2024-2025学年高中物理第五章交变电流本章优化总结学案新人教版选修3-2

PAGEPAGE1第五章交变电流本章优化总结专题一交变电流四值的计算和应用1．最大值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动所产生的沟通电，最大值Em＝nBSω.在考虑电容器的耐压值时应依据沟通电的最大值．2．有效值：正弦式沟通电的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))，非正弦式沟通电的有效值应依据有效值的定义计算．求电功、电功率，确定保险丝的熔断电流，要用到有效值；没有特别说明时，沟通电的电流、电压、电动势指有效值，沟通电表的测量值是有效值，沟通用电设备上所标的额定电压、额定电流是有效值．3．瞬时值：当线圈平面处于中性面时起先计时，电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt.瞬时值对应某一时刻的电压、电流值．4．平均值：平均值需用eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)和eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(eq\o(E,\s\up6(－)),R)进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝neq\f(ΔΦ,R).如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：(1)t＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．[解析](1)依据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω代入数据得Em≈314V感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝314cos100πtV.(3)电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))线圈匀速转动的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝eq\f(E2,R＋r)·T代入数据得W≈98.6J.(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量q＝eq\f(NΔΦ,（R＋r）Δt)Δt＝eq\f(NBΔS,R＋r)＝eq\f(NBl1l2,R＋r)代入数据得q＝0.1C.[答案](1)感应电流方向沿adcba(2)e＝314cos100πtV(3)98.6J(4)0.1Ceq\a\vs4\al()瞬时值、有效值的应用(1)探讨交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．(2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必需用有效值．(多选)(2024·浙江金华一中段考)在匀强磁场中，一矩形金属框(电阻不计)绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，将此电源连接到丙图志向变压器的原线圈上，变压器的原副线圈匝数比为2∶1，副线圈的电阻R＝110Ω，则()A．t＝0.005s时金属框在中性面位置B．因为原线圈电阻不计，所以原线圈两端电压为零C．电流表的示数为1.0AD．通过电阻R的电流方向每秒变更100次解析：选CD.t＝0.005s时金属框的磁通量变更率最大，感应电动势最大，故A错误；依据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，副线圈有电压，原线圈就有电压，故B错误；原线圈两端电压为U1＝eq\f(311,\r(2))V，依据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知：U2＝110V，依据I＝eq\f(U2,R)＝1.0A，故C正确；依据图乙可知，沟通电的周期为0.02s，即每秒电流方向变更100次，所以通过电阻R的电流方向每秒变更100次，故D正确.专题二志向变压器的应用1．基本关系(1)P入＝P出．(2)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，有多个副线圈时，仍旧成立．(3)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用．有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系．(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变更率也相同，频率也就相同．2．制约关系(1)电压制约：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比确定．(2)功率制约：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2确定．(3)电流制约：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比确定．(2024·黑龙江大庆中学月考)如图甲所示，志向变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈输入的沟通电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为12V、工作时内阻为2Ω的电动机M.闭合开关，电动机正常工作，电流表示数为1A．则下列推断错误的是()A．副线圈两端电压为22VB．电动机输出的机械功率为12WC．通过电动机的沟通电频率为50HzD．突然卡住电动机，原线圈输入功率变大[解析]原线圈电压的有效值为220V，因此副线圈两端电压为22V，故A项正确；电动机的输出功率为输入功率减去内阻消耗功率，P＝UI－I2r＝12－2＝10W，故B项错误；通过电动机沟通电频率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)＝50Hz，故C项正确；电动机突然卡住，电动机就相当于一个电阻，副线圈中电压不变，电流增大，总功率增大，则原线圈的输入功率增大，故D项正确．[答案]Beq\a\vs4\al()解答变压器问题离不开志向变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系．细致分析题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系求解．(多选)(2024·河南八市质检)志向变压器原线圈a匝数n1＝200匝，副线圈b匝数n2＝100匝，线圈a接在u＝44eq\r(2)sin314t(V)沟通电源上，“12V6W”的灯泡恰好正常发光．电阻R2＝16Ω，电压表V为志向电表．下列推断正确的是()A．交变电流的频率为100HzB．穿过铁芯的磁通量的最大变更率为eq\f(\r(2),5)Wb/sC．电压表V的示数为22VD．R1消耗的功率是1W解析：选BD.由u＝44eq\r(2)sin314tV，知f＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，A错误；灯泡正常发光，由P＝UI得灯泡中的电流I2＝eq\f(6W,12V)＝0.5A，电压表的示数U2＝12V＋0.5×16V＝20V，C错误；穿过铁芯的磁通量的最大变更率为eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(20\r(2),1