2025年小学数学毕业升学综合能力测评卷：数学思维训练与竞赛题解析

2025年小学数学毕业升学综合能力测评卷：数学思维训练与竞赛题解析一、计算题（每题10分，共30分）1.小明今年8岁，他的爸爸今年是他的6倍年龄，请问他的爸爸今年多少岁？2.小红有18个苹果，小明给她3个，小红现在有多少个苹果？3.小刚用12个相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是6个正方形的边长，宽是几个正方形的边长？二、应用题（每题15分，共45分）1.小华买了一本书，这本书的定价是28元，书店打9折出售，小华实际付了多少钱？2.小明、小刚和小李三人一共有120本书，如果小明给小刚10本书，小刚再给小李5本书，那么他们三人的书本数之比是多少？3.一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，2小时后到达B地。然后汽车以每小时80千米的速度行驶，2小时后到达C地。请问汽车从A地到C地的总路程是多少千米？三、选择题（每题5分，共30分）1.下列哪个数是偶数？（）A.7B.12C.25D.332.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A.16厘米B.24厘米C.32厘米D.40厘米3.下列哪个图形是轴对称图形？（）A.矩形B.三角形C.梯形D.五边形4.小明和小华一起买了一支铅笔，小明用去了3元，小华用去了2元，他们一共用了多少元？（）A.5元B.4元C.3元D.2元5.下列哪个数是质数？（）A.8B.9C.11D.12四、填空题（每题5分，共30分）1.5的7倍是__________。2.24除以6等于__________。3.一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，它的周长是__________厘米。4.下列图形中，__________是轴对称图形。5.一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，它是一个__________三角形。五、解答题（每题15分，共45分）1.小明和小红一共有72元，小明比小红多8元，请问小明和小红各有多少钱？2.一辆汽车从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，3小时后到达B地。然后汽车以每小时60千米的速度行驶，4小时后到达C地。请问汽车从A地到C地的总路程是多少千米？3.小华有一个长方形的地毯，长是4米，宽是2米。现在他要把这个地毯剪成边长为1米的小正方形，请问他可以剪成多少个小正方形？六、探究题（每题15分，共30分）1.请你研究一下，一个正方形的对角线长度与边长之间的关系。2.请你探究一下，一个圆的面积与半径之间的关系。四、几何题（每题10分，共30分）1.一个圆的半径是3厘米，求这个圆的周长和面积。2.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。3.一个三角形的两个角分别是45度和90度，如果这个三角形的周长是30厘米，求这个三角形的第三边长。五、代数题（每题10分，共30分）1.解方程：2x+5=192.解方程组：\[\begin{cases}3x-4y=5\\2x+y=8\end{cases}\]3.小华和小明共有书48本，如果小华给小明10本书后，两人的书本数之比是3：2，求小华和小明原来各有多少本书。六、综合题（每题15分，共45分）1.小明和小红一共有180元，他们打算一起去书店买书。如果小明买3本书，小红买2本书，剩下的钱正好够买1本书，每本书的价格是多少元？2.一辆火车从A站出发，以每小时90千米的速度行驶，2小时后到达B站。然后火车以每小时60千米的速度行驶，再经过3小时到达C站。求火车从A站到C站的总路程。3.小刚养了若干只鸡和鸭，一共35只，鸡比鸭多20只。请问小刚养了多少只鸡和鸭？本次试卷答案如下：一、计算题（每题10分，共30分）1.小明的爸爸年龄=小明年龄×6=8×6=48岁解析思路：直接根据题目信息进行计算。2.小红剩余苹果数=原有苹果数-小明给的苹果数=18-3=15个解析思路：计算原有数量减去给出去的数量。3.长方形的宽=正方形边长数=12个正方形边长÷6=2个正方形边长解析思路：将长方形的长除以正方形的边长数得到宽。二、应用题（每题15分，共45分）1.小华实际付款=定价×折扣=28×0.9=25.2元解析思路：计算定价乘以折扣得到实际付款金额。2.小刚的书本数=小明的书本数+小华给的书本数=(120-10-5)=105本小刚、小明、小红书本数之比=105：10：5=21：2：1解析思路：先计算小刚的书本数，然后计算三人的书本数之比。3.总路程=A到B的路程+B到C的路程=(60千米/小时×2小时)+(80千米/小时×2小时)=120千米+160千米=280千米解析思路：分别计算两段路程，然后相加得到总路程。三、选择题（每题5分，共30分）1.B解析思路：判断每个选项，确定偶数。2.B解析思路：计算周长公式，长方形周长=2×(长+宽)。3.A解析思路：识别轴对称图形。4.A解析思路：计算总金额。5.C解析思路：判断质数。四、填空题（每题5分，共30分）1.35解析思路：计算乘法。2.4解析思路：计算除法。3.26解析思路：计算周长公式，长方形周长=2×(长+宽)。4.矩形解析思路：识别轴对称图形。5.等腰直角解析思路：根据三边长判断三角形类型。五、解答题（每题15分，共45分）1.小明有48元，小红有72-48=24元。解析思路：设置方程，解得小明和小红的金额。2.总路程=(80千米/小时×3小时)+(60千米/小时×4小时)=240千米+240千米=480千米。解析思路：分别计算两段路程，然后相加得到总路程。3.小正方形数=长方形面积÷单个正方形面积=(4米×2米)÷(1米×1米)=8个解析思路：计算长方形面积