初中数学中考复习 2021年中考数学压轴模拟试卷01 （河南省专用）（解析版）

初中数学中考复习2021年中考数学压轴模拟试卷01（河南省专用）（解析版）一、选择题要求：从每题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b^2-4ac，若△=0，则该方程有两个相等的实数根。下列说法正确的是（）A.a=0B.b=0C.c=0D.ab=c2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°3.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S5=15，则数列{an}的通项公式an=（）A.3n-2B.2n+1C.n^2-1D.n^2+14.已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=2，f(-1)=0，则下列说法正确的是（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c>05.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=20，S10=50，则数列{an}的第8项a8=（）A.5B.10C.15D.20二、填空题要求：将正确答案填入空格内。6.若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围是_______。7.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是_______。8.已知数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S5=15，则数列{an}的通项公式an=_______。9.已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=2，f(-1)=0，则a的取值范围是_______。10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=20，S10=50，则数列{an}的第8项a8=_______。三、解答题要求：解答下列各题。11.（1）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求该方程的两个实数根。（2）已知函数f(x)=-2x^2+3x+1，求该函数的图象与x轴的交点坐标。12.（1）已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求该数列的前10项和S10。（2）已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，求该数列的第5项bn。13.（1）已知△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。（2）已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求该函数的图象与y轴的交点坐标。四、解答题要求：解答下列各题。14.（1）已知数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，求该数列的通项公式an。（2）已知函数f(x)=x^2-4x+4，求该函数的顶点坐标。五、解答题要求：解答下列各题。15.（1）已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=-2，求该数列的第10项a10。（2）已知等比数列{bn}的首项b1=8，公比q=1/2，求该数列的第5项bn。六、解答题要求：解答下列各题。16.（1）在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，求∠C的度数。（2）已知函数f(x)=3x^2-2x-1，求该函数的零点。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：根据一元二次方程的判别式△=b^2-4ac，若△=0，则有两个相等的实数根，即b^2-4ac=0，由此可得ab=c。2.B解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。3.A解析：由S3=a1+a2+a3=6和S5=a1+a2+a3+a4+a5=15，可以推出a4+a5=9。由于是等差数列，a4=a1+3d，a5=a1+4d，所以a1+3d+a1+4d=9，解得a1=1，d=2，因此an=3n-2。4.B解析：函数图象开口向上，说明a>0。由于f(1)=2，代入得a+b+c=2；由于f(-1)=0，代入得a-b+c=0。联立这两个方程，可以解得b<0，c>0。5.B解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，其中an=a1+(n-1)d。由S5=20和S10=50，可以解得a8=a1+7d=10。二、填空题6.a>0解析：二次函数图象开口向上，说明a>0。由于a+b+c=0，所以b和c的符号取决于a的符号。7.75°解析：同选择题第2题解析。8.3n-2解析：同选择题第3题解析。9.a>0解析：同选择题第4题解析。10.10解析：同选择题第5题解析。三、解答题11.（1）x1=1，x2=3解析：将x^2-4x+3=0分解因式得(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=3。（2）x=1/2，y=-1/2解析：令f(x)=0，解得x^2-4x+4=0，即(x-2)^2=0，解得x=2，代入f(x)得y=-1/2。12.（1）S10=110解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，其中an=a1+(n-1)d。代入a1=2，d=3，n=10，解得S10=110。（2）bn=24解析：等比数列的通项公式为bn=b1*q^(n-1)，代入b1=3，q=2，n=5，解得bn=24。13.（1）∠C=90°解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度得30°+45°+∠C=180°，解得∠C=90°。（2）x=1/3，y=2/3解析：令f(x)=0，解得2x^2-3x+1=0，即(2x-1)(x-1)=0，解得x=1/3或x=1，代入f(x)得y=2/3。四、解答题14.（1）an=3n-1解析：由S3=a1+a2+a3=9和S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36，可以推出a4+a5+a6=27。由于是等差数列，a4=a1+3d，a5=a1+4d，a6=a1+5d，所以3a1+12d=27，解得a1=1，d=2，因此an=3n-1。（2）顶点坐标为(2,0)解析：函数f(x)=x^2-4x+4可以写为f(x)=(x-2)^2，因此顶点坐标为(2,0)。五、解答题15.（1）a10=-5解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=-2，n=10，解得a10=-5。（2）bn=1解析：等比数列的通项公式为bn=b1*q^(n-1)，代入b1=8，q=1/2，n=5，解得bn=1。六、解答题16.（1）∠C=90°解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B