.一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生的2倍，求这个班级有多少名男生和女生？答案：男生有24人，女生有16人。解析思路：设男生人数为x，女生人数为y，根据题意，可以列出方程组：x+y=40x=2y解这个方程组，得到x=24，y=16。3.一辆货车装了5吨货物，如果每吨货物可以装100箱，那么这辆货车一共可以装多少箱货物？答案：500箱。解析思路：根据每吨货物可以装的箱数和货物的总重量，可以计算出总箱数：总箱数=每吨货物箱数×货物总重量=100箱/吨×5吨=500箱。五、判断题1.√解析思路：根据和差倍问题的定义，如果两个数的和是18，它们的差是2，那么这两个数分别是9和10。2.×解析思路：根据题意，如果两个数的和是8，那么这两个数分别是3和5，这与题目中的和差倍关系不符。3.×解析思路：小华比小明少的铅笔数量是20支，所以小华的铅笔数量应该是40-20=20支，而不是60支。4.√解析思路：长方形的面积等于长乘以宽，计算结果为32平方厘米，符合题目描述。六、简答题1.和差倍问题的解题步骤：（1）设未知数为x；（2）根据题意列出方程或方程组；（3）解方程或方程组，得到未知数的值；（4）根据未知