2025年中考政治函数与概率AMC10A卷模拟试题及答案

2025年中考政治函数与概率AMC10A卷模拟试题及答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列哪个选项不属于函数的定义域？A.所有实数B.所有正实数C.所有负实数D.所有非零实数2.下列哪个函数是奇函数？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x3.若函数f(x)=2x-3，则f(-1)的值为：A.-5B.-1C.2D.54.下列哪个函数是偶函数？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x5.若函数f(x)=x^2+2x+1，则f(2)的值为：A.5B.6C.7D.86.下列哪个函数不是有理函数？A.f(x)=2/xB.f(x)=3x^2+4x+5C.f(x)=(2x+3)/(x-1)D.f(x)=17.若函数f(x)=(x-1)/(x+2)，则f(-1)的值为：A.1/3B.-1/3C.1/2D.-1/28.下列哪个函数是反比例函数？A.f(x)=x^2B.f(x)=2/xC.f(x)=|x|D.f(x)=1/x9.若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为：A.0B.1C.2D.310.下列哪个函数不是一次函数？A.f(x)=2x+1B.f(x)=x-3C.f(x)=5x^2-2x+1D.f(x)=3二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.下列哪些是函数的定义域？A.所有实数B.所有正实数C.所有负实数D.所有非零实数12.下列哪些函数是奇函数？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x13.若函数f(x)=2x-3，则下列哪些是正确的？A.f(-1)=-5B.f(0)=-3C.f(1)=-1D.f(2)=114.下列哪些函数是偶函数？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x15.下列哪些函数不是有理函数？A.f(x)=2/xB.f(x)=3x^2+4x+5C.f(x)=(2x+3)/(x-1)D.f(x)=1三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.若函数f(x)=x^2-3x+2，则f(1)的值为______。17.若函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为______。18.若函数f(x)=3x-2，则f(0)的值为______。19.若函数f(x)=2/x，则f(1)的值为______。20.若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为______。四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21.已知函数f(x)=3x-5，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。22.若函数g(x)=x^2+2x-3，求g(x)的图像的对称轴方程。23.设函数h(x)=2x^3-3x^2+x-1，求h(x)在x=1时的导数h'(1)。24.若函数p(x)=|x-2|+|x+3|，求p(x)的最小值及其对应的x值。25.已知函数q(x)=x/(x+1)，求q(x)的反函数q^(-1)(x)。五、证明题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）26.证明：对于任意实数x，函数f(x)=x^3-3x是奇函数。27.证明：对于任意实数x，函数g(x)=2x+1的图像恒过点(0,1)。六、应用题（本大题共3小题，每小题20分，共60分）28.小明在购买一辆自行车时，根据促销活动，可以享受以下优惠：满1000元减200元，满2000元减400元，满3000元减600元。若小明购买自行车的原价为x元，求小明实际支付的金额y元与x的关系式，并求出小明购买自行车原价在1000元至3000元之间时，实际支付金额的取值范围。29.某商品的价格P与销量Q之间存在以下关系：P=10+0.5Q。若该商品的单价为每件10元，求当销量Q为100件时的总销售额。30.某工厂生产一种产品，每生产一件产品需要消耗原材料费用3元，固定成本为1000元。若该产品的售价为每件20元，求工厂的利润函数L(Q)（其中Q为销量），并求出当销量Q为50件时的利润。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.C解析：函数的定义域是指函数可以取到的所有实数值的集合，而所有负实数不属于这个集合。2.B解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，只有f(x)=x^3满足这个条件。3.A解析：将x=-1代入函数f(x)=2x-3中，得到f(-1)=2(-1)-3=-2-3=-5。4.A解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，只有f(x)=x^2满足这个条件。5.D解析：将x=2代入函数f(x)=x^2+2x+1中，得到f(2)=2^2+2*2+1=4+4+1=9。6.C解析：有理函数是指可以表示为两个多项式的比值的函数，只有f(x)=(2x+3)/(x-1)不能表示为这样的比值。7.B解析：将x=-1代入函数f(x)=(x-1)/(x+2)中，得到f(-1)=(-1-1)/(-1+2)=-2/1=-1/3。8.B解析：反比例函数的形式是f(x)=k/x，其中k是常数，只有f(x)=2/x符合这个形式。9.A解析：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+4中，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。10.C解析：一次函数的形式是f(x)=ax+b，其中a和b是常数，只有f(x)=5x^2-2x+1不是一次函数。二、多项选择题11.A,B,D解析：函数的定义域可以是所有实数、所有正实数、所有负实数或所有非零实数。12.B,D解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，只有f(x)=x^3和f(x)=1/x满足这个条件。13.A,B,C解析：将x=-1,0,1代入函数f(x)=2x-3中，分别得到f(-1)=-5,f(0)=-3,f(1)=-1。14.A,C解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，只有f(x)=x^2和f(x)=|x|满足这个条件。15.A,C解析：有理函数是指可以表示为两个多项式的比值的函数，只有f(x)=2/x和f(x)=1不能表示为这样的比值。三、填空题16.0解析：将x=1代入函数f(x)=x^2-3x+2中，得到f(1)=1^2-3*1+2=0。17.1解析：将x=-1代入函数f(x)=2x+3中，得到f(-1)=2(-1)+3=1。18.-2解析：将x=0代入函数f(x)=3x-2中，得到f(0)=3*0-2=-2。19.2解析：将x=1代入函数f(x)=2/x中，得到f(1)=2/1=2。20.0解析：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+4中，得到f(2)=2^2-4*2+4=0。四、解答题21.解析：令f(x)=3x-5=0，解得x=5/3，所以交点坐标为(5/3,0)。22.解析：对称轴的方程为x=-b/2a，对于g(x)=x^2+2x-3，a=1,b=2，所以对称轴方程为x=-2/2*1=-1。23.解析：h'(x)=6x^2-6x+1，将x=1代入得到h'(1)=6*1^2-6*1+1=1。24.解析：p(x)在x=-3和x=2时取零，所以最小值为p(x)=|x-2|+|x+3|=|2-(-3)|=5，对应x=-3或x=2。25.解析：将y=x/(x+1)解为x，得到x=y/(1-y)，所以反函数为q^(-1)(x)=y/(1-y)。五、证明题26.解析：对于任意实数x，有f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-x^3+3x=-(x^3-3x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数。27.解析：将x=0代入g(x)=2x+1得到g(0)=2*0+1=1，所以点(0,1)在函数的图像上。六、应用题28.解析：实际支付金额y与原价x的关系式为y=max(0,x-200)，取