光纤通信第2章光纤与光缆

第二章光纤与光缆

110:56:48内容2.1光纤的结构与类型(1)光纤的结构(2)光纤的类型2.2光纤的射线理论分析(1)基本光学定义和定律(2)光纤中光的传播(3)光纤中的模式传输(4)多模光纤与单模光纤2.3均匀光纤的波动理论分析(1)平面波在理想介质中的传播(2)阶跃光纤的波动理论2.4光缆(1)光缆的典型结构(2)光缆的种类与型号2.5小结210:56:482.1光纤的结构与类型310:56:482.1光纤的结构与类型2.1.1光纤的结构

光纤是用来导光的透明介质纤维。一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层。4纤芯和包层一起造成一种光波导效应，使大部分的光信号被束缚在纤芯中传输10:56:48涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，可增加光纤的柔韧性，可被染成各种颜色，涂覆层又分为一次涂覆层和二次涂覆层2.1光纤的结构与类型5光纤实物10:56:482.1光纤的结构与类型610:56:48预制棒预制棒加热炉参数测量加涂覆层2.1光纤的结构与类型光纤的类型按光纤截面上折射率分布按传输模式的数量按光纤的工作波长按ITU-T建议分类阶跃型光纤渐变型光纤多模光纤单模光纤短波长长波长超长波长G.651(渐变型多模)G.652(常规单模)G.653(色散位移)G.654(截止波长)G.655(非零色散位移)按套塑及材料分类72.1.2光纤的类型10:56:482.1光纤的结构与类型（1）按光纤截面上折射率分布分类分为阶跃型光纤(Step-IndexFiber)和渐变型光纤(Graded-IndexFiber)阶跃型光纤的折射率表达式为：渐变型光纤的折射率表达式为：810:56:48

2.1光纤的结构与类型（2）按传输模式(传导模)的数量分类分为：单模光纤(SingleModeFiber)多模光纤(Multi-ModeFiber)在一定的工作波长上，有多个模式在光纤中传输时，这种光纤为多模光纤。910:56:482.1光纤的结构与类型光纤类型纤芯直径

(微米)包层直径

(微米)相对折射率差(%)传输带宽(Mhz·km)接续和成本阶跃型多模光纤501251~3较大(<200)接续较易成本费最小渐变型多模光纤501251~3大(200~3000)接续较易成本费最大阶跃型单模光纤<101250.1~0.5很大(>3000)接续较难成本费较小10目前通信上使用的是石英光纤实用的三种石英光纤的主要特点如下表所示。10:56:482.1光纤的结构与类型（3）按光纤的工作波长分类分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤。1110:56:48光纤种类应用短波长光纤0.7-0.9短距离、小容量长波长光纤1.1-1.6长距离、大容量超长波长光纤>2非石英光纤、损耗低、发展方向2.1光纤的结构与类型（4）按ITU-T建议分类1210:56:48ITU-T建议名称特点G.651渐变型多模光纤较大芯径和数值孔径，利于与光源耦合；传输带宽小G.652常规单模光纤G.653色散位移单模光纤G.654截止波长位移单模光纤G.655非零色散位移单模光纤长途链路应用。1530-1565nm波长范围内色散大于0G.656宽带光传送用的非零色散光纤扩展WDM用的低色散光纤G.657接入网用的弯曲损耗不敏感单模光纤宽带接入网应用的单模光纤2.1光纤的结构与类型（5）按套塑(二次涂覆层)可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。光纤能在套管中活动的叫松套光纤，否则叫紧套光纤。（6）按照制造材料的不同，可将光纤分为石英光纤、塑料光纤和氧化物光纤等。1310:56:482.2光纤的射线理论分析1410:56:482.2光纤的射线理论分析目的含义1510:56:48用于解决光源与光纤的耦合，以及一根光纤与另一根光纤之间的耦合。如果认为光波能量集中在一条极细的通道中传播，则可以对大量的光现象(尤其是那些与透镜有关的现象)做出令人信服的解释。这种极细的传播通道称为射线或者光线。由于射线用于描述光的几何效应，所以光的射线理论又称为几何光学。2.2光纤的射线理论分析适用范围1610:56:48适用于光波长远远小于光波导尺寸的多模光纤。不适用于单模光纤的传输原理分析，对于复杂的问题，射线光学只能给出较粗糙的概念。2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本光学定义和定律17光的射线理论的简单规则：10:56:48射线在媒质中的传播速度

2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本光学定义和定律18光的射线理论的简单规则：10:56:48射线在均匀媒质中沿直线路径传播除非媒质的折射率发生变化，射线才会偏斜

2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本光学定义和定律19光纤导光原理：10:56:48

全反射2.2光纤的射线理论分析2.2.1基本光学定义和定律20

10:56:482.2光纤的射线理论分析2.2.2光纤中光的传播（1）子午射线在阶跃型光纤中的传播21子午射线：光线从入射端面耦合进光纤中，光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播,并且一个传播周期与光纤轴线相交两次。子午面：包含光纤轴线的固定平面10:56:482.2光纤的射线理论分析2.2.2光纤中光的传播（1）子午射线在阶跃型光纤中的传播2210:56:482.2光纤的射线理论分析2.2.2光纤中光的传播（1）子午射线在阶跃型光纤中的传播2310:56:482.2光纤的射线理论分析

242.2光纤的射线理论分析2.2.2光纤中光的传播（2）子午射线在渐变型光纤中的传播2510:56:482.2光纤的射线理论分析2610:56:482.2光纤的射线理论分析2710:56:48

2.2光纤的射线理论分析透镜聚光物体的位置、成像的位置和透镜焦距之间的关系由薄透镜方程给出：放大倍数M定义为像的尺寸和物体尺寸的比值，由下式给出：像点和源点的光束张角之比为：28nD光纤fP(焦点)焦距折射率

o

ix光纤

ido

o=光源的光束张角di

i=像点的光束张角点源10:56:482.2光纤的射线理论分析数值孔径的扩展(扩展到各种接收机具有更一般的物理意义)2910:56:482.2光纤的射线理论分析2.2.3光纤中的模式传输

3010:56:48多模光纤单模光纤模模式传导模2.2光纤的射线理论分析2.2.3光纤中的模式传输传导模的概念波动理论中,一种电磁场的分布称之为一个模式。射线理论中,通常认为一个传播方向的光线对应一种模式,有时也称之为射线模式。光源在光纤中激励出所有模式中的一部分模式能由光纤的一端传到另一端，这种能在光纤中长距离传播的模式称之为传导模(简称导模)。3110:56:482.2光纤的射线理论分析

3210:56:48在光纤中全反射传播相位一致条件2.2光纤的射线理论分析33

10:56:482.2光纤的射线理论分析34

10:56:482.2光纤的射线理论分析

3510:56:482.2光纤的射线理论分析36不同的N值对应不同的模式，因此光纤中的传导模数量是有限的，离散的。N=0，对应的模式为基模N=1，一阶模N=2，二阶模……

10:56:482.2光纤的射线理论分析37阶跃型多模光纤中各模式的光线轨迹10:56:48模式阶数高θ小反射的次数越多传播的路径越长导模到达终点时间长高阶模和低阶模之间出现较大的时延差不利于高码速脉冲的传输2.2光纤的射线理论分析38渐变型多模光纤中各模式的光线轨迹10:56:48低阶模靠近光纤轴线传播速度慢传播路程短高阶模远离光纤轴线传播速度快传播路程长高低次模间的时延差得到补偿可实现高速信号传输2.2光纤的射线理论分析2.2.4多模光纤与单模光纤

3910:56:48传输的模式数

多模光纤单模光纤？

工作波长2.2光纤的射线理论分析

4010:56:48

V值传导模数量是否单模传输2.2光纤的射线理论分析

4110:56:482.2光纤的射线理论分析

4210:56:482.2光纤的射线理论分析

4310:56:482.2光纤的射线理论分析（2）单模光纤判断一根光纤是不是单模传输的主要依据：归一化频率的大小4410:56:48光纤单模工作的充分必要条件

2.2光纤的射线理论分析

4510:56:482.2光纤的射线理论分析例题已知阶跃型光纤，纤芯折射率n1=1.50，工作波长λ0=1.31μm，试求：（1）相对折射率差Δ=0.5%，保证光纤单模传输时，光纤的纤芯半径a应为多大？（2）若a=5μm，保证光纤单模传输时，n2应如何选择？解：（1）因为是阶跃型光纤，所以归一化截止频率Vc＝2.405；

（2）若a=5μm，保证光纤单模传输时，

4610:56:482.2光纤的射线理论分析例题已知阶跃型光纤，纤芯折射率n1=1.4528，包层折射率n2=1.4205，工作在波长λ0=1.31μm和λ1=1.55μm，试求：光纤为单模时的最大纤芯半径。解：因为是阶跃型光纤，所以归一化截止频率Vc＝2.405；若要单模传输，

4710:56:482.2光纤的射线理论分析3.单模光纤和多模光纤的特点多模光纤传输带宽小，连接容易，使用起来比较方便，用于低速系统；单模光纤传输带宽大，连接不容易，主要用于高速系统。4810:56:482.3均匀光纤的波动理论分析4910:56:482.3均匀光纤的波动理论分析光学波动理论把光纤中的光作为经典电磁场处理从麦克斯韦方程组出发根据光纤的边界条件严格求解，得到光纤中电磁场的各种分布状态给出波导中容许的场结构形式，即模式从而给出光纤中完善的场描述，其结论很精确5010:56:48

2.3均匀光纤的波动理论分析5110:56:482.3.1均匀平面波在理想介质中的传播2.3均匀光纤的波动理论分析5210:56:48

n1n22.3.1均匀平面波在理想介质中的传播2.3均匀光纤的波动理论分析5310:56:48垂直极化波水平极化波

2.3.1均匀平面波在理想介质中的传播2.3均匀光纤的波动理论分析5410:56:48全反射在光密介质中

2.3.1均匀平面波在理想介质中的传播2.3均匀光纤的波动理论分析5510:56:48全反射在光疏介质中

2.3.1均匀平面波在理想介质中的传播2.3均匀光纤的波动理论分析5610:56:48全反射光密介质光疏介质备注Z方向X方向驻波分布电场幅度指数衰减导行波2.3均匀光纤的波动理论分析介质波导与导行波能够导引电磁波沿单一确定方向传播的装置，称为导波系统或传输线。按照传输线上传播的导行波的特点可将传输线分为三类：1.TEM波传输线，如平行双线、同轴线、微带线等；2.波导传输线，如矩形波导、圆形波导等；3.表面波传输线，如介质波导。5710:56:48光纤属于介质波导2.3均匀光纤的波动理论分析(2)导行波的波动方程

导行波问题是研究无源区均匀无耗媒质中的正弦电磁波沿均匀导波系统的轴向定向传输的问题。所有的导波结构中的导行波必须满足式(1)和(2)中的齐次亥姆霍兹方程。取均匀导波系统的轴向为z轴方向，导行波沿z轴方向无损耗传输由于导波系统的横截面是均匀的，因此，E和H的幅值与z无关。E和H可表示为式(3)和(4)。5810:56:482.3均匀光纤的波动理论分析将式(3)和式(4)分别代入式(1)和式(2)，并考虑到横向拉普拉斯算符：可得式(5)和(6)：式5和式6两个矢量方程包含了6个标量方程，但电磁场的这6个标量并不是完全独立的。在无源区，场的横向分量可用纵向分量来表示。下面由麦克斯韦方程组推导出它们之间的关系5910:56:482.3均匀光纤的波动理论分析在无源区，将式(3)和式(4)代入E、H的旋度方程公式，并考虑到算式两边对应坐标分量相等，可得下面六个表达式：解以上6个方程可得式(7)~式(10)；6010:56:482.3均匀光纤的波动理论分析而纵向场分量Ez和Hz满足的波动方程为式(11)和式(12)：由此可见，对场量存在纵向分量的导行波，只要利用边界条件求得式(11)和(12)的解，就可通过式(7)~式(10)求出其余4个横向分量，这种方法称为纵向场法。6110:56:482.3均匀光纤的波动理论分析介质波导的导波原理6210:56:48导波原理：利用全反射原理

在介质1中沿Z方向传递导行波

在两介质界面外侧沿Z方向传递表面波2.3均匀光纤的波动理论分析导行波通常分为四种类型。横电磁波(TEM波)，即电场和磁场均位于垂直于传播方向的平面内，不存在沿传播方向的纵向分量。横电波(TE波或H波)，这种波的纵向电场分量为零而纵向磁场分量不为零。横磁波(TM波或E波)，这种波的纵向磁场分量为零而纵向电场分量不为零。混合波(EH波或HE波)，这种波的纵向电场分量和纵向磁场分量均不为零。10:56:48632.3均匀光纤的波动理论分析导行波在介质波导的特点1.只能传播TE、TM、EH或HE波，不能传输TEM波2.介质1中导行波的相移常数小于均匀平面波在无限大的介质1中的相移常数，沿+z方向的相速度大于均匀平表面波在无限大介质1中的相速度，沿x方向，仅有驻波振荡而无能量传输；3.在分界面外侧的表面波，相速度同导行波相速度相同；4.和金属波导不同，金属波导中金属分界面上的边界条件为电场的切向连续，法向不连续；而在介质波导分界面上要求电场的切向、法向分量均连续；5.在给定的工作频率下，介质波导存在有限个离散的场分布(模式)。6410:56:482.3均匀光纤的波动理论分析2.3.2阶跃光纤的波动理论从麦克斯韦方程组出发根据光纤的边界条件，用亥姆霍兹方程严格求解，得到光纤中电磁场的各种分布状态给出波导中容许的场结构形式，即模式从而给出光纤中完善的场描述6510:56:482.3均匀光纤的波动理论分析

6610:56:482.3均匀光纤的波动理论分析2.3.2阶跃光纤的波动理论6710:56:48

能否在光纤中传播而成为导模？取决于

导行条件截止条件临界条件

2.3均匀光纤的波动理论分析2.3.2阶跃光纤的波动理论6810:56:48TEmn、TMmn、EHmn、HEmn各个模式的归一化截止频率，由低到高依次为：HE11模TE01、TM01、HE21模EH11、HE12、HE31模

HE11模是单模光纤的工作模式2.3均匀光纤的波动理论分析2.3.2阶跃光纤的波动理论6910:56:48

可容许较大的光纤芯径

制作、耦合、连接容易2.3均匀光纤的波动理论分析2.3.2阶跃型光纤的波动理论阶跃型光纤波动理论分析的步骤为：求解和分量所满足的标量亥姆霍兹方程；将和分量代入麦克斯韦方程求出、、和分量；利用边界条件确定常数并推导出特征方程；由特征方程进行模式分类，推导出光纤中各模式的特征方程，并研究各模式(包括TE0n、TM0n、EHmn、HEmn)的截止条件、远离截止条件、传输常数等。7010:56:482.3均匀光纤的波动理论分析(1)亥姆霍兹方程的解求解包括下面几个过程：圆柱坐标系下只能得到z分量的标量亥姆霍兹方程：用分离变量法对上述方程求解，得到：其中，为导模的径向归一化相位常数；为导模的径向归一化衰减常数；为光纤的归一化频率；

7110:56:482.3均匀光纤的波动理论分析利用麦克斯韦方程中两个旋度等式在柱坐标系下的展开，可求得其他分量：7210:56:482.3均匀光纤的波动理论分析7310:56:482.3均匀光纤的波动理论分析上述公式中的下标1表示纤芯内，下标2表示包层内。形成导模时，要求U，W为正实数，根据公式：

可以得出导模的传播常数必须满足以下的取值范围：

即导模的传播常数介于纤芯材料和包层材料中平面波的波数之间。当径向归一化衰减常数为0时，导模截止，此时径向归一化相位常数等于光纤的归一化频率。7410:56:482.3均匀光纤的波动理论分析(2)特征方程要确定光纤中导模的特性，就需要确定参数、和，只有亥姆霍兹方程的解是不够的。由于光纤中的导模还必须满足光纤的边界条件，所以还要利用光纤的边界条件来确定场表达式中的上述三个参数。光纤中纤芯和包层分界面上的边界条件：将、、、四个量的表达式代入到边界条件中得到：这是阶跃型光纤中导模必须满足的条件，称之为导波的特征方程。目前通信用光纤一般是弱导光纤，即在此条件下，

特征方程可近似为：

75

10:56:482.3均匀光纤的波动理论分析(3)光纤中的导模类型及特征方程从特征方程出发，确定光纤中导波模式及其特性。1.TEM波根据TEM波的定义(都为0)，可得出A,B两个常数为0，从而导出其余4个电磁场分量均为0，因此光纤中不存在TEM波。2.TE波和TM波根据TE波和TM波的定义，可推出,从而特征方程简化为：3.EH波和HE波当时，光纤中无TE波和TM波，只能是同时存在的EH波和HE波。EH波：

HE波：

7610:56:482.3均匀光纤的波动理论分析光纤中存在4种典型模式：TE、TM、EH、HE模。TE模和TM模要求，EH模和HE模要求在给定工作波长的情况下，每对应一个值，就可以解出一系列的值，每个值对应电磁场的一个解，即对应一个模式。因此TEmn、TMmn、EHmn、HEmn4种模式中的m表示贝塞尔函数的阶数，n表示贝塞尔函数的第几个根。7710:56:482.3均匀光纤的波动理论分析(4)导模的特性导模的特性用3个特征参数U,W,来描述。U表示导模场在纤芯内部的横向分布规律；W表示导模场在纤芯外部的横向分布规律。两者结合起来就可以完整地描述导模的横向分布规律。是轴向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性。根据特征方程确定其中一个参数，然后根据两个参量与光纤归一化频率的关系式，可求出另外两个参数，但是特征方程是个超越方程，很难求解，因此只分析导模截止和导模远离截止两种情况下特征方程的解，并得到各模式要在光纤中传输所必须满足的条件。7810:56:482.3均匀光纤的波动理论分析791.导模的截止条件W=0对应的归一化频率为归一化截止频率Vc。此时Uc=Vc,下面求解弱导光纤中各模式的归一化截止频率。a)TE0n和TM0n模归一化截止频率化简这两种模式的特征方程，得到临界状态下特征方程为：J0(U0)=0。零阶贝塞尔函数的每个根Uc对应一定的场分布及相位传播常数，从而确定了一个TE模和TM模。实际光纤中模式存在的条件是V>Vc(模式)。b)EHmn模的归一化截止频率化简该模式特征方程得到：Jm(Uc)=0EH11模的归一化截止频率==3.83171；EH21模的归一化截止频率==5.13562；其余模式的归一化截止频率依次类推。10:56:482.3均匀光纤的波动理论分析c)HEmn模的归一化截止频率化简该模式特征方程得到：HE11模中，HE12模中；HE21模中，HE22模中，m为其他值的情况以此类推。注意归一化截止频率相同的模式是互相简并的。阶跃单模光纤(只包含HE11模)要求光纤的归一化截止频率满足：

解释单模光纤做成弱导光纤的原因之一。8010:56:482.3均匀光纤的波动理论分析2.远离截止时的U值随着光纤的归一化频率的增加，导模的径向归一化衰减常数越来越大，这就意味着导模在包层中的径向衰减越来越快，其能量越来越往纤芯集中。当和足够大时，导模能量(除靠近截止的几个高阶模外)基本上集中在光纤的纤芯之中，称这种状态为远离截止状态。现讨论时的极限情况。a)TE0n模和TM0n模远离截止时的U值化简特征方程得到：，其各根对应这两种模式远离截止时的U值b)EHmn模远离截止时的U值化简特征方程得到：，其各根对应这种模式远离截止时的U值c)HEmn模远离截止时的U值化简特征方程得到：，其各根对应这种模式远离截止时的U值8110:56:482.3均匀光纤的波动理论分析综上所述，各模式值变化范围如下表所示：8210:56:482.3均匀光纤的波动理论分析注释：线偏振模的理解10:56:48832.4光缆8410:56:482.4光缆2.4.1光缆的典型结构(1)光缆的构造8510:56:48光缆

缆芯护层

光纤光纤套管骨架加强元件铜线（部分有，供电）

护套外护层2.4光缆(2)光缆的典型