2025年美国高中数学建模竞赛模拟试卷（HiMCM）-大数据在金融风险评估中的应用

2025年美国高中数学建模竞赛模拟试卷（HiMCM）——大数据在金融风险评估中的应用一、数据分析要求：根据给定的金融数据，进行数据清洗、预处理和分析，找出影响金融风险评估的关键因素。1.阅读以下数据，将缺失值进行填充。数据集：银行贷款数据，包含以下字段：贷款金额（单位：万元）、贷款期限（单位：月）、借款人年龄、借款人性别、借款人月收入、贷款利率、是否逾期。数据示例：贷款金额贷款期限借款人年龄借款人性别借款人月收入贷款利率是否逾期52435M80005.5%是103628F60006.0%否71845M120006.5%是84832F90006.2%否（请填充以下数据缺失部分：贷款金额10贷款期限36借款人年龄28借款人性别F借款人月收入6000贷款利率6.0%是否逾期否）2.对贷款数据集进行数据清洗，删除异常值，如借款人月收入低于3000元的记录。3.根据借款人年龄、性别、月收入和贷款利率，对借款人进行风险评估等级划分（A、B、C、D），其中A表示高风险，D表示低风险。二、模型构建要求：根据数据分析结果，建立金融风险评估模型。1.选择合适的模型进行风险评估，如逻辑回归、决策树、随机森林等。2.利用清洗后的贷款数据，对所选模型进行训练。3.调整模型参数，提高模型的准确率。三、模型评估要求：对建立的金融风险评估模型进行评估，包括准确率、召回率、F1值等指标。1.利用测试集对模型进行评估，计算模型的准确率、召回率和F1值。2.分析模型在评估指标上的表现，找出模型的优点和不足。3.针对模型的不足，提出改进措施。四、风险预测与决策支持要求：基于建立的金融风险评估模型，对新的贷款申请进行风险预测，并提供决策支持。1.对以下新的贷款申请进行风险评估，并给出风险等级划分：贷款金额：12万元贷款期限：36个月借款人年龄：30岁借款人性别：M借款人月收入：7500元贷款利率：5.8%2.分析模型预测结果，提出相应的贷款决策建议。五、模型优化与验证要求：针对模型在风险评估中的不足，进行优化和验证。1.对模型进行特征选择，剔除对风险评估影响较小的特征。2.尝试不同的模型参数组合，寻找最优参数设置。3.利用交叉验证方法对模型进行验证，确保模型的泛化能力。六、实际应用与案例分析要求：将金融风险评估模型应用于实际案例，分析其效果。1.选择一个实际金融风险评估案例，如信用卡逾期风险预测。2.将模型应用于该案例，分析模型的预测效果。3.结合案例分析，讨论模型在实际应用中的优势和局限性。本次试卷答案如下：一、数据分析1.填充缺失值：贷款金额10贷款期限36借款人年龄28借款人性别F借款人月收入6000贷款利率6.0%是否逾期否2.数据清洗：删除借款人月收入低于3000元的记录。3.风险评估等级划分：根据借款人年龄、性别、月收入和贷款利率，可以采用以下标准进行划分：A.高风险：年龄在18-30岁之间，月收入低于5000元，贷款利率高于6%。B.中风险：年龄在31-50岁之间，月收入在5000-10000元之间，贷款利率在5.5%-6.5%之间。C.低风险：年龄在51岁以上，月收入高于10000元，贷款利率低于5.5%。二、模型构建1.选择模型：可以选择逻辑回归、决策树或随机森林等模型进行风险评估。2.模型训练：使用清洗后的贷款数据集，选择合适的模型进行训练。3.模型参数调整：通过交叉验证等方法，调整模型参数，以提高模型的准确率。三、模型评估1.评估指标计算：使用测试集对模型进行评估，计算准确率、召回率和F1值。2.模型表现分析：分析模型在评估指标上的表现，找出模型的优点和不足。3.改进措施：针对模型的不足，提出改进措施，如特征工程、模型选择或参数调整。四、风险预测与决策支持1.风险预测：使用训练好的模型对新的贷款申请进行风险评估，给出风险等级划分。2.决策建议：根据风险评估结果，提出相应的贷款决策建议，如批准、拒绝或进一步审核。五、模型优化与验证1.特征选择：通过分析特征的重要性，剔除对风险评估影响较小的特征。2.模型参数调整：尝试不同的模型参数组合，寻找最优参数设置。3.交叉验证：使用交叉验证方法对模型进行验证，确保模型的泛化能力。六、实际应用与