北师大版2024-2025学年七年级数学上册压轴题攻略(成都专用)期末考试B卷压轴题考点训练(五)(原卷版+解析)

北师大版2024-2025学年七年级数学上册压轴题攻略(成都专用)期末考试B卷压轴题考点训练(五)(原卷版+解析)一、填空题要求：请将正确答案填入下列空格中。1.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）。A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）2.若x=3是函数y=2x-5的一个解，则函数的图象与x轴的交点坐标为（）。A.（3，0）B.（5，0）C.（0，5）D.（0，-5）3.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）。A.18B.20C.22D.244.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，则∠C的度数为（）。A.90°B.100°C.80°D.70°5.若一个正方形的边长为a，则该正方形的面积S为（）。A.a²B.2a²C.3a²D.4a²6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-1，0），则该函数的解析式为（）。A.y=x+1B.y=x-1C.y=2x+1D.y=-2x-17.若一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，则该长方体的体积V为（）。A.24B.26C.28D.308.若一个圆的半径为r，则该圆的面积S为（）。A.πr²B.2πr²C.3πr²D.4πr²9.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。A.75°B.80°C.85°D.90°10.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）。A.18B.20C.22D.24二、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选出正确的一个。11.若x=2是方程2x-3=0的解，则该方程的图象与y轴的交点坐标为（）。A.（0，-1）B.（0，2）C.（2，0）D.（-1，0）12.若一个等腰三角形的底边长为5，腰长为8，则该三角形的周长为（）。A.18B.20C.22D.2413.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为（）。A.60°B.70°C.80°D.90°14.若一个正方形的边长为a，则该正方形的面积S为（）。A.a²B.2a²C.3a²D.4a²15.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（-1，4），则该函数的解析式为（）。A.y=x-2B.y=x+2C.y=2x-2D.y=-2x+216.若一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则该长方体的体积V为（）。A.60B.64C.68D.7217.若一个圆的半径为r，则该圆的面积S为（）。A.πr²B.2πr²C.3πr²D.4πr²18.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）。A.30°B.60°C.90°D.120°19.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为9，则该三角形的周长为（）。A.18B.20C.22D.2420.若一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，则该长方体的体积V为（）。A.24B.26C.28D.30三、解答题要求：请写出详细的解题过程，步骤要完整。21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-2，-1），求该函数的解析式。22.已知一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，求该长方体的体积。四、应用题要求：根据题目所给条件，解决实际问题。23.小明家有一块长方形菜地，长为15米，宽为10米。他想在菜地的一角建一个长方体鱼池，鱼池的长为5米，宽为4米，高为1米。求鱼池建在菜地中需要挖去多少立方米的土？24.某商店举行促销活动，一款商品原价为100元，打八折后，顾客还需支付6元运费。求该商品的实际售价是多少元？五、证明题要求：运用几何知识，证明下列命题的正确性。25.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，证明：∠C=90°。26.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=∠C=70°，证明：BC²=4AB²。六、综合题要求：综合运用所学知识，解决综合问题。27.小明从家出发，向东走了10千米到达学校，然后又向北走了5千米到达图书馆。若小明家到图书馆的距离为13千米，求小明家到学校的距离。本次试卷答案如下：一、填空题1.A解析：点A（2，3）关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标不变，即（-2，3）。2.B解析：将x=3代入方程y=2x-5中，得y=2*3-5=1，所以函数的图象与x轴的交点坐标为（3，0）。3.C解析：等腰三角形的周长=底边长+2*腰长=6+2*8=22。4.B解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=40°和∠B=50°，得∠C=180°-40°-50°=90°。5.A解析：正方形的面积=边长*边长=a*a=a²。6.C解析：根据两点（1，2）和（-1，0）可以列出两个方程，解得k=2，b=1，所以函数的解析式为y=2x+1。7.A解析：长方体的体积=长*宽*高=2*3*4=24。8.A解析：圆的面积=π*半径²=π*r²。9.A解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°和∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。10.C解析：等腰三角形的周长=底边长+2*腰长=8+2*10=28。二、选择题11.C解析：方程2x-3=0的解为x=3/2，所以图象与y轴的交点坐标为（0，-3）。12.B解析：等腰三角形的周长=底边长+2*腰长=5+2*8=21。13.D解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=50°和∠B=70°，得∠C=180°-50°-70°=60°。14.A解析：正方形的面积=边长*边长=a*a=a²。15.D解析：根据两点（1，-2）和（-1，4）可以列出两个方程，解得k=-2，b=2，所以函数的解析式为y=-2x+2。16.A解析：长方体的体积=长*宽*高=3*4*5=60。17.A解析：圆的面积=π*半径²=π*r²。18.C解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°和∠B=60°，得∠C=180°-30°-60°=90°。19.D解析：等腰三角形的周长=底边长+2*腰长=6+2*9=24。20.A解析：长方体的体积=长*宽*高=2*3*4=24。三、解答题21.解析：设一次函数y=kx+b的解析式为y=kx+b。将点（1，3）代入得3=k*1+b，即k+b=3。将点（-1，-1）代入得-1=k*(-1)+b，即-k+b=-1。解得k=2，b=1，所以函数的解析式为y=2x+1。22.解析：长方体的体积=长*宽*高=3*4*5=60。四、应用题23.解析：鱼池的体积=长*宽*高=5*4*1=20立方米。挖去土的体积=鱼池的体积=20立方米。24.解析：打折后的价格=原价*折扣=100*0.8=80元。实际售价=打折后的价格+运费=80+6=86元。五、证明题25.解析：因为∠A=40°，∠B=50°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-50°=90°。所以∠C=90°，命题成立。26.解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。所以∠B=∠C。又