2014年四川省乐山市中考数学试卷

2014年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是素数？A.21B.39C.41D.672.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一个正方形和一个长方形的周长相同，若正方形的边长为6cm，长方形的长为10cm，则长方形的宽为多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知函数y=2x+3，当x=4时，y的值为多少？A.11B.12C.13D.145.若一个圆的直径为10cm，则这个圆的面积是多少？A.78.5cm²B.81.5cm²C.84.5cm²D.87.5cm²二、判断题（每题1分，共5分）6.任何两个等边三角形的面积一定相等。（）7.两个等腰直角三角形的斜边长相等，则这两个三角形全等。（）8.若a>b，则a²>b²。（）9.一次函数y=kx+b的图象一定经过原点。（）10.任何两个相似图形的周长比等于它们的面积比。（）三、填空题（每题1分，共5分）11.若一个数的算术平方根是4，则这个数是______。12.已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的高是______cm。13.若一个圆的周长是31.4cm，则这个圆的半径是______cm。14.已知函数y=3x2，当y=7时，x的值是______。15.若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则这个长方体的体积是______cm³。四、简答题（每题2分，共10分）16.解释什么是算术平方根。17.举例说明什么是等腰三角形。18.简述一次函数的性质。19.解释什么是相似图形。20.说明什么是长方体的体积。五、应用题（每题2分，共10分）21.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。22.已知等腰三角形的底边长为8cm，高为6cm，求这个三角形的面积。23.若一个圆的半径是5cm，求这个圆的周长。24.已知函数y=2x+3，当x=5时，求y的值。25.若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求这个长方体的体积。六、分析题（每题5分，共10分）26.已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长和面积。27.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3)和(4,5)，求这个函数的解析式。七、实践操作题（每题5分，共10分）28.请画出一个边长为5cm的正方形，并求出它的面积。29.请画出一个直径为10cm的圆，并求出它的面积。八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个实验方案来验证牛顿第二定律。2.设计一个电路图，实现两个开关控制一个灯泡。3.设计一个算法，找出一个整数数组中的最大值和最小值。4.设计一个平面图形，其面积是100平方厘米，周长是50厘米。5.设计一个调查问卷，了解学生对于数学学习的态度和兴趣。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是微积分。2.解释什么是概率论。3.解释什么是数列的极限。4.解释什么是向量的内积。5.解释什么是数学模型。十、思考题（每题2分，共10分）1.思考如何使用数学知识来解决现实生活中的问题。2.思考如何提高学生的数学思维能力。3.思考如何将数学知识与信息技术相结合。4.思考如何培养学生的数学创新意识。5.思考如何将数学知识应用于经济发展。十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1.讨论数学在科学研究中的重要性。2.分析数学在教育公平中的作用。3.探讨数学在经济发展中的应用。4.研究数学在环境保护中的作用。一、选择题答案1.C2.B3.C4.D5.B二、判断题答案1.正确2.错误3.正确4.错误5.正确三、填空题答案1.52.153.64.95.12四、简答题答案1.勾股定理2.三角函数3.解析几何4.微积分5.概率论五、应用题答案1.1202.1/63.0.84.1/55.0.6六、分析题答案1.周长：24cm，面积：24cm²2.y=2x+1七、实践操作题答案28.面积：25cm²29.面积：78.5cm²1.数论：勾股定理、素数、最大公约数、最小公倍数等。2.代数：方程、不等式、函数、数列、极限等。3.几何：平面几何、立体几何、解析几何等。4.微积分：导数、积分、微分方程等。5.概率论：事件、概率、随机变量、分布等。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对基础知识的掌握程度，如数论、代数、几何等。2.判断题：考察学生对数学概念和定理的理解，如勾股定理、素数等。3.填空题：考察学生对数学公式和计算的掌握，如方程、不等式等。4.简答题：考察学生对数学知识点的理解和表达能力，如解析几何