2024-2025学年高中物理第四章电磁感应电磁感应的力学综合问题作业新人教版选修3-2

PAGEPAGE1电磁感应的力学综合问题❶[2024·江苏金陵中学高二期中]如图T2-1所示,U形金属框架固定在水平面上,处于竖直向下的匀强磁场中,与框架接触良好的ab棒以水平初速度v0向右运动,下列说法正确的是 ()图T2-1A.ab棒做匀减速运动B.回路中电流匀称减小C.a点电势比b点电势低D.ab棒受到水平向左的安培力❷如图T2-2所示,水平面内光滑的平行金属导轨左端接有电阻R,匀强磁场竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量肯定的金属棒PQ垂直导轨放置.今使棒以肯定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止,设导轨与棒的电阻均不计,a到b与b到c的距离相等,则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中 ()图T2-2A.回路中产生的焦耳热相等B.棒运动的加速度相等C.克服安培力做的功相等D.通过棒横截面的电荷量相等❸如图T2-3所示,足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,且都倾斜着与水平面成θ角.在导轨的最上端M、P之间接有电阻R,不计其他电阻.质量为m的导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时,ab上升的最大高度为H;当存在垂直于导轨平面的匀强磁场时,ab上升的最大高度为h.在两次运动过程中,ab都与导轨保持垂直,且初速度都为v0,重力加速度为g.关于上述情景,下列说法正确的是 ()图T2-3A.两次上升的最大高度关系为H<hB.有磁场时ab所受合力做的功等于无磁场时合力做的功C.有磁场时,电阻R产生的焦耳热为12mD.有磁场时,ab上升过程的最小加速度大于gsinθ❹(多选)如图T2-4所示,通有恒定电流的螺线管竖直放置,一铜环R沿螺线管的轴线加速下落,在下落过程中,环面始终保持水平.铜环先后经过轴上位置1、2、3时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距,重力加速度为g,则()图T2-4A.a1<a2=gB.a3<a1<gC.a1=a3<a2D.a3<a1<a2❺[2024·成都七中高二月考]如图T2-5所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与定值电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒的电阻与定值电阻R1和R2的阻值均相等.导体棒ab沿导轨向上滑动,始终与导轨垂直且接触良好,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F,重力加速度为g,则下列说法错误的是()图T2-5A.电阻R2消耗的热功率为FvB.电阻R1消耗的热功率为FvC.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v❻(多选)如图T2-6所示,金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好,匀强磁场垂直于导轨平面对下.ab棒在恒力F作用下向右运动的过程中,下列说法正确的是 ()图T2-6A.安培力对ab棒做正功B.安培力对cd棒做正功C.abdca回路的磁通量先增大后减小D.F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和❼(多选)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场方向垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图T2-7甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止起先做匀加速直线运动穿过磁场,外力F随时间t改变的图像如图乙所示.已知线框的质量m=1kg,电阻R=1Ω,以下说法正确的是 ()图T2-7A.线框做匀加速直线运动的加速度为1m/s2B.匀强磁场的磁感应强度为22TC.线框穿过磁场的过程中,通过线框横截面的电荷量为22D.线框的边长为1m❽两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,如图T2-8所示,一导线与两导轨相连,磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直.一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h高处由静止释放,导体棒进入磁场后速度减小,最终刚稳定时离磁场上边界的距离为H.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨及导线的电阻,重力加速度为g.下列说法正确的是 ()图T2-8A.整个运动过程中,回路中的最大电流为mgB.从起先到刚好在磁场中匀速运动的过程中,导体棒产生的焦耳热为mg(H+h)-mC.整个运动过程中,导体棒克服安培力所做的功为mgHD.整个运动过程中,回路中电流的功率为m❾(多选)[2024·东北育才中学高二期末]一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内,平行于x轴的边NP长为d,如图T2-9甲所示.空间存在匀强磁场,该磁场的方向垂直于金属框平面,磁感应强度B沿x轴方向按图乙所示正弦规律分布,x坐标相同的各点磁感应强度相同.当金属框以大小为v的速度沿x轴正方向匀速运动时,下列推断正确的是 ()图T2-9A.若d=l,则线框中始终没有感应电流B.若d=12l,则当线框的MN边位于x=l处时,C.若d=12l,则当线框的MN边位于x=14l处时D.若d=3l2,则线框中感应电流改变如图T2-10所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m.导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,区域Ⅰ中的匀强磁场方向垂直于斜面对下,区域Ⅱ中的匀强磁场方向垂直于斜面对上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T.在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg、电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑.然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg、电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,cd由静止起先下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持接触良好,g取10m/s2.(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向如何?(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v为多大?(3)从cd起先下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少?图T2-101.D[解析]ab棒具有向右的初速度,依据右手定则,产生由b指向a的电流,则a点的电势比b点的电势高.依据左手定则可推断,安培力水平向左,ab棒做减速运动,因为电动势减小,电流减小,则安培力减小,依据牛顿其次定律,加速度减小,做加速度减小的减速运动,由于速度不是匀称减小,则电流不是匀称减小,故A、B、C错误,D正确.2.D[解析]棒由a到b再到c的过程中,速度v渐渐减小,依据E=Blv,感应电动势E减小,故感应电流I减小,依据F=BIl,安培力F减小,再依据F=ma,故加速度减小,B错误.由于a到b与b到c的距离相等,故从a到b克服安培力做的功大于从b到c克服安培力做的功,A、C错误.依据E=ΔΦΔt=BΔSΔt,I=ER,q=IΔt,可得q=BΔSR,从a到b和从b到c3.B[解析]当有磁场时,导体棒除受到沿斜面对下的重力的分力外,还切割磁感线,有感应电流,受到安培力的作用,所以两次上升的最大高度关系为h<H,选项A错误;两次动能的改变量相等,所以导体棒所受合力做的功相等,选项B正确;有磁场时,电阻R产生的焦耳热小于12mv02,ab上升过程的最小加速度为gsinθ,选项C、4.ABD[解析]圆环落入螺线管及从螺线管飞出时,环中产生感应电流,环所受的安培力方向向上,故a1<g,a3<g,但经过3时速度较大,磁通量的改变率较大,所受的安培力较大,故a3<a1<g.圆环经过位置2时,磁通量不变,不受安培力,故a2=g,A、B、D正确.5.B[解析]设ab长度为L,磁感应强度为B,电阻R1=R2=R.电路中感应电动势E=BLv,ab中感应电流I=ER+12R=2BLv3R,ab所受安培力F=BIL=2B2L2v3R,电阻R1消耗的热功率P1=12I2R=B2L2v29R,由以上两式得P1=16Fv,电阻R1和R2阻值相等,它们消耗的热功率相等,则P1=P2=16Fv,故A正确,B错误;整个装置因摩擦而消耗的热功率Pf=fv=μmgv6.BD[解析]设金属棒ab、cd的速度分别为v1、v2,刚起先,v1>v2,回路的感应电动势E=BL(v1-v2)R,电流方向为逆时针方向,ab、cd两棒所受的安培力F=BIL大小相等,方向分别向左、向右,对棒分别做负功、正功,选项A错误,选项B正确;运动过程中,ab、cd两棒所受的安培力大小相等,方向相反,整体所受的合力即为力F,故两棒最终做加速度相同而速度不同的匀加速运动,且v1>v2,abdca回路的磁通量始终增大,选项C错误;对系统,由动能定理知,F7.ABC[解析]起先时无安培力,加速度a=Fm=1m/s2,由图可知,t=1.0s时安培力消逝,线框刚好离开磁场区域,则线框的边长l=12at2=0.5m,A正确,D错误;在t=1.0s时,线框的速度v=at=1m/s,外力F=3N,依据牛顿其次定律有F-B2l2vR=ma,故磁感应强度B=22T,B正确;线框穿过磁场的过程中,通过线框横截面的电荷量q=I8.B[解析]导体棒进入磁场后,先做变减速运动,安培力渐渐减小,当安培力与重力相等时,导体棒起先做匀速运动,所以导体棒刚进入磁场时的速度最大,所产生的感应电动势最大,其感应电流也最大,由自由落体运动规律知,进入磁场时的速度大小为vm=2gh,产生的感应电动势为Em=BLvm,由闭合电路的欧姆定律得,最大电流为Im=EmR=BLvmR=BL2ghR,选项A错误;导体棒匀速运动时,产生的感应电动势为E=BLv,I=ER=BLvR,依据平衡条件,有mg=BIL,由能量守恒定律可知,削减的机械能转化为回路的电能,电能又转化为内能,即Q=mg(H+h)-12mv2,联立解得Q=mg(H+h)-m3g2R22B4L4,9.ACD[解析]若d=l,则线框移动时穿过线框的磁通量始终不变,所以线框中无感应电流,故A正确;若d=12l,则线框的MN边位于x=l处瞬间,MN、PQ两边所在处磁感应强度为零,线框产生的感应电动势为零,故B错误;若d=12l,则线框的MN边位于14l处时,MN、PQ两边所在处的磁感应强度最大,且方向相反,所以线框产生的感应电动势最大,线框受到的安培力也最大,故C正确;若d=32l,则当线框移动了12l时,穿过线框的磁通量大小不变,但方向发生改变,也就是说磁通量先减小后反向增大,那么感应电流的方向不变,直到它再移动12l时穿过线框的磁通量才变回原来的方向,电流改变一个来回为一个周期,所以周期应当是10.(1)由a到b(2)5m/s(3)1.3J[解析](1)由右手定则可推断,cd中的感应电流方向为由d到c,故ab中的电流方向为由a到b.(2)起先ab刚好不下滑时,ab