桥梁工程专业本科毕业设计论文

年4月北京交通大学毕业设计（论文）版权使用授权书PAGEiii学士论文版权使用授权书本学士论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学士论文的规定。特授权北京交通大学可以将学士论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：指导教师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日北京交通大学毕业设计（论文）目录目录中文摘要 iABSTRACT ii目录 iii1引言 12设计基本资料 32.1工程概况 32.1.1主要技术指标 32.1.2材料规格 32.2设计标准和规范 33方案比选 43.1桥型方案拟定 43.2连续刚构桥方案 53.3连续梁桥方案 63.4梁拱组合体系桥方案 63.5方案比较和最优方案确定 74结构尺寸拟定 104.1截面形式 104.2主梁截面高度 104.3箱梁截面细部尺寸 104.3.1箱梁腹板厚度 104.3.2箱梁底板厚度 114.3.3箱梁顶板厚度 115Midas模型建立及主梁内力分析 135.1模型建立 135.1.1划分节点和单元 135.1.2定义材料和截面特性 145.1.3定义边界条件 155.2荷载定义与添加 165.2.1结构自重、二期恒载 165.2.2整体升降温 175.2.3支座沉降 185.2.4移动荷载 195.3荷载工况组合 205.4运行分析 216预应力钢筋计算及布置 236.1控制截面选取及截面特性计算 236.2预应力筋配筋计算和布置 246.2.1钢预应力配筋计算 246.2.2预应力钢束布置 276.3预应力损失计算 287梁体验算 347.1承载能力极限状态验算 347.1.1正截面抗弯验算 347.1.2斜截面抗剪验算 367.2正常使用极限状态验算 387.2.1抗裂验算 387.2.2受拉区钢绞线最大拉应力验算 407.2.3正截面混凝土最大压应力验算 428施工方法流程简要介绍 469结论 47参考文献 48致谢 49声明 49附录 51北京交通大学毕业设计（论文）正文1引言桥梁是交通的重要设施之一,是跨越山沟、河流、道路、海峡和海湾的大型结构工程，在公路、铁路、城市和农村道路以及水利等工程建设中，往往成为全线通车的关键。熟话说要致富，先修路。随着公路和铁路建设的发展，桥梁建设在道路工程中所占比重越来越大。尤其对于山岭地区，桥梁建设的发展，将会极大地推动该地区经济的发展。2011年时值茅以升先生诞辰115周年和基金会成立20周年,基金会决定启动茅以升公益桥—“小桥工程”项目，为我国西部少数民族偏远贫困地区的少年儿童架设安全求学之桥，为高校土木工程专业的学子搭建社会实践和社会服务的平台。这一善举，得到教育部、住房和城乡建设部、交通运输部、铁道部、清华大学等高校和企业、科研院所的热情支持,而本课题正是在此背景下所提出的。桥梁的分类方式有很多，如按结构体系分类、按用途不同分类、按桥梁跨径分类、按建造材料分类、按跨越障碍分类、按平面布置分类等，最常见的是按结构体系分类，由于本课题的设计对象是3×30m的连续刚构桥，所以后面将着重对中等跨度的刚构桥进行介绍和分析，后面的施工方法和方案比选主要介绍的对象也是刚构桥。刚架桥是一种介于梁桥与拱桥之前的结构体系，它是由桥跨结构和墩台结构整体相连的桥梁。其桥墩与主梁共同参与抵抗外荷载，受力特点是桥墩与主梁刚性连接，因而在主梁端部存在负弯矩，从而减少了跨中截面出的正弯矩，此时支座不仅提供竖向力同时还承担一部分弯矩。由于梁与柱的刚性连接、梁因柱的抗弯刚度而得到卸载作用，整个体系不仅成为压弯结构，同时也是推力结构。刚架桥的所使用的材料主要为钢筋混凝土，比较适合作为于中、小跨度的桥梁的建筑方案，在设计要求中需要较大的桥下净空和建筑高度时，刚构桥也是一种比较有竞争力的桥下方案。对于连续刚构桥的施工方法，常用的有悬臂施工和满堂支架两种。由于刚构桥的结构特点，悬臂施工法在刚构桥施工中的使用率较高。悬臂浇筑法一般的顺序是先浇筑完桥墩部分，再从桥墩开始，两侧对称进行现浇梁段。由于这种施工方式不需要跨间支架的设置，从而使用少量机具设备，因此可以很方便的在跨越深谷和河流，以及大跨径连续梁桥施工等施工条件下使用。但结合本设计课题的具体情况来看，满堂支架的施工方法更加适合。因为对于3×30m的桥跨布置来说，由于跨度较小，而且又是等跨的桥梁，使用悬臂施工的方法反而在具体施工操作上会有很多不方便的地方。相比之下，满堂支架的施工方式能够保证桥梁受力结构在施工阶段与成桥阶段上的一致。对于小跨度的桥，支架的架设工作也相对比较简单方便。毕业设计的目的在于培养学生的综合能力,它是土木工程专业本科培养环节最后的一个主要教学环节,也是最重要的综合性实践教学环节,和其他教学环节不同,毕业设计要求学生关注学术动态,充分了解国内外桥梁设计的发展现状和趋势,并灵活运用大学所学的各门基础课和专业课知识,结合相关设计规范,在指导老师的指导下,独立完成一个专业课题的设计工作,解决与之有关的所有问题,熟悉相关设计规范、手册、标准图集以及工程实践中常用的方法。具有实践性、综合性强的特点。在毕业设计中，学生独立系统地完成一项工程设计，因而对培养学生的综合素质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。通过毕业设计这一时间较长的教学环节，学生独立分析问题、解决问题的能力以及实践动手能力都会有很大的提高，还可以培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的能力。以达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。北京交通大学毕业设计（论文）正文2设计基本资料2.1工程概况2.1.1主要技术指标（1）设计活载等级：公路-I级；（2）设计速度：80km/h；（3）双向六车道（左、右两幅分离式）；（4）设计安全等级：一级；（5）环境类别：I类；（6）桥涵设计洪水频率：1/100；（7）抗震设防标准：地震动峰值加速度为0.10g（相当于地震基本烈度7度）。2.1.2材料规格（1）梁体混凝土：C55混凝土；（2）桥面铺装及栏杆混凝土：C40级混凝土；（3）桥墩、桥台及地基基础混凝土：C30混凝土（4）预应力钢筋及锚具:主梁纵向预应力钢筋选用高强度低松弛钢绞线(公称断面面积为)，，对应锚具为OVM15-19。2.2设计标准和规范（1)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)（2)中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)（3)中华人民共和国交通部行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）（4)中华人民共和国交通部行业标准《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）

3方案比选3.1桥型方案拟定现对桥梁的形式进行方案比选。比选原则如下：（1）安全与舒适性整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性，以满足桥梁安全性的要求。现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击，以满足桥梁舒适性的要求。（2）适用性桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。（3）经济性设计的经济性应占较重要的位置。经济性除建桥费用，还应考虑未来综合发展及养护和维修等费用。（4）美观一座桥梁，应与周围的景致相协调。有合理的结构布局和优美的轮廓是美观的主要因素，不应把美观片面地理解为豪华装饰。在安全、适应和经济前提下，尽可能使桥梁具有美观性。根据该桥的桥位地质、实际地形和水文资料，综合各备选方案上部结构形式及安全性、经济性、施工条件等因素，最后比选出三种桥型方案。拟定备选方案如下：1)主跨为3×30m2)主跨为3×30m三跨连续梁桥3)主跨为3×30m梁拱组合体系桥3.2连续刚构桥方案预应力混凝土连续刚构是将连续梁的桥墩与梁部固结，减小了支座处的负弯矩，增强结构的整体性；结构上主墩无支座、施工体系转换方便、伸缩缝少、行车舒适、顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大、受力性能好，顺桥向抗推刚度小，对温变、混凝士收缩徐变及地震均有利。此外，墩梁固结也在一定程度上克服了大吨位支座设计与制造的困难，也省去了连续梁施工过程中墩梁临时固结、合龙后再行调整的这一施工环节。(1)总体布置本次设计任务所要求的桥跨布置为：3x30m，总长90m。布置图如图3-1所示：图3-1连续刚构桥桥跨布置(2)上部结构设计查相关规范可知，设计车速80km/h条件下，车道宽度为3.75m，右侧路肩宽2.5m，左侧路肩宽0.75m，人行道宽度为0.75m，则单幅桥梁宽度为15.25m，箱梁顶板取15.25m。由于该桥跨度为30m，跨度较小，故全桥梁高不变。根据已建成的桥梁资料分析，跨中梁高H可取范围为(1/12~1/20)L,取H=1/12L=2.5m；箱梁顶板厚取25cm，全桥不变；箱梁底板厚度随箱梁负弯矩的增大而逐渐加厚直至墩顶，以适应受压要求。底板厚度约为梁高1/10~1/12。跨中底板内需要配置一定数量的钢索和钢筋，跨中底板厚度一般在20~30cm。腹板应考虑最小厚度，若腹板内有预应力管道布置时，可采用25~综上，腹板及底板采用变截面，腹板厚度由跨中40cm厚逐渐过渡至墩顶60cm厚,底板厚度由跨中30cm厚逐渐过渡至墩顶80cm厚。底板厚度按二次抛物线变化，以满足受力及桥梁线形上的需要，腹板厚度按直线变化。本桥方案由于桥面宽度的要求，考虑采用单箱双室断面，以增强顶板局部稳定。(3)下部结构设计主桥桥墩采用单肢矩形截面实心墩，承担纵向水平力的作用，顶部与梁固结。主墩的基础采用桩基，可以大量减少基础工程量。(4)桥台设计桥台为钢筋混凝土重力式U型桥台，其它桥墩均为混凝土空心墩，基础为桩型基础。3.3连续梁桥方案预应力混凝土连续箱粱是常用的一种桥梁结构形式，属于超静定体系。其在恒载、活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使其内力状态比较均匀合理。结构刚度大，变形小，动力性能好，丰梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。可采用悬臂施工法、顶推法、逐跨施工法施工，充分应用预应力技术的优点使施工设备机械化，生产工厂化；采用预制厂，预制主梁，然后安装就位，张拉负弯矩钢筋，形成连续结构，施工速度快。(1)总体布置预应力混凝土连续梁桥与连续钢构桥布置一样，只是桥墩与梁部不固结，之间采用支座连接。其布置如图3-2所示：图3-2连续梁桥桥跨布置(2)上部结构设计连续钢构的细部尺寸大致与连续梁桥相同(3)下部结构设计

引桥桥墩采用圆柱式桥墩，桥墩直径为1.5m，每一横截面共设有四个桥墩，每一个桥墩下面设置1.0m直径的圆柱桩，中心距为2.5倍桩径，圆柱桩之间设置横系梁。

(4)桥台设计

本方案中，桥下地基良好，桥台接线处填土高度大约为10m左右，采用构造简单，费用较低的重力时桥台是比较合理的选择。3.4梁拱组合体系桥方案拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不同，更重要的是两者的受力性能有较大差别。拱桥结构在竖向荷载作用下，两端将产生水平推力。正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯梁的应力相比，较为均匀。因此，可以充分发挥主拱截面材料强度，使跨越能力增大。按照主拱圈的截面形式，可分为板拱桥、肋拱桥、双曲拱桥、箱型拱桥和钢管混凝土拱桥等。肋拱桥由于减轻了自重，减小了拱肋的恒载内力，相应活载内力的比重增大，因此，在相同条件下，肋拱桥的跨越能力比较大。拱肋是肋拱桥的主要承重结构。桥宽在20m以内时，一般采用双肋式。(1)总体布置拱桥单跨跨径l=29m,共3跨；矢高f=6m，矢跨比f/l=1/5。桥面宽为15.25m。其总体布置如图3-3所示图3-3梁拱组合体系桥桥跨布置(2)主拱圈结构设计拱肋截面形式为矩形，则肋高h可取范围为(1/40~1/60)l,肋宽d可取范围为(0.5~2.0)h，则肋高h=1/50*l=0.6m,肋宽d=0.6m。两肋之间设置肋间横向支撑，每跨拱肋攻设置14道。(3)拱上结构设计拱上建筑为5×20的简支梁桥,拱与梁之间为双柱式墩,之间设置有横系梁已增强其整体刚度。(4)墩台设计主拱墩及承台为两个分离式实体钢筋混凝土结构，其间用横墙连接。墩基为钻孔灌注桩。主桥台为U型桥台，明挖扩大基础。3.5方案比较和最优方案确定设计方案的评价和比选要全面考虑各项经济技术指标，主要从工艺技术要求、使用效果、造价及用材等几个方面进行比较，综合分析每一个方案的优缺点，找出关键所在，分清主次，探索出适合具体情况的最佳方案。按桥梁的设计原则，造价低、材料省、劳动力少和桥型美观的方案应是优秀方案。以上三个方案的主要优缺点比较，如下表3-1所示：表3-1方案比选项目方案比较项目方案一预应力混凝土连续刚构桥30+30+30m方案二预应力连续梁桥30+30+30m方案三梁拱组合体系桥30+30+30m主桥总跨径90m90m90m经济性造价较低造价一般造价较高结构特点结构上主墩无支座、施工体系转换方便、伸缩缝少、行车舒适、顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大、受力性能好，顺桥向抗推刚度小，对温变、混凝士收缩徐变及地震均有利。结构刚度大，变形小，动力性能好，丰梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。采用悬臂浇筑法施工时有临时固结。线形美观，能充分发挥材料的性能，跨越能力大。缺点敦梁固结，基础位移以及温度作用下结构内产生的附加内力较大。采用悬臂浇筑法施工时存在临时固结和拆除，需承载能力较大的支座。在两侧桥墩处产生较大的水平推力，对基础的要求较高。安全性主体采用箱梁断面，刚度大，施工安全，采用悬臂浇筑发施工，技术成熟，工期有保障，质量可靠，主桥后期营运养护费用较高，行车平顺舒适。全桥跨度适中，用技术先进的悬臂浇筑法施工能安全的建成，且在施工过程中不需大量施工支架和临时设备，故施工方便，质量可靠，工期较短；全桥后期营运养护费用最多；行车平顺舒适。主桥跨度适，中采用分段缆索吊装方法施工，施工方便，安全；引桥采用预制T梁，可工厂化预制施工，质量可靠，工期有保障；需采用大型的吊装设备。后期营运养护费用较高。行车平顺舒适。美观性全桥线条简洁明快，但因其高跨比例不很协调，影响桥型美观。桥型美观，是最常见的城市桥梁类型。桥型美观，周围环境协调好通过仔细比较，连续梁桥结构在受力性能上比起刚构桥不具有很明显的优势，而且因为所设计刚构桥的桥跨度较小，施工方法采用满堂支架的方法，支架架设也比较方便；拱桥虽然桥型美观，但适用于较大跨度，小跨度采用拱桥不经济，而且拱桥施工相对较麻烦，工期也更长；而预应力混凝土刚构桥抗扭强度较大，受力性能好，所以本设计最终确定选择预应力连续刚构桥方案。

4结构尺寸拟定对于主梁尺寸，在方案比选中已得以讨论初步拟定，下面对具体拟定过程进行介绍,拟定结果如下：4.1截面形式主桥采用预应力混凝土连续箱梁结构，计算跨度为3×30m，截面采用单箱双室、不变高度、变截面形式。连续箱梁是一种常用的桥梁结构体系，它具有变形小、结构刚度好、行车平顺舒适、养护简易、抗震能力强等优点。箱形截面的整体性强，它不但能提供足够的混凝土受压面积，而且由于截面的闭合特性，因此，抗扭刚度大，抗弯强度也好，它是连续体系桥梁常用的截面形式。4.2主梁截面高度从预应力混凝土连续刚构桥的受力特点来分析，梁在恒、活载作用下，支点截面的负弯矩往往大于跨中正弯矩，因此采用变截面梁能较好的符合梁的内力分布规律。但由于本桥的跨度很小,同时也是等跨的桥跨布置形式,因此悬臂法施工法在实际施工上并不太适合,于是本桥的施工方式采用满堂支架法施工。而绝大部分的变截面梁都是采用的是变梁高的形式，而在本桥中，考虑到满堂支架的施工方法，采用主梁的截面高度不变，底板和腹板的厚度由跨中至墩顶逐渐加厚的方式。根据经验，梁的跨度与支点梁高之比在12～16之间，而且随着连续梁跨度的增加而减小；梁的跨度与跨中梁高之比在20～24之间。考虑到对平顺性要求，为了保证梁体的刚度，对梁高进行适当的加高，且跨中与墩顶截面高度一样：本桥中，梁高h=L/12=30/12=2.5m，取h=2.5m4.3箱梁截面细部尺寸4.3.1箱梁腹板厚度腹板确定经验公式：腹板总厚度：(m),其中，B为桥面总宽度(m)；L为主跨跨度(m)。同时应满足构造要求：单个腹板厚度t0≥0.15m。根据经验，腹板厚度在墩顶处为60cm，跨中为40cm，中间变化段按线性变化。4.3.2箱梁底板厚度箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位，当采用悬臂施工方法时，梁的下缘特别是靠近桥墩的截面承受很大的压力。箱形截面的底板应提供足够大的承压面积，发挥良好的受力作用。在发生变号弯矩的截面中，顶板和底板上都应各自发挥承压的作用。(1)箱梁桥墩处底板厚度箱梁底板厚度随箱梁负弯矩的增大而从跨中逐渐加厚直至桥墩处，以适应受压要求。底板除需符合使用阶段的受压要求外，在破坏阶段还宜保持在底板以内有适当的富余。本桥桥墩处底板厚度选用80(2)箱梁跨中底板厚度大跨度连续箱梁因跨中弯矩要求底板内需配置一定数量的钢束和钢筋，此时跨中底板厚度取为30cm其余梁段的底板厚度沿跨径按二期曲线变化。4.3.3箱梁顶板厚度确定箱形截面顶板厚度一般考虑两个因素：满足桥面板横向弯矩的要求，满足布置纵向预应力钢束的要求。箱梁断面顶板厚在全梁范围内一致取为25cm。综上,墩顶截面与跨中截面具体尺寸如下,跨中截面如图4-1所示，支座处截面如图4-2所示：图4-1跨中截面图4-2支座处截面

5Midas模型建立及主梁内力分析在截面尺寸确定后，开始使用MIDAS有限元软件建立素混凝土模型，并对其进行加载，分析其在荷载下的受力特性。具体方法是：（1）通过MIDAS建立素混凝土梁的有限元模型，通过加载直接查看内力；（2）通过MIDAS对模型得出的影响线，对模型进行最不利加载得出各项内力，组合,最后对两者进行校核。5.1模型建立5.1.1划分节点和单元划分节点和单元是结构分析的第一步也是很重要的一步，为保证各个特殊截面的安全可靠，在所有可能的最不利截面处必须设置节点，且两节点间距离不宜过大，以便分析各截面内力，找到最不利受力截面，从而进行计算配筋。以下根据我的设计特点，简单总结以下几点选取节点的原则：（1）几何体系不变；（2）在合理模拟保证精度的情况下，应尽量减少单元数以降低计算的规模；（3）为方便结构的计算以及今后的检算，在一些关键点如支座、变截面处、1/4跨、1/2跨、3/4跨处要设节点。（4）由于采用悬臂现浇施工方法，支座两端需对称施工，同时保证在同一支座两端划分的梁单元重量大致相当；（5）两节点间的距离不能过大，但也不必过小。根据以上原则，结合所设计梁的支座及变截面设置特点，模型共选取节点59个，其中主梁节点编号为1~43,共42个单元；两个桥墩的节点编号分别为44~50，51~57，各墩分为6个单元。模型节点和单元编号如图5-1，5-2所示图5-1模型节点编号划分图5-2模型单元编号划分5.1.2定义材料和截面特性根据预应力结构的要求，混凝土要使用标号不低于C40的高强度混凝土，本次设计梁体选用了C55混凝土，桥墩、基础运用C35混凝土，预应力筋使用standard1860，规范均采用JTG04（RC），在材料属性中直接定义。具体定义如图5-3所示：图5-3模型材料定义根据已拟定的截面尺寸，需要在MIDAS中定义两种截面以及这两种截面的过渡截面。在特性-截面数据-设计截面中输入相应尺寸数据即可得到两种截面。然后在特性-变截面组中将两种截面赋予到变截面段的两端，并设置腹板厚度按一次线性变化，底板厚度按二次曲线变化，这样就设置好了中间变截面段的截面特性。最后将各个截面特性赋予个对应的各个单元，这样就完成的梁体的定义。最后模型外形如图5-4所示：图5-4Midas模型外形图5.1.3定义边界条件在Midas计算软件中，是通过某一节点的六个自由度即三个线位移和三个转动位移来定义其约束情况的。连续刚构桥设计中，支座以其约束情况分为固定端和活动铰支座两大类，本设计中采用纵桥向线位移自由的单向活动支座和固定支座。本桥模型中共设置有4个支座，各支座约束情况和对应节点如下表所示：表5-1支座布置支座节点DxDyDzRxRyRz158011100255111111351111111459011100同时还需在支座节点与梁端节点以及墩顶节点与梁体上相对应节点之间设置弹性连接中的刚性连接，以此来模拟刚构桥墩梁固结的结构特点。模型边界条件定义示意图如图5-5所示：图5-5模型边界条件定义示意图5.2荷载定义与添加在模型建好之后，就需要对其施加荷载分析其内力。在这一阶段，根据公路桥梁的受力特点，考虑主力及主力和附加力的影响，本桥中考虑的荷载和作用有结构自重、二期恒载、整体升降温、支座沉降，以及移动荷载。5.2.1结构自重、二期恒载在荷载-静力荷载-自重中定义结构自重荷载。考虑到自重作用的方向以及钢筋重量的影响，取-1.04的Z方向的自重系数。二期恒载指的是铺装、人行道栏杆、防撞墙等等在主梁建好之后加上的恒载。一般就根据厚度、宽度来计算，单位按kN/m计。经过查找规范和参考相关设计，本设计给出的二期恒载取值为35kN/m，在软件中采用梁单元荷载(连续)来模拟。其定义过程如下图所示：图5-6自重、二期恒载定义5.2.2整体升降温在荷载-温度/预应力-系统温度中定义结构整体升降温作用。本桥考虑±25℃的整体升降温作用，其定义过程如下图所示：图5-7温度作用定义5.2.3支座沉降本桥设计考虑支点不均匀沉降（相邻支点间0.01m），定义支座沉降的节点为44、51、58、59。在Midas中采取添加支座沉降组的方法进行模拟，定义过程如下图所示：图5-8支座沉降定义5.2.4移动荷载在MIDAS中定义移动荷载需要先定义车道，然后定义车辆，最后形成移动荷载工况。在本桥设计中，梁上共设有3条车道，每个车道宽度为3.75m，由于桥面设计采取左右两幅分离的方式，三条车道行车方向一致，同时应急车道不设置移动荷载。车道布置图如图5-9所示；定义车辆时选择《公路工程技术标准》，荷载类型选择CH-CD，车辆定义如图5-10；最后定义移动荷载工况如图5-11所示。图5-9车道定义图5-10车辆定义图5-11移动荷载工况定义5.3荷载工况组合桥梁结构按极限状态法设计时，分为两种极限状态，即正常使用极限状态和承载能力极限状态。对于这两种极限状态，应按相应的荷载组合规律进行内力组合。(一)按承载能力极限状态组合基本组合永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：γ0Sud=γ0()或γ0Sud=γ0()式中——作用承载极限效应组合设计值——可变作用效应的频遇值系数——可变作用效应的频遇值(二)公路桥涵结构按正常使用状态设计时根据不同要求采用以下两种组合表达式作用短期效应组合式中——作用短期效应组合设计值——可变作用效应的频遇值系数——可变作用效应的频遇值作用长期效应组合式中——作用长期效应组合设计值——可变作用效应的频遇值系数——可变作用效应的准永久值则各工况下各荷载作用组合系数已经在Midas中对应的组合名称如表5-2所示。表5-2内力组合荷载组合类型编号对应Midas组合名称类型整体升温整体降温移动荷载系数人群荷载系数恒荷载系数徐变系数收缩系数支座沉降承载能力极限状态ⅠCLCB2相加1.41.121.21.01.01.0ⅡCLCB3相加0.81.40.81.21.01.01.0ⅢCLCB4相加0.81.40.81.21.01.01.0正常使用极限状态短期效应ⅠCLCB9相加0.71.01.01.01.0ⅡCLCB10相加1.00.71.01.01.01.0ⅢCLCB11相加1.00.71.01.01.01.0正常使用极限状态长期效应ⅠCLCB12相加0.40.41.01.01.01.0ⅡCLCB13相加1.00.40.41.01.01.01.0ⅢCLCB14相加1.00.40.41.01.01.01.05.4运行分析在模型建立完成，荷载组合工况定义玩之后，就可以进行内力运算，从而得到结构的内力图。最后通过所有工况下内力包络图，就可以得到各截面最不利内力组合，用于后面的预应力配筋计算。经Midas计算得到的结构弯矩包络图如图5-12所示。图5-12最不利组合下结构弯矩包络图5.5内力计算梁体控制截面处内力的计算，一般分恒载和活载俩部分。对于恒载，如自重等借助软件可直接得到相应荷载作用下计算截面的内力。对于活载，则需要先得到该截面各项内力的影响线，通过影响线确定这种活载的最不利布置，进而求得该项荷载作用下计算截面的内力。以中跨跨中为例，中跨跨中弯矩和剪力影响线如图5-13、图5-14所示：图5-13中跨跨中截面弯矩影响线图5-14中跨跨中截面弯矩影响线

6预应力钢筋计算及布置通过Midas软件对素混凝土梁建模分析，初步得到梁上各个截面的内力，从而得到各个截面的最不利内力。对于连续刚构，支座处受到负弯矩的作用上部受拉，跨中受到正弯矩的作用下部受拉，为保证各个截面都能满足强度要求，需要对其分别进行配筋计算。配筋计算出最初的预应力钢筋布置后，再规范要求进行各项验算。根据验算结果，对初定截面和钢筋布置进行相应的调整，直到通过所有验算为止。6.1控制截面选取及截面特性计算为了通过公式估算预应力束的钢绞线根数，必须先取出几种控制截面以及截面的几何特性。下面为计算的截面及其所对应MIDAS模型的节点号，如表 6-1所示。表6-1计算的截面及其所对应MIDAS模型的节点号主梁控制截面边跨八分之一点截面边跨四分之一点截面边跨跨中截面边跨四分之三点截面边跨八分之七点截面墩顶截面中跨八分之一点截面中跨四分之一点截面中跨八分之三点截面中跨跨中截面左边跨3571011中跨1315172022下面计算主梁控制截面的毛截面几何特性，计算结构见表6-2。表6-2控制截面毛截面几何特性截面编号3571011混凝土面积A12.017512.017512.353515.473717.1475上截面抗弯模量Wu9.6266147589.62661489.701976910.04946310.053598下截面抗弯模量Wb7.9427653677.94276548.17460210.64206911.399112上缘预应力钢筋重心至截面重心距离eu0.98020.98020.99321.13581.1784下缘预应力钢筋重心至截面重心距离eb1.16981.16981.15681.01420.9716截面上核心距Ku0.6609332530.66093330.66172360.6877520.6647682截面下核心距Kb0.8010496990.80104970.78536260.64945450.5863011截面惯性矩I10.8810.8811.091312.921613.3552形心距上翼缘距离Su1.13021.13021.14321.28581.3284表6-2（续）形心距下翼缘距离Sb1.36981.36981.35681.21421.1716每股预应力钢筋面积Apl(19x7∅5）0.002660.002660.002660.002660.00266预应力钢筋永存应力σpc（0.7fpk）930000000930000000930000000930000000930000000截面编号1315172022混凝土面积A17.612517.503216.373112.017512.0175上截面抗弯模量Wu10.046389829.97457750.9947159.62661489.6266148下截面抗弯模量Wb11.5401804911.4742821.12079977.94276547.9427654上缘预应力钢筋重心至截面重心距离eu1.18651.18741.17450.98020.9802下缘预应力钢筋重心至截面重心距离eb0.96350.96260.97551.16981.1698截面上核心距Ku0.6552267130.65555340.06845370.66093330.6609333截面下核心距Kb0.5704124810.56987170.0607530.80104970.8010497截面惯性矩I13.42713.341.317510.8810.88形心距上翼缘距离Su1.33651.33741.32451.13021.1302形心距下翼缘距离Sb1.16351.16261.17551.36981.3698每股预应力钢筋面积Apl(19x7∅5）0.002660.002660.002660.002660.00266预应力钢筋永存应力σpc（0.7fpk）930000000930000000930000000930000000930000000注：—截面形心距上缘距离；—截面形心距下缘距离。—截面上缘抗弯模量，；—截面下缘抗弯模量，；、—截面上、下缘核心距，，；、—截面上（下）缘预应力钢筋重心距截面形心距离；另外，截面下缘所配预应力钢筋重心距下缘距离，截面上缘缘所配预应力钢筋重心距上缘距离6.2预应力筋配筋计算和布置6.2.1钢预应力配筋计算规范规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。写成计算式为：对于截面上缘（6-1）（6-2）对于截面下缘（6-3）（6-4）其中，—由预应力产生的应力，W—截面抗弯模量，—混凝土轴心抗压标准强度。Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数的最小值)。公式（6-5）变为（6-5）公式（6-7）变为（6-6）由预应力钢束产生的截面上缘应力和截面下缘应力分为三种情况讨论：a、截面上下缘均配有力筋Ny上和Ny下以抵抗正负弯矩，由力筋Ny上和Ny下在截面上下缘产生的压应力分别为：（6-7）（6-8）将式（6-9）、（6-10）分别代入式（6-11）(6-12)，解联立方程后得到（6-9）（6-10）令代入式（6-13）（6-14）中得到（6-11）（6-12）式中，Ay—每束预应力筋的面积；Ry—预应力筋的永存应力(可取0.5～0.75估算)；e—预应力力筋重心离开截面重心的距离；K—截面的核心距；A—混凝土截面面积；b、当截面只在下缘布置力筋Ny下以抵抗正弯矩时当由上缘不出现拉应力控制时：（6-13）当由下缘不出现拉应力控制时：（6-14）c、当截面中只在上缘布置力筋Ny上以抵抗负弯矩时：当由上缘不出现拉应力控制时（6-15）当由下缘不出现拉应力控制时（6-16）由公式（6-11）~（6-16），结合Midas软件输出的各控制截面的弯矩组合，即可算的各个控制所需要配置的预应力钢筋束数，具体计算结果如表6-3所示。表6-3纵向预应力钢束估算表截面控制应力截面编号3571011Mmax(N/m)342850027815500428978008935930-14195690Mmin(N/m)18525601442076019269570-16947430-49335720预应力钢束估计上缘最小配束量nu616下缘最小配束量nb18124截面控制应力截面编号1315172022Mmax(N/m)-32213980-7232530102875402836681030564840Mmin(N/m)-76155800-41492630-1596122048479608050230预应力钢束估计上缘最小配束量nu25135下缘最小配束量nb4886.2.2预应力钢束布置连续刚构桥预应力钢束的布置除满足《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》构造及受力要求外，还应该考虑一下原则：（1）锚具形式的选择应该要考虑到预应力钢筋的具体布置情况，此处由于所选用的钢束规格都一样，同一采用OVM15-19锚具。（2）预应力钢束的布置要结合一定的施工实际，要能方便施工，预应力钢塑的截断不宜过多。（3）预应力筋的布置，要求符合桥梁荷载受力的要求，尤其是在超静定结构中，又要求在结构中引起的次内力不能过大。（4）预应力束的配置，应该将材料经济性作为一项考察指标，桥梁的体系、构造尺寸、施工方式的选择都对其有影响。（5）预应力束应避免多次使用反向曲率的连续束，否则将在结构中产生很大的摩阻损失，降低预应力的存留比率。（6）预应力束的布置，不但要考虑在使用阶段弹性受力状态结构的受力，还需要考虑到在破坏阶段时结构的受力。综上所述，经Midas验算调整后，结合具体工程实际，梁体内预应力钢束的布置如下：所有预应力钢束共分成8组。其中，梁中全长布置，且有弯起的为钢束组1、2，每组各3束钢束，锚固位置在整个梁的两端；位于截面顶板，且全长布置的为钢束组3，共4束钢束，锚固位置在整个梁的两端；位于中跨区段顶板处的为钢束组4，共2束钢束，左端锚固位置位于8号截面，右端锚固位置位于35号截面；位于桥墩附近区段顶板处的为钢束组5，共8束钢束，左边桥墩处钢束左端锚固位置位于10号截面，右端锚固位置位于16号截面，右边桥墩处钢筋与左边桥墩处钢筋对称布置；位于截面底板，且全长布置的为钢束组6，共4束钢束，锚固位置在整个梁的两端；位于边跨底板处的为钢束组7，共2束钢束，左端锚固位置为梁体左端，右端锚固位置在10号截面；位于中跨底板处的为钢束组8，共2束钢束，左端锚固位置在19号截面，右。端锚固位置在24号截面。6.3预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法预应力钢筋的预应力损失值一般分为前期预应力损失和后期预应力损失两个部分，即瞬时损失和长期损失。其中，前一项包括钢束与管道壁的摩阻损失，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失；后一项包括钢绞线应力松弛，混凝土收缩徐变引起的损失，而梁内的钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失值。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，考虑到后面部分的验算内容，下面各验算截面的预应力损失，且结合结构与钢筋布置的对称性，只取左半部分进行计算，分别为5、7、10、13、17、22号截面。1）预应力钢束与管道壁间的摩擦损失预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：式中：σcon—张拉钢筋时锚下的控制应力（=0.75=1395MPa）；μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对塑料波纹管，取0.17；θ—从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计；k—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；x—从张拉端至计算截面的管道长度,可近似取纵轴上的投影长度，以米计。2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失式中：—锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，本处取6mm；L—张拉端至锚固端的距离，即预应力钢束的有效长度；EP—预应力钢筋的弹性模量。后张法构件预应力曲线钢筋有锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，考虑锚固后反向摩擦的影响。反摩擦影响长度lf按下列公式计算：式中：——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失；—张拉端锚固下控制应力，此处取=1395MPa；σl—预应力钢筋扣除沿途摩擦应力损失后锚固端应力，即支点和跨中截面扣除；—张拉端到锚固端得距离。当lf≤l，预应力钢筋离张拉端x处考虑反摩擦后的预应力损失Δσx(σl2)，按下式计算：式中，当时，表示在影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的预应力损失；当x≥lf时，表示x处预应力钢筋不受反摩擦的影响。3）混凝土弹性压缩引起的预应力损失式中：—在计算截面先张法的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力，MPa；—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取=5.65后张法预应力混凝土构件，当同一截面的预应力钢筋逐束张拉时，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按简化公式计算：式中：—预应力钢束数；—计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力，取各束的平均值。4）钢束应力松弛引起的预应力损失对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算：式中：—张拉系数，采用一次张拉时，ψ=1.0；ζ—钢筋松弛系数，I级松弛ζ=1.0，Ⅱ级松弛ζ=0.3，取ζ=0.3；бpe—传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件：。5）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失，按下式计算：式中：、—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩徐变引起的应力损失；—构件受拉、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法压应力；—预应力混凝土钢筋的弹性模量，取=1.95×MPa；αEP—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取αEP=5.65；ρ、ρ‘—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；A—构件截面面积，对后张法构件为净截面面积；i—截面回转半径，i2=I/A，后张法均取净截面；ep、e‘p—构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心距离；es、e‘s—构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；eps、e‘ps—构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；—预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩、徐变，其终极值可按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）中表6.2.7取用；—加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，可按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）中表6.2.7取用根据以上公式，因为所用公式及数据比较繁琐，手算的误差将会很大，现用Midas进行计算，各控制截面处各组钢束预应力损失如表6-4~6-9所示。其中，施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力可按下式计算：式中：因自身已包含正负号，所以前面用加号。正常使用阶段有效预应力：表6-45号截面处钢束的预应力损失单元位置应力

(考虑瞬时损失):A

(kN/m^2)弹性变形损失:B

(kN/m^2)徐变/收缩损失

(kN/m^2)松弛损失

(kN/m^2)端部有效钢束数有效预应力(kN/m^2)预应力损失(kN/m^2)钢束组14J1094613.5451088.0116-19769.391-12165.61131063767-30847钢束组15I1094613.5451088.0116-19769.391-12165.61131063767-30847钢束组24J1094613.5451088.0116-19769.391-12165.61131063767-30847钢束组25I1094613.5451088.0116-19769.391-12165.61131063767-30847钢束组34J1146320.553245.8866-9758.306-1674226254.6钢束组35I1146320.553245.8866-9758.306-1674226254.6钢束组64J1146320.5531088.0116-19769.391-1674235423.5钢束组65I1146320.5531088.0116-19769.391-1674235423.5钢束组74J1111645.741088.0116-19769.391-13633.24321079331-32314.6钢束组75I1111645.741088.0116-19769.391-13633.24321079331-32314.6表6-57号截面处钢束的预应力损失单元位置应力

(考虑瞬时损失):A

(kN/m^2)弹性变形损失:B

(kN/m^2)徐变/收缩损失

(kN/m^2)松弛损失

(kN/m^2)端部有效钢束数有效预应力(kN/m^2)预应力损失(kN/m^2)钢束组16J1149271.7371000.5612-18792.683-17014.25431114465-34806.4钢束组17I1149271.7371000.4029-18793.06-17014.25431114465-34806.9钢束组26J1149271.7371000.5612-18792.683-17014.25431114465-34806.4钢束组27I1149271.7371000.4029-18793.06-17014.25431114465-34806.9钢束组36J1202859.386446.3059-10936.28-22159.56841170210-32649.5钢束组37I1202859.386446.189-10937.402-22159.56841170209-32650.8钢束组66J1202859.3861000.5612-18792.683-22159.56841162908-39951.7钢束组67I1202859.3861000.4029-18793.06-22159.56841162907-39952.2钢束组76J1169658.9231000.5612-18792.683-18926.06721132941-36718.2钢束组77I1169658.9231000.4029-18793.06-18926.06721132940-36718.7表6-610号截面处钢束的预应力损失单元位置应力

(考虑瞬时损失):A

(kN/m^2)弹性变形损失:B

(kN/m^2)徐变/收缩损失

(kN/m^2)松弛损失

(kN/m^2)端部有效钢束数有效预应力(kN/m^2)预应力损失(kN/m^2)钢束组19J920400.6943712.9437-14234.156-6190.25483900689.2-19711.5表6-6（续）钢束组110I920400.6943918.4876-16587.902-6190.25483898541-21859.7钢束组29J920400.6943712.9437-14234.156-90824.283816055.2-104345钢束组210I920400.6943918.4876-16587.902-90824.283813907-106494钢束组39J1111267.821324.8323-14043.13-13600.25341084949-26318.6钢束组310I1111267.821813.9534-20529.724-13600.25341078952-32316钢束组49J1171022.51324.8323-14043.13-19055.93961139248-31774.2钢束组410I1171022.51813.9534-20529.724-19055.93961133251-37771.7钢束组510I1044676.3861813.9534-20529.724-8088.412941017872-26804.2钢束组69J1111267.82-178.6654-14512.507-13600.25341082976-28291.4钢束组610I1111267.82-386.334-10844.104-13600.25341086437-24830.7表6-713号截面处钢束的预应力损失单元位置应力

(考虑瞬时损失):A

(kN/m^2)弹性变形损失:B

(kN/m^2)徐变/收缩损失

(kN/m^2)松弛损失

(kN/m^2)端部有效钢束数有效预应力(kN/m^2)预应力损失(kN/m^2)钢束组112J760527.02231442.4215-8754.5363-6190.25483747024.7-13502.4钢束组113I760527.02231235.7692-12172.706-6190.25483743399.8-17127.2钢束组212J760527.02231442.4215-8754.5363-8204.27963745010.6-15516.4钢束组213I760527.02231235.7692-12172.706-8204.27963741385.8-19141.2钢束组312J1064602.5571537.2707-8325.1454-9674.941641048140-16462.8钢束组313I1064602.5571284.2123-12106.137-9674.941641044106-20496.9钢束组412J1183175.0481537.2707-8325.1454-20224.48361156163-27012.4钢束组413I1183175.0481284.2123-12106.137-20224.48361152129-31046.4钢束组512J1078633.7581537.2707-8325.1454-10824.2841061022-17612.2钢束组513I1078633.7581284.2123-12106.137-10824.2841056988-21646.2钢束组612J1064602.557-501.9853-17557.048-9674.941641036869-27734钢束组613I1064602.557242.6861-13537.359-9674.941641041633-22969.6表6-817号截面处钢束的预应力损失单元位置应力

(考虑瞬时损失):A

(kN/m^2)弹性变形损失:B

(kN/m^2)徐变/收缩损失

(kN/m^2)松弛损失

(kN/m^2)端部有效钢束数有效预应力(kN/m^2)预应力损失(kN/m^2)钢束组116J724951.1201983.4696-16181.127-9024.94163700728.5-24222.6钢束组117I724951.1201983.4025-16185.293-9024.94163700724.3-24226.8钢束组216J724951.1201983.4696-16181.127-10824.283698929.2-26021.9钢束组217I724951.1201983.4025-16185.293-10824.283698925-26026.2钢束组316J1019896.91013.5967-16664.153-6190.25484998056.1-21840.8钢束组317I1019896.91013.5317-16668.232-6190.25484998051.9-21845钢束组416J1133490.1991013.5967-16664.153-15572.87561102267-31223.4钢束组417I1133490.1991013.5317-16668.232-15572.87561102263-31227.6钢束组616J1019896.9373.2499-6397.5007-6190.254841007682-12214.5钢束组617I1019896.9373.1398-6403.4314-6190.254841007676-12220.5表6-922号截面处钢束的预应力损失单元位置应力

(考虑瞬时损失):A

(kN/m^2)弹性变形损失:B

(kN/m^2)徐变/收缩损失

(kN/m^2)松弛损失

(kN/m^2)端部有效钢束数有效预应力(kN/m^2)预应力损失(kN/m^2)钢束组121J507013.4472293.9716-22024.687-908.24273486374.5-20639钢束组122I507010.78932293.9701-22024.658-908.24273486371.9-20638.9钢束组221J507013.4472293.9716-22024.687-1024.27963486258.5-20755钢束组222I507010.78932293.9701-22024.658-1024.27963486255.8-20755钢束组321J954756.9665236.1551-14187.027-1595.87114939210.2-15546.7钢束组322I954756.9665236.1554-14187.03-1595.87114939210.2-15546.7钢束组421J1061095.159236.1551-14187.027-9391.793261037752-23342.7钢束组422I1061095.159236.1554-14187.03-9391.793261037752-23342.7钢束组621J954756.96652293.9716-22024.687-1595.87114933430.4-21326.6钢束组622I954756.96652293.9701-22024.658-1595.87114933430.4-21326.6钢束组821J1106669.4892293.9716-22024.687-13200.39861073738-32931.1钢束组822I1106669.4892293.9701-22024.658-13200.39861073738-32931.1北京交通大学毕业设计（论文）正文7梁体各项验算7.1承载能力极限状态验算7.1.1正截面抗弯验算（1）计算理论翼缘位于受压区的T形截面或I形截面受弯构件，其正截面抗弯承载能力应按下列公式计算：当符合下列条件时应以宽度为的矩形截面,按下面公式计算其正截面抗弯承载力:混凝土受压高度x应按下式计算：当不符合上面公式时，按下列公式计算：此时，受压区高度应按下式计算截面受压区高度应符合下列要求：当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受压即（）为正时当受压区仅配有纵向普通钢筋或配普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受拉即（）为负时式中：—桥梁结构的重要性系数；—弯矩组合设计值；—混凝土轴心抗压强度设计值；、—纵向普通钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；、—纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；、—受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；、—受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；—截面有效高度，；、—受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区的边缘；、—受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区的边缘的距离；—受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力。—T形或I形截面受压翼缘厚度—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度（2）截面验算综上所述，验算可运用公式，（7.1-1）—受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力，后张法按下式计算：（7.1-2）（7.1-3）（7.1-4）（7.1-5）（7.1-6）（7.1-7）（7.1-8）式中:—后张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力，按照式7.1.8计算；—由产生的受压区混凝土钢筋重心处的混凝土法向应力，压应力以正值代入，拉应力以负值代入，按式7.1-5计算，但以代替，按照式6.1.1-6计算，式中以代替；、—换算截面重心、净截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按式7.1-6和式7.1-7进行计算；—换算截面重心至计算纤维处的距离；—换算截面面积；—换算截面惯性矩混凝土受压区高度x按照式7.1-9进行计算：（7.1-9）正截面抗弯承载力的计算应符合式7.1-10的规定：（7.1-10)（2）截面验算本设计只验算各梁跨1/4，1/2，3/4跨截面及支座处截面。各验算截面计算数据及验算结果如下表所示:表7-1正截面抗弯承载力验算截面号截面受压区高度X（m）ξbh0（m）净截面面积An（m^2）净截面惯性矩In（m^4)设计弯矩γoM（KN/m)抵抗弯矩Mn（KN/m）是否合格边跨四分之一点截面50.11040.87410.18755.075128757.7276874.67是边跨跨中截面70.11110.87410.4815.188942044.2777153.9是边跨四分之三点截面100.16010.726813.58836.11233591.6774146.47是墩顶截面130.22340.878815.78256.2727106596.29118698.88是中跨四分之一点截面170.17420.873812.23045.840126338.8132636.88是中跨跨中截面220.15250.87410.18755.075131208.0870877.3是正截面抗弯验算满足要求7.1.2斜截面抗剪验算（1）计算理论翼缘位于受压区的T形截面或I形截面受弯构件，当考虑到所设箍筋的作用时，其斜截面抗剪承载能力应按下列公式计算：式中：—斜截面受压端上由作用（或荷载）效应所产生的最大剪力组合设计值；—斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值；—与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值；—与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值；—异号弯矩影响系数；—预应力提高系数；—受压翼缘的影响系数；b—斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度，或T形和I形截面腹板宽度；h0—斜截面受压端正截面的有效高度；P—斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，当P>2.5时,取P=2.5;—斜截面内箍筋配筋率，；—斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积；—斜截面内箍筋间距；、—斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋、预应力弯起钢筋的截面面积；、—普通弯起钢筋、预应力弯起钢筋（在斜截面受压端正截面处）的切线与水平线的夹角。（2）截面验算同样取各梁跨1/4，1/2，3/4跨截面及支座处截面坐位验算截面。由于计算所用公式及数据均比较繁琐，现使用Midas进行PSC验算。各验算截面计算数据及验算结果如下表所示:表7-2斜截面抗剪承载力验算单元位置组合

名称类型验算rVd

(kN)Vn

(kN)截面

验算4J[5]cLCB12FY-MAXOK-1455.3127705.09OK4J[5]cLCB5FY-MINOK-4609.9327705.09OK5I[5]cLCB12FY-MAXOK-1455.3127705.09OK表7-2(续)5I[5]cLCB5FY-MINOK-4609.9327705.09OK6J[7]cLCB6FY-MAXOK2113.65428411.05OK6J[7]cLCB11FY-MINOK-589.62728411.05OK7I[7]cLCB6FY-MAXOK2113.56828644.05OK7I[7]cLCB11FY-MINOK-589.60828644.05OK9J[10]cLCB6FY-MAXOK9691.04839150.61OK9J[10]cLCB11FY-MINOK5658.11139150.61OK10I[10]cLCB6FY-MAXOK9691.38242246.91OK10I[10]cLCB11FY-MINOK5658.30442246.91OK12J[13]cLCB6FY-MAXOK14371.6439309.6OK12J[13]cLCB9FY-MINOK9312.15439309.6OK13I[13]cLCB11FZ-MAXOK-7996.9839309.6OK13I[13]cLCB6FZ-MINOK-12193.539309.6OK16J[17]cLCB11FZ-MAXOK-4192.9537803.68OK16J[17]cLCB6FZ-MINOK-7379.7637803.68OK17I[17]cLCB11FZ-MAXOK-4181.1938068.84OK17I[17]cLCB6FZ-MINOK-7435.3738068.84OK22I[22]cLCB5FZ-MAXOK1047.82525773.99OK22I[22]cLCB12FZ-MINOK-1047.7125773.99OK22J[23]cLCB5FZ-MAXOK1620.73625773.99OK22J[23]cLCB12FZ-MINOK-559.33625773.99OK7.2正常使用极限状态验算7.2.1抗裂验算（1）正截面抗裂验算以支点和中跨跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载（或效应）短期效应组合作用下应满足：（7.2-1）为在荷载效应组合作用下，截面受拉边的应力：（7.2-2）为截面下边缘的有效预压应力：（7.2-3）（7.2-4）为张拉控制预应力扣除预应力损失后的有效预应力（2）斜截面抗裂验算以斜截面混凝土主拉应力控制。在荷载（或效应）短期效应组合作用下应满足：（7.2-5）为由荷载（或作用）短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力：（7.2-6）（7.2-6）（7.2-7）（7.2-8）为混凝土的抗拉强度标准值式中：、——竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；——单肢竖向预应力钢筋的截面面积b——计算主应力点处构件的腹板宽度——计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积S0、Sn——计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩——计算截面上预应力弯起钢筋的切线与钢筋纵轴线的夹角由于手算比较繁琐，而且误差也会较大，先用Midas进行PSC验算。输出的验算截面的验算结果见下表：表7-2使用阶段正截面抗裂验算单元位置组合

名称类型验算Sig_T

(kN/m^2)Sig_B

(kN/m^2)Sig_MAX

(kN/m^2)Sig_ALW

(kN/m^2)4J[5]cLCB18MY-MINOK1932.9484414.7521930.11105I[5]cLCB18MY-MINOK1932.9484414.7521930.11106J[7]cLCB18FX-MINOK2047.8724260.8872041.18907I[7]cLCB18FX-MINOK2048.5654261.3722041.86109J[10]cLCB18FX-MINOK490.61153277.451479.0651010I[10]cLCB17FX-MAXOK4367.681301.1041290.4070表7-2（续）12J[13]cLCB17FZ-MINOK390.44014344.705375.694013I[13]cLCB17FZ-MINOK390.43794344.705375.6919016J[17]cLCB18FZ-MAXOK4167.972246.7819238.0611017I[17]cLCB18FZ-MAXOK2611.884644.1854635.4285021J[22]cLCB18FY-MAXOK3723.494609.1478603.7185022I[22]cLCB18FY-MAXOK3723.495609.1399603.71070注：（1）Sig_T：截面上端最小应力，Sig_B：截面下端最小应力，Sig_MAX：上述各点应力中最小应力，Sig_ALW：容许拉应力；（2）表中应力压为正拉为负。表7-3使用阶段斜截面抗裂验算单元位置组合名称类型验算Sig_MAX(kN/m^2)Sig_AP(kN/m^2)4J[5]cLCB17FY-MINOK-199.808-10965I[5]cLCB17FY-MINOK-199.808-10966J[7]cLCB18FY-MAXOK-43.2259-10967I[7]cLCB18FY-MAXOK-29.6001-10969J[10]cLCB17FY-MINOK-90.6429-109610I[10]cLCB17FY-MINOK-69.0752-109612J[13]cLCB18FZ-MINOK-908.307-109613I[13]cLCB18FZ-MINOK-916.982-109616J[17]cLCB18FZ-MINOK-594.239-109617I[17]cLCB18FZ-MINOK-551.504-109621J[22]cLCB18FZ-MINOK-15.5933-109622I[22]cLCB18FZ-MINOK-15.5933-1096注：（1）Sig_MAX:上述各点主拉应力值中最小值，Sig_AP:允许主拉应力；表中应力压为正拉为负