08高三数学复习资料

08高三数学复习资料平面向量的概念、运算重点：①向量的概念与运算为主②共线〔垂直〕向量的充要条件；③向量的模与夹角的计算．难点：以向量为背景的函数题和解析几何题．课前训练1．假设三点共线，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．己知、，且点在的延长线上,,那么P点坐标为〔〕〔A〕(－2,11)〔B〕(〔C〕(,3)〔D〕(2,－7)3．向量且那么与的夹角为_______．4．且，那么__________．四、典型例题例1在直角坐标系中，点和点，假设点在的平分线上且，求．例2在中，为中线上的一个动点，假设，那么的最小值是____________．例3平面内有向量，点为直线上的一动点．〔Ⅰ〕当取最小值时，求的坐标；〔Ⅱ〕当点满足〔Ⅰ〕时，求的值．例4设函数，其中向量〔Ⅰ〕求函数的最大值和最小正周期；〔Ⅱ〕将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的．．例5设平面向量假设存在实数和角〔，使向量，且〔1〕试求函数的关系式；〔2〕令，求出函数的极值．例6如下图，在中，，假设长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值．过关练习1．如图，正六边形，以下向量的数量积中最大的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．等差数列的前项和为，假设，且三点共线〔该直线不过点〕，那么等于〔〕〔A〕100 〔B〕101 〔C〕200 〔D〕2013．设，，，点是线段上的一个动点，，假设，那么实数的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4．非零向量且，那么△ABC为〔〕〔A〕三边均不相等的三角形〔B〕直角三角〔C〕等腰非等边三角形〔D〕等边三角形5．，且关于的方程有实根，那么与的夹角的取值范围是()〔A〕[0，]〔B〕〔C〕〔D〕6．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离〞：给出以下三个命题： ①假设点C在线段AB上，那么 ②在中，假设∠C=90°，那么xyAMBxyAMBO 写出正确的命题的序号____________．7．如图，在直角坐标系中，方向上的投影为求的坐标．8．如图，平面上四个点其中为定点，且为动点，满足的面积分别为．PQBA〔Ⅰ〕假设求角PQBA〔Ⅱ〕求的最大值．参考答案课前训练局部1．B2.A3.4.典型例题局部例1取，那么，为中点，，为的方向向量，，，注：此题的角平分线也可使用到角公式代入解决，但过程较为复杂.例2令且那么，的最小值为.例3〔Ⅰ〕设〔Ⅱ〕例4(Ⅰ)由题意得，＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).所以，的最大值为2+，最小正周期是＝.〔Ⅱ〕由sin(2x+)＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，于是＝〔，－2〕，k∈Z.因为k为整数，要使最小，那么只有k＝1，此时d＝〔―，―2〕即为所求.例5〔Ⅰ〕由题意得，即，，.〔Ⅱ〕由得,求导得，令得，当;当;当.例6解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如下图的平面直角坐标系.过关练习局部1．A2.A3.B4.D