2024-2025学年高中物理第一章静电场1.9带电粒子在电场中的运动课后提升作业新人教版选修3-1

PAGEPAGE1课后提升作业九带电粒子在电场中的运动(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A.它们通过加速电场所需的时间相等B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等C.它们通过加速电场过程中速度的增量相等D.它们通过加速电场过程中电势能的削减量相等【解析】选B、D。由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变更量越小，C错误；由于电场力做功W=qU与初速度刚好间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的削减量相等，动能增加量也相等，B、D正确。2.(2024·盐城高二检测)如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L。为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hUA.增大两板间的电势差U2B.尽可能使板长L短些C.尽可能使板间距离d小一些D.使加速电压U1上升一些【解析】选C。电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转，分别依据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度hU电子经电压U1加速有：eU1=12mv0电子经过偏转电场的过程有：L=v0t，②h=12at2=eU22mdt2由①②③可得hU2=L23.(多选)如图所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球()A.将打在O点的下方B.将打在O点的上方C.穿过平行板电容器的时间将增加D.打到屏上的动能将增加【解题指南】解答本题应留意以下两点：(1)由带电小球做直线运动分析其受力的状况。(2)由动能定理分析其动能的变更。【解析】选A、D。由题意知，上极板不动时，小球受电场力和重力平衡，平行板电容器上极板上移后，两极板间电压不变，电场强度变小，小球再次进入电场，受电场力减小，合力方向向下，所以小球向下偏转，将打在O点下方，A正确，B错误；小球的运动时间由水平方向的运动确定，两次通过时水平速度不变，所以穿过平行板电容器的时间不变，C错误；由于小球向下偏转，合力对小球做正功，小球动能增加，所以D正确。4.(2024·海南高考)如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()A.Ek04qd B.Ek02qd【解析】选B。对粒子进行受力分析如图所示，可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上，粒子做曲线运动，若粒子恰能到达上极板时，其速度与极板平行，电场强度有最大值。将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个重量，当vy=0时，粒子恰能到达上极板，速度与极板平行，依据-vy2=-2Eqmd，由于vy=v0cos45°，Ek0=125.在如图甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，起先B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下起先运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)()A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B.电子始终向A板运动C.电子始终向B板运动D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动【解析】选C。由运动学和动力学规律画出如图所示的v-t图象可知，电子始终向B板运动，C正确。【补偿训练】如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压。t=0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中心M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变更。假设电子始终未与两板相碰。在0<t<8×10-10s的时间内，这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小渐渐减小的时间是()A.0<t<2×10-10sB.2×10-10s<t<4×10-10sC.4×10-10s<t<6×10-10sD.6×10-10s<t<8×10-10s【解析】选D。0～T4过程中电子向右做加速运动；T4～T2过程中，电子向右做减速运动，T2～6.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A.若微粒带正电荷，则A板肯定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能肯定增加C.微粒从M点运动到N点动能肯定增加D.微粒从M点运动到N点机械能肯定增加【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)理解合外力指向曲线凹侧的规律。(2)能依据动能定理推断动能的变更。(3)从其他力做功的角度分析机械能的变更。【解析】选C。若微粒带正电荷，则A板可能带正电荷，也可能带负电荷，A错误。微粒从M点运动到N点，电场力可能对微粒做正功，也可能做负功，故电势能可能增加，也可能削减，B错误。合外力指向曲线凹侧，故电场力与重力的合力竖直向下，与速度方向成锐角，合外力做正功，动能增加，C正确。由于电场力可能对微粒做正功，也可能做负功，即机械能可能增大，也可能减小，D错误。【补偿训练】如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中心射入，Q从下极板边缘处射入，它们最终打在同一点(重力不计)，则从起先射入到打到上极板的过程中()A.它们运动的时间tQ>tPB.它们运动的加速度aQ<aPC.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2【解析】选C。设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是h2，它们做类平抛运动的水平距离为。则对P，由=v0tP，h2=12aPtP2，得到aP=；同理对Q，=v0tQ，h=12aQtQ2，得到aQ=。由此可见tP=tQ，aQ=2aP，而aP=qPEm，aQ=qQEm，所以qP∶qQ=1∶2。由动能定理得，它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ二、非选择题(14分。需写出规范的解题步骤)7.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止起先下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽视不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度。(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量。(3)小球从起先下落运动到下极板处的时间。【解析】(1)由v2=2gh，得v=2(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg-qE=ma由运动学公式知：0-v2=2ad整理得电场强度E=m由U=Ed，Q=CU，得电容器所带电荷量Q=Cm(3)由h=12gt1，0=v+at2，t=t1+t整理得t=h答案：(1)2gh(2)mg(h+d)(3)h【补偿训练】如图所示，电子由静止起先经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。(1)忽视电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。(2)分析物理量的数量级是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽视了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其缘由。已知U=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，g取10m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。【解析】(1)依据动能定理可得：eU0=12m所以电子射入偏转电场的初速度v0=2在偏转电场中，电子的运动时间Δt=Lv0偏转距离Δy=12a(Δt)2=(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G=mg≈10-29N电场力F=eUd≈10由于F≫G，因此不须要考虑电子所