基于线性规划的大学生毕业旅行行程规划模型研究策略

基于线性规划的大学生毕业旅行行程规划模型研究策略汇报人：孙艺欣

PPT制作人：何香香、陈紫佳

word制作人：夏子艳、雷于锐、张晨茜目录SCIENCEANDTECHNOLOGY摘要问题重述问题分析模型假设符号说明问题一的模型建立与求解问题二模型与求解模型的评价、改进与推广应用验证与用户反馈学术扩展与未来研究参考文献摘要01旅行规划模型构建01旅行规划的重要性随着人们生活水平的提高和旅游市场的繁荣，旅行规划成为提升旅行体验的关键；传统规划缺乏系统性和精准性，难以满足游客的多样化需求。02多因素综合考量文章构建了基于多因素综合考量的旅行规划模型，旨在通过科学、合理且贴合实际的规划，为游客提供高品质的旅行方案。毕业旅行行程规划毕业旅行对于即将毕业的大学生来说意义非凡，是他们大学生活的圆满句号和青春记忆的重要篇章。毕业旅行的意义大学生常受资金有限（预算10000元左右）以及时间约束（或充裕或仅两周）的限制，规划出融合美食体验与风景游览的旅行行程极具现实价值。预算与时间限制0102模型求解与实际应用问题分析文章深入探讨了大学生毕业旅行行程规划问题，重点分析了资金（交通、住宿、餐饮、门票）和时间（城市间移动、景点游览、休息调整）等因素，为构建数学模型奠定基础。模型假设模型建立与求解设定了系列理想假设条件，包括费用稳定、无不可抗力影响、游览和美食时间固定等；引入多因素综合考量机制，利用蒙特卡洛模拟等方法处理不确定性因素，提升模型适应性。收集数据，建立旅行总费用和时间方程；基于线性规划模型，确立追求满意度最大化的目标函数，结合费用和时间约束求解；构建每日行程规划模型，得出优化结果。123模型优点忽略了交通延误、景点临时关闭、天气变化等实际不确定因素，满意度评分依赖主观判断，且未考虑情感、社交等因素对旅行体验的影响。模型不足推广性与优化方向模型可应用于家庭旅行、商务旅行等其他类型的旅行规划问题；结合现代信息技术进一步优化更新，探索更优旅行方案，以更好地服务于不同场景下的旅行规划需求。全面考量了费用、时间、景点、美食体验等多方面因素，借助线性规划模型与经典单纯形法求解，有着扎实的数学理论基础，逻辑严谨，提升了结果可信度与应用价值。模型评估与改进方向推广与应用前景01推广应用模型可广泛应用于家庭旅行、商务旅行、穷游等不同旅行类型，通过调整各因素权重与取值范围，适配多样化旅行需求。02技术提升服务结合大数据、人工智能等前沿技术，可进一步提升模型的实时性与精准度，为游客提供更优质的旅行规划服务。问题重述02问题背景预算与时间约束大学生毕业旅行面临资金有限与时间约束的挑战，需合理规划；调研显示，多数毕业生期望多城市游览，美食与风景占比高，但预算与时间有限。经济性、体验感与可行性构建兼顾经济性、体验感与可行性的行程规划模型，对提升毕业旅行质量具有重要作用；需要规划出既包含丰富美食体验，又有优美风景游览的旅行行程。现实意义与调研数据合理的行程规划不仅能让大学生在有限资源下享受旅行的乐趣，还能为他们的大学生活画上圆满句号，研究此问题具有现实意义；根据《2024中国大学生旅行消费报告》预算结构、时间偏好与体验需求毕业旅行群体人均8450元，交通占38%，住宿25%，餐饮18%，门票12%，其他7%；78%选择7-14天行程，其中“黄金周+请假”组合占比41%。痛点案例与需求92%希望行程包含“网红打卡点”与“本地人推荐美食”，65%愿为特色体验增加5%-10%预算；某985高校毕业生小组因未统筹交通接驳，导致行程延误，超预算15%，满意度低。问题分析03问题一的分析城市间大交通占旅行费用的40%，而城市内交通、住宿、餐饮和景点门票等费用也是旅行规划中不可忽视的部分。资金维度时间维度关联分析在规划旅行行程时，需要考虑城市间移动时间、景点游览时间和休息调整时间等因素，以确保行程的合理安排。费用与时间呈正相关，需通过线性规划平衡性价比，以达成旅行规划的最优化，确保旅行既经济又高效。问题一的分析问题聚焦问题一主要聚焦于如何在资金和时间双重约束下，构建一个数学模型来规划旅行行程，以满足不同需求。多维约束因子量化分析时间网络模型费用弹性矩阵展示了不同消费类型在经济型与舒适型之间的价格差异及波动范围，为旅行者提供了明确的预算参考。通过引入图论中的“时间节点-边”模型，将城市抽象为节点，交通方式为带权边，构建出城市间的交通网络。123“时间节点-边”模型北京与成都间存在两组双向边，分别代表高铁和飞机两种交通方式；每条边标注单一方向的时间与费用。双城市模型图示若引入西安（v4）作为中转节点，北京到成都可高铁至西安后高铁至成都，或飞机至西安后飞机至成都。模型扩展构建链式结构v1→v2→v3，同时保留v1→v3的直达边；边权重体现交通方式差异，北京→杭州直达飞机耗时更短但费用更高。城市模型图示010302问题一的分析最短路径求解若追求时间最短选飞机，若追求费用最低选高铁；多目标优化结合线性规划模型平衡时间与费用。模型用途与分析04问题二的分析模型实际规划问题二则侧重于依据建立的数学模型，实际规划出具体的旅行计划；需要将模型求解得到的结果转化为实际可操作的行程安排。可执行行程转化从模型到落地的转化，需将抽象的数学解（如“成都停留5天”）转化为可执行行程，涉及时序安排、空间衔接和应急预留。时序安排按景点开放时间（如博物馆周一闭馆）和美食店营业时间（如早茶店7:00-10:00）优化每日动线。空间衔接同一城市内景点按地理位置clustering（如北京“天安门-故宫-景山”一线安排），减少交通耗时。应急预留每日预留10%时间作为缓冲，有效应对排队、天气变化等突发情况，确保旅行计划既灵活又可靠。模型假设04模型假设费用稳定性假设旅行期间无节假日溢价，如国庆期间酒店价格可能上浮30%，本模型暂不考虑。01时间确定性忽略航班延误，据民航局数据，2023年国内航班准点率82.6%，延误风险需后续改进。02体验标准化景点满意度评分基于马蜂窝用户评价（取4.5分以上景点），美食评分参考大众点评星级（≥4星）。03住宿一致性同档次住宿默认选择连锁品牌（如如家/汉庭），排除个性化民宿的价格波动。04交通准点率高铁准点率≥95%，飞机准点率参考历史数据（如国航2024年准点率85%），引入缓冲时间系数α=1.2。05满意度衰减连续游览景点超过4小时，满意度按每小时递减5%计算（模拟疲劳效应）。06符号说明05符号说明i代表旅行目的地城市，如北京、成都等；j表示城市中的景点；k表示城市中的美食体验点。旅行地符号说明旅行时间预算游览美食时间T表示总旅行时间，单位为天；C表示总旅行预算，单位为元；在城市i停留的时间为

，单位为天。游览城市i中景点j所需时间为

，单位为天；在城市i中体验美食k所需时间为

，单位为天。符号说明城市消费情况在城市i的日均消费为

，包含住宿、交通等费用；城市i中景点j的门票及相关费用为

，单位为元。美食花费评分在城市i中体验美食k的费用为

，单位为元；游览城市i中景点j带来的满意度评分为

，满分设定为10分。城市交通信息城市i到j的交通距离为

，单位为公里；交通方式m的平均速度为

，其中v1=300km/h（高铁），v2=800km/h（飞机）。景点拥挤度景点j的拥挤度系数为

，数值在0到1之间，来自景区实时人流数据；美食店k的排队时间为

，单位小时，数据来自大众点评。问题一的模型建立与求解06数据处理关键指标统计与数据可视化通过携程等平台收集各城市交通、住宿、景点门票、美食消费数据，整理筛选后建立旅行总费用及总时间方程，确保数据准确反映实际成本。重要指标方程建立数据采集技术实现建立旅行总费用方程，涵盖住宿、交通、门票及美食费用；同时设立旅行总时间方程，计算各城市停留时间总和，确保费用与时间精准核算。通过网络爬虫方案收集交通、住宿、景点、美食数据，处理缺失值，确保数据准确性，为旅行规划提供可靠成本与时间消耗参考。123

5.1.2重要指标方程的建立基于线性规划模型01模型的建立模型以最大化景点游览与美食体验总满意度为目标，受费用、时间、交通方式、每日强度等约束，确保旅行安排既经济又合理，避免疲劳。02模拟算法采用单纯形法求解线性规划模型，通过标准化、初始可行解、迭代优化、最优解判定，找到使目标函数最优的解，或确定问题无界。问题一模型的求解问题一优化结果运用单纯形法求解模型，优化旅行城市选择、停留时间及景点美食安排，确保总满意度最大，如选择北京、成都、杭州，并合理分配停留天数。单纯形法求解过程标准化不等式约束，假设单城市初始可行解，迭代优化多城市方案，比较目标函数值直至最优；判定所有检验数≤0时终止迭代。模拟结果最优城市组合为北京3天、成都5天、杭州4天，总满意度0.53，总费用9850元，包含交通、住宿、餐饮及门票等费用。单纯形法手工推导示例设定北京、成都双城市模型，预算4000元，时间7天；标准化后初始可行解为1城市；迭代换基至最优解4,3，提升目标值2分。问题二模型与求解07问题二模型与建立在问题一模型求解得到城市选择、停留时间等结果的基础上，建立具体行程规划模型。行程规划模型建立结合实际构建行程考虑交通与行程合理模型以问题一的结果为输入，结合各景点开放时间、美食店营业时间等实际信息，构建详细的每日行程安排。确定在每个城市每天上午、下午、晚上分别去哪些景点游览、去哪些美食店品尝美食，同时考虑城市内交通的衔接和行程的合理性。具体行程规划成都第一天行程包括抵达、游览宽窄巷子、品尝小龙坎火锅、参观四川博物院、体验糖油果子，总计费用160元，满意度18分。每日行程示例四川博物院周二至周日开放，避免周一安排；宽窄巷子→四川博物院打车约20元（30分钟），或地铁4号线（4元，40分钟）；小龙坎火锅11:00开始营业，需避免过早抵达。关键验证点问题二优化结果微调确保旅行合理通过对行程规划模型的优化，得到一份完整且具有实际可操作性的毕业旅行计划，包括每天具体的行程安排与交通方式选择。时空维度优化成都第3天行程通过节约里程法优化路线，采用实时数据对接确保行程顺畅，节省交通耗时，提升旅行体验。时间轴精细化管理加入实时约束，针对每日行程设定详细的时间表，涵盖交通方式、约束条件及实时数据对接，确保行程高效且灵活可调。空间路线优化算法采用节约里程法规划城市内路线，通过计算景点间欧氏距离，优化行程顺序，实现交通耗时的有效节省。模型的评价、改进与推广08模型的优点多因素整合覆盖8类核心变量（交通、住宿、餐饮、门票、时间、景点、美食、满意度），全面贴合实际需求。01可扩展性强通过调整权重（如提高美食权重至60%），可快速适配“美食主题游”等个性化需求。02数据驱动基于2024年最新消费数据（如成都地铁扫码支付覆盖率95%，可精确计算交通成本）。03模型的缺点模型假设中忽略了一些实际可能出现的不确定因素，如交通延误、景点临时关闭、天气变化等，可能导致实际旅行中行程与模型规划结果存在偏差。模型的局限性满意度评分的局限性模型未考虑情感社交模型假设中忽略了一些实际可能出现的不确定因素，如交通延误、景点临时关闭、天气变化等，可能导致实际旅行中行程与模型规划结果存在偏差。模型假设中忽略了一些实际可能出现的不确定因素，如交通延误、景点临时关闭、天气变化等，可能导致实际旅行中行程与模型规划结果存在偏差。不确定性建模针对交通延误风险，设定高铁延误时间～N(0,0.5²)小时，飞机延误时间～Exponential(λ=2)小时，通过1000次模拟生成延误场景，修正时间约束为(延误时间+预留95%置信水平的缓冲时间)。改进方向智能算法升级染色体编码城市顺序、停留时间、景点选择为二进制串；适应度函数兼顾满意度与资源利用率；操作算子含交叉、变异、选择，实现高效遗传算法优化旅行规划。实时动态调整构建“传感器-边缘服务器-模型”闭环，数据采集通过手机GPS获取实时位置，摄像头识别景点排队长度；边缘计算快速求解调整模型，响应时间＜10秒。模型的推广模型推广灵活性模型可以推广到其他类型的旅行规划问题，如家庭旅行、商务旅行等。只需根据不同旅行类型的特点和需求，调整费用、时间、满意度等相关因素的权重和取值范围，即可应用于不同场景。技术融合场景扩展与现代信息技术相结合，利用大数据分析实时交通信息、景点人流量数据等，对模型进行实时更新和优化，结合人工智能算法，如遗传算法、模拟退火算法等，对复杂的旅行规划问题进行求解。家庭旅行提高住宿预算（≥400元/晚），减少高强度景点；商务旅行压缩观光时间（≤20%），侧重交通效率；穷游住宿≤80元/晚，餐饮≤50元/天，依赖公共交通，选择青旅+公交，侧重免费景点。123应用验证与用户反馈9应用验证与