成华区2011-2012下九年级数学一诊试题

数学试卷第页（共8页）成华区2011～2012学年度下期第一次诊断试题九年级数学注意事项：1、全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2、考生必须在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效。3、在答题卡作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第一题为选择题，用2B铅笔填涂作答；A卷非选择题以及B卷中横线及框内上注有“▲”的地方，是需要考生在答题卡作答的内容或问题，用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在实数、、、中，最小的是（▲）A． B． C． D．2．我市最大规模的民生工程——北改工程于2012年2月正式拉开大幕．据初步统计，整个工程项目约360个，总投资约为3300亿元．将总投资用科学计数法表示应约为（▲）A．元B．元C．元D．元3．下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．4．如图，是半径为1的⊙上的三点，已知，则弦的长为（▲）A．B．C．D．5．用配方法解方程时，原方程应变形为（▲）DABCEFDABCEFC． D．6．如图，已知∥，，则下列条件中不一定能使△≌△的是（▲）今年春节初一至初七最低气温统计图3210-1今年春节初一至初七最低气温统计图3210-1-2初一温度（℃）日期初二初三初四初五初六初七C．D．7．小华同学根据某地今年春节初一至初七的每天最低气温绘成了右图所示的折线统计图．关于这7天的每天最低气温的说法不正确的是（▲）A．极差是5℃ B．众数是2℃C．中位数是1℃ D．平均数是1℃8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（▲）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．OABDCx9．如图，矩形边长为1，边长为2，在数轴上，且点与原点重合．以为圆心，对角线的长为半径画弧，交负半轴于点，则点表示的实数是（▲）OABDCxA．B．C．D．10．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（▲）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11．若，则▲．12．化简的结果是▲．13．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则此矩形的周长为▲．ADEBCPQ24．如图，△中，，，．点从点出发沿以1.5的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以1的速度向点匀速运动．伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒（），则当=▲秒时，四边形为直角梯形．ADEBCPQ25．阅读材料：设方程（）的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：若关于的一元二次方程的两根记作（为不小于2的整数），则…▲．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（本小题满分8分）据调查，某地区有100万从事传统农业的非城镇居民，人均年收入5000元．为了增加这些非城镇居民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收部分这些非城镇居民进入加工企业工作．据估计，如果有万这些非城镇居民进入加工企业工作（），那么剩下从事传统农业的非城镇居民的人均年收入将提高2%，而进入加工企业工作的这些非城镇居民人均年收入为5000元（）．（1）若该地区在建立加工企业后从事传统农业的非城镇居民的年总收入刚好等于加工企业建立前全部非城镇居民的年总收入，求的值；（2）若，，则当地政府应安排多少万非城镇居民进入加工企业工作，才能使这100万非城镇居民的人均年收入达到最大？其最大人均年收入为多少元？27．（本小题满分10分）已知半圆的直径为10，点是该半圆周上的一个动点，连结、，并延长至点，使．过点作的垂线，交或其反向延长线于点，交或其反向延长线于点，点为垂足，连结．（1）当与交于点，与交于点时（如图），求证：；（2）在（1）的情况下，若，求的值；（3）设，在点的运动过程中，是否存在使得以点、、为顶点的三角形与△相似？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．（备用图）（备用图）（备用图）BODCMEABOABOA28．（本小题满分12分）已知两直线分别经过点，点，并且当两条直线同时相交于轴负半轴的点时，恰好有，经过点的抛物线的对称轴与直线交于点，如图所示．（1）求抛物