八年级下学期期末考试江苏省南京市玄武区数学试卷（函数图象变换与拓展解析）

八年级下学期期末考试江苏省南京市玄武区数学试卷（函数图象变换与拓展解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.函数y=2x+1的图象变换后，若要使图象向上平移3个单位，则变换后的函数解析式为（）A.y=2x+4B.y=2x+1+3C.y=2(x+1)+1D.y=2(x-1)+42.若函数y=3x-2的图象关于x轴对称，则对称后的函数解析式为（）A.y=-3x+2B.y=3x+2C.y=-3x-2D.y=3x-23.函数y=√(x-1)的图象向右平移2个单位，则变换后的函数解析式为（）A.y=√(x-3)B.y=√(x-1+2)C.y=√(x+1)D.y=√(x-1-2)4.若函数y=2x-3的图象关于y轴对称，则对称后的函数解析式为（）A.y=-2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=2x-35.函数y=3x^2-2x+1的图象向左平移1个单位，则变换后的函数解析式为（）A.y=3(x+1)^2-2(x+1)+1B.y=3(x-1)^2-2(x-1)+1C.y=3(x+1)^2-2(x-1)+1D.y=3(x-1)^2-2(x+1)+16.若函数y=2x^2-3x+1的图象关于原点对称，则对称后的函数解析式为（）A.y=-2x^2+3x-1B.y=2x^2+3x-1C.y=-2x^2-3x+1D.y=2x^2-3x+17.函数y=|x-2|的图象向右平移3个单位，则变换后的函数解析式为（）A.y=|x-5|B.y=|x+1|C.y=|x-1|D.y=|x+3|8.若函数y=√(x-1)的图象向下平移2个单位，则变换后的函数解析式为（）A.y=√(x-1)-2B.y=√(x-1)+2C.y=√(x-3)D.y=√(x+1)9.函数y=3x^2-2x+1的图象向上平移3个单位，则变换后的函数解析式为（）A.y=3x^2-2x+1+3B.y=3x^2-2x+4C.y=3(x-1)^2-2(x-1)+4D.y=3(x+1)^2-2(x+1)+410.若函数y=2x-3的图象关于x轴对称，则对称后的函数解析式为（）A.y=-2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=2x-3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.函数y=2x+1的图象向右平移2个单位后的函数解析式为__________。2.函数y=√(x-1)的图象向上平移3个单位后的函数解析式为__________。3.函数y=3x^2-2x+1的图象关于y轴对称后的函数解析式为__________。4.函数y=|x-2|的图象向左平移3个单位后的函数解析式为__________。5.函数y=2x^2-3x+1的图象向下平移2个单位后的函数解析式为__________。6.函数y=3x-2的图象关于x轴对称后的函数解析式为__________。7.函数y=√(x-1)的图象向右平移2个单位后的函数解析式为__________。8.函数y=2x-3的图象向上平移3个单位后的函数解析式为__________。9.函数y=3x^2-2x+1的图象关于原点对称后的函数解析式为__________。10.函数y=|x-2|的图象向上平移3个单位后的函数解析式为__________。三、解答题（本大题共2小题，共40分）1.（20分）已知函数y=2x+1的图象，完成下列要求：（1）求函数图象与x轴的交点坐标；（2）若将函数图象向上平移3个单位，求平移后的函数解析式；（3）若将函数图象关于x轴对称，求对称后的函数解析式。2.（20分）已知函数y=3x^2-2x+1的图象，完成下列要求：（1）求函数图象与x轴的交点坐标；（2）若将函数图象向右平移2个单位，求平移后的函数解析式；（3）若将函数图象关于y轴对称，求对称后的函数解析式。四、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知函数y=√(x-1)，求函数的值域。2.已知函数y=3x-2，求函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值。3.已知函数y=2x^2-3x+1，求函数的对称轴方程。4.已知函数y=|x-2|，求函数在x≤1时的表达式。五、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1.某工厂生产一批产品，已知每增加1名工人，日产量增加100件。设生产该批产品需要x名工人，日产量为y件，求y关于x的函数关系式，并画出函数图象。2.一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，在行驶过程中，油箱内的油量y（单位：升）随时间t（单位：小时）的变化规律为y=10t+50（t≥0）。请根据此规律画出函数图象，并回答以下问题：（1）当汽车行驶了3小时时，油箱内剩余多少升油？（2）若要使汽车行驶6小时后油箱内剩余油量不少于30升，则汽车行驶的最大速度是多少？六、证明题（本大题共1小题，共10分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，证明：对于任意实数x，都有f(x)≥-1。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：函数y=2x+1向上平移3个单位，即在y的基础上加3，所以解析式变为y=2x+1+3。2.C解析：函数y=3x-2关于x轴对称，即y的值取相反数，所以解析式变为y=-3x+2。3.C解析：函数y=√(x-1)向右平移2个单位，即x的值减去2，所以解析式变为y=√(x-1+2)。4.B解析：函数y=2x-3关于y轴对称，即x的值取相反数，所以解析式变为y=2x+3。5.A解析：函数y=3x^2-2x+1向左平移1个单位，即x的值加上1，所以解析式变为y=3(x+1)^2-2(x+1)+1。6.C解析：函数y=2x^2-3x+1关于原点对称，即x和y的值都取相反数，所以解析式变为y=-2x^2-3x+1。7.A解析：函数y=|x-2|向右平移3个单位，即x的值减去3，所以解析式变为y=|x-5|。8.A解析：函数y=√(x-1)向下平移2个单位，即在y的基础上减2，所以解析式变为y=√(x-1)-2。9.A解析：函数y=3x^2-2x+1向上平移3个单位，即在y的基础上加3，所以解析式变为y=3x^2-2x+1+3。10.B解析：函数y=2x-3关于x轴对称，即y的值取相反数，所以解析式变为y=2x+3。二、填空题1.y=2x-1解析：函数y=2x+1向右平移2个单位，即x的值减去2，所以解析式变为y=2(x-2)+1。2.y=√(x-1)-2解析：函数y=√(x-1)向下平移2个单位，即在y的基础上减2，所以解析式变为y=√(x-1)-2。3.y=3(x-1)^2-2(x-1)+1解析：函数y=3x^2-2x+1关于y轴对称，即x的值取相反数，所以解析式变为y=3(x+1)^2-2(x+1)+1。4.y=|x+1|解析：函数y=|x-2|向左平移3个单位，即x的值加上3，所以解析式变为y=|x+1|。5.y=2x^2-3x+1-2解析：函数y=2x^2-3x+1向下平移2个单位，即在y的基础上减2，所以解析式变为y=2x^2-3x+1-2。6.y=-2x+3解析：函数y=3x-2关于x轴对称，即y的值取相反数，所以解析式变为y=-2x+3。7.y=√(x-1+2)解析：函数y=√(x-1)向右平移2个单位，即x的值减去2，所以解析式变为y=√(x-1+2)。8.y=2x-3+3解析：函数y=2x-3向上平移3个单位，即在y的基础上加3，所以解析式变为y=2x-3+3。9.y=-2(x-1)^2+3(x-1)-1解析：函数y=3x^2-2x+1关于原点对称，即x和y的值都取相反数，所以解析式变为y=-2(x-1)^2+3(x-1)-1。10.y=|x+1|解析：函数y=|x-2|向上平移3个单位，即在y的基础上加3，所以解析式变为y=|x+1|。三、解答题1.（20分）（1）交点坐标为（-1/2,0）。解析：令y=0，解方程2x+1=0，得x=-1/2。（2）平移后的函数解析式为y=2x+4。解析：函数y=2x+1向上平移3个单位，即在y的基础上加3，所以解析式变为y=2x+1+3。（3）对称后的函数解析式为y=-2x-1。解析：函数y=2x+1关于x轴对称，即y的值取相反数，所以解析式变为y=-2x-1。2.（20分）（1）交点坐标为（1,0）和（1/3,0）。解析：令y=0，解方程3x^2-2x+1=0，得x=1和x=1/3。（2）平移后的函数解析式为y=3(x-1)^2-2(x-1)+1。解析：函数y=3x^2-2x+1向右平移2个单位，即x的值加上2，所以解析式变为y=3(x-1)^2-2(x-1)+1。（3）对称后的函数解析式为y=-3(x+1)^2+2(x+1)+1。解析：函数y=3x^2-2x+1关于y轴对称，即x的值取相反数，所以解析式变为y=-3(x+1)^2+2(x+1)+1。四、计算题1.值域为[0,+∞)。解析：函数y=√(x-1)的定义域为x≥1，所以值域为y≥0。2.最大值为1，最小值为-1。解析：函数y=3x-2在区间[-1,3]上单调递增，所以最大值在x=3处取得，最小值在x=-1处取得。3.对称轴方程为x=1。解析：函数y=2x^2-3x+1的对称轴为x=-b/2a，代入a=2，b=-3，得x=1。4.表达式为y=2-x。解析：函数y=|x-2|在x≤1时，x-2≤0，所以表达式为y=2-x。五、应用题1.函数关系式为y=100x+100。解析：日产量y与工人数量x的关系为y=100x+100，其中每增加1名工人，日产量增加100件。2.（1）油箱内剩余油量为32升。解析：将t=