2024年春八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质第3课时分式的通分练习新版苏科版

PAGEPAGE4课时作业(二十五)[10.2第3课时分式的通分]一、选择题1．分式eq\f(4,3xy)，eq\f(1,2x2y)的最简公分母是()eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)A．6x3y2B．6x2y2C．9x2yD．6x2y2．分式eq\f(1,x2－4)，eq\f(x,4－2x)的最简公分母是()A．(x＋2)(x－2)B．－2(x＋2)(x－2)2C．2(x＋2)(x－2)D．(x2－4)(4－2x)3．下列各选项中，所求得的最简公分母错误的是eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)()A.eq\f(1,3x)与eq\f(a,6x2)的最简公分母是6x2B.eq\f(1,3a2b3)与eq\f(1,3a2b3c)的最简公分母是3a2b3cC.eq\f(1,m＋n)与eq\f(1,m－n)的最简公分母是m2－n2D.eq\f(1,a（x－y）)与eq\f(1,b（y－x）)的最简公分母是ab(x－y)(y－x)4．若将分式eq\f(3a,a2－b2)与分式eq\f(2,a＋b)通分后，分式eq\f(3a,a2－b2)的分母变为2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为()A．6a(a－b)2(a＋b)B．2(a－b)C．6a(a－b)D．6a(a＋b)5．把eq\f(1,x－2)，eq\f(1,（x－2）（x＋3）)，eq\f(2,（x＋3）2)通分过程中，不正确的是()A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2B.eq\f(1,x－2)＝eq\f(（x＋3）2,（x－2）（x＋3）2)C.eq\f(1,（x－2）（x＋3）)＝eq\f(x＋3,（x－2）（x＋3）2)D.eq\f(2,（x＋3）2)＝eq\f(2x－2,（x－2）（x＋3）2)二、填空题6.eq\f(1,a＋b)，eq\f(1,a－b)通分的结果是________，________．7．分式eq\f(3,a－1)，eq\f(a,a＋3)，eq\f(a2＋1,（a＋1）2－4)的最简公分母是________．8．试写出两个分式，使其最简公分母是6(a＋b)(a－b)，这两个分式可以是________________．三、解答题9．先确定最简公分母，再通分：(1)eq\f(1,a2b)，eq\f(1,ab2)；(2)eq\f(2y,x)，eq\f(4,5x2y3)，－eq\f(7,2x3y2).10．通分：(1)eq\f(1,x－y)，eq\f(1,x＋y)；(2)eq\f(x＋2,x2－2x)，eq\f(x－1,x2－4x＋4)；eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)(3)eq\f(1,x2－y2)，eq\f(1,x2＋xy).在学习分式的约分和通分后，小明和小华都遇到了“化简eq\f(x2－y2,x＋y)”这道题．小明的解法是：eq\f(x2－y2,x＋y)＝eq\f(（x－y）（x＋y）,x＋y)＝x－y；小华的解法是：eq\f(x2－y2,x＋y)＝eq\f(（x2－y2）（x－y）,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(（x2－y2）（x－y）,x2－y2)＝x－y.假如你与小明、小华在一个学习小组，请你发表一下自己的看法．

详解详析课时作业(二十五)[10.2第3课时分式的通分]【课时作业】[课堂达标]1．[答案]D2．[解析]C分别把各分母因式分解，不难发觉其最简公分母为2(x＋2)(x－2)．3．[答案]D4．[答案]C5．[解析]DA．最简公分母是(x－2)(x＋3)2，正确；B.eq\f(1,x－2)＝eq\f(（x＋3）2,（x－2）（x＋3）2)，正确；C.eq\f(1,（x－2）（x＋3）)＝eq\f(x＋3,（x－2）（x＋3）2)，正确；D．通分不正确，分子应为2(x－2)＝2x－4.故选D.6．[答案]eq\f(a－b,（a＋b）（a－b）)eq\f(a＋b,（a＋b）（a－b）)7．[答案](a－1)(a＋3)8．[答案]答案不唯一，如eq\f(1,2（a＋b）)，eq\f(1,3（a－b）)9．解：(1)最简公分母是a2b2.eq\f(1,a2b)＝eq\f(1·b,a2b·b)＝eq\f(b,a2b2)，eq\f(1,ab2)＝eq\f(1·a,ab2·a)＝eq\f(a,a2b2).(2)最简公分母是10x3y3.eq\f(2y,x)＝eq\f(2y·10x2y3,x·10x2y3)＝eq\f(20x2y4,10x3y3)，eq\f(4,5x2y3)＝eq\f(4×2x,5x2y3·2x)＝eq\f(8x,10x3y3)，－eq\f(7,2x3y2)＝－eq\f(7×5y,2x3y2·5y)＝－eq\f(35y,10x3y3).10．[解析]分式的通分，即把几个异分母的分式化为与原来的分式相等的同分母的分式．通分的关键是确定几个分式的最简公分母，然后利用分式的基本性质进行适当的变形．解：(1)eq\f(1,x－y)＝eq\f(1·（x＋y）,（x－y）（x＋y）)＝eq\f(x＋y,x2－y2)，eq\f(1,x＋y)＝eq\f(1·（x－y）,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(x－y,x2－y2).(2)eq\f(x＋2,x2－2x)＝eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x－2）（x－2）)＝eq\f(x2－4,x（x－2）2)，eq\f(x－1,x2－4x＋4)＝eq\f(x（x－1）,x（x－2）2)＝eq\f(x2－x,x（x－2）2).(3)eq\f(1,x2－y2)＝eq\f(1,（x－y）（x＋y）