期末复习检测题

期末检测题〔时间：120分钟，总分值：120分〕选择题〔每题3分，共36分〕1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，那么以下结论正确的选项是〔〕A.sinA=32B.tanA=12C.cosB=32D.tan2.将二次三项式x2A.x-22+3B.3.一个物体的主视图如图，那么它的俯视图可能是〔〕第3题图第3题图ABCD4.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表〔假设风筝线是拉直的〕，那么四名同学所放的风筝中最高的是〔〕同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子〔〕A.越大B.越小C.不变D.无法确定第第5题图第第6题图6.如图，两条宽度均为a的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共局部〔阴影局部〕的面积是〔〕A.a2sinαB.a27.关于x的二次函数y=-x第8第8题图B.图象的顶点坐标是〔-1，2〕C.当x＞1时，y随D.图象与y轴的交点坐标为〔0，2〕8.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如下图，那么其主视图的面积为〔〕A.6B.8C.12D.249.如图是一个正六棱柱，它的俯视图是〔〕第9题图D第9题图DBACC10.由二次函数y=2x-3A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线xC.其最小值为1D.当x＜3时，y随11.如下图，以下几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是〔〕DCBADCBA第12题图12.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x〔秒〕，△AMN的面积为y〔cm2〕，那么以下图象中能反映y与x第12题图BABADCDC二、填空题〔每题3分，共24分〕13.把抛物线y=x214.如图，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC=30°，那么地面目标BC的长是米.第15第15题图第14题图15.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸〔单位：mm〕，计算出这个立体图形的外表积是mm216.抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，那么a第18题图17.把抛物线y=x2+bx+第18题图18.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，假设两次日照的光线互相垂直，那么树的高度为m.19.在同一平面内以下4个函数：①y②y=2x2+3；③y=-2x220.把抛物线y=x-三、解答题〔共60分〕21.〔6分〕某商场准备改善原有自动楼梯的平安性能，把倾斜角由原来的30°减至25°〔如下图〕，原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？〔结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47〕第第21题图22.〔6分〕小明将一幅三角板如下图摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．〔两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形〕假设CD=2，求AC的长．请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．解法一：在Rt△BCD中，∵BD=CD=2，∴由勾股定理，得BC=22+在Rt△ABC中，设AB=x，∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x.由勾股定理，得AB2即x第22题图∵x＞0，解得x=．∴第22题图23.〔8分〕如图，是一个实际问题抽象的几何模型，A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离〔精确到整数〕．第24题图第24题图24.〔8分〕如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小丽的影长GH＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度.〔精确到0.1米〕25.〔8分〕八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如下图的形式，然后他把露出的外表都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色局部的面积.第25题图第26题图第25题图第26题图26.〔8分〕作出图中立体图形的三视图．第27题图27.〔8分〕如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一局部和矩形的一局部构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．第27题图〔1〕直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；〔2〕求出这条抛物线的函数解析式；〔3〕假设要搭建一个矩形“支撑架〞AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑架〞总长的最大值是多少？28.〔8分〕如下图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+b1与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B〔1，3〕、C〔2，2〕两点．

〔1〕求直线与抛物线的解析式.

〔2〕假设抛物线在x轴上方的局部有一动点P〔x，y〕，求△PON面积的最大值.

〔3〕假设动点P保持〔2〕中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△POD面积的第28题图第28题图

期末检测题参考答案1.D解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，∴AC=AB2-BC2=∴sinA=BCAB=12，tanA=BCAC=13=33，cosB=BCAB=122.B解析：∵x23.C解析：从主视图可以看出中间两条线，左边是虚线，右边是实线．只有C满足条件，应选C．4.D解析：如图，第第4题答图甲中，AC=140m，∠C=30°，AB=140×sin30°=70m；乙中，DF=100m，∠F=45°，DE=100×sin45°=502≈70.71m；丙中，GI=95m，∠I=45°，GH=95×sin45°=9522≈67.18丁中，JL=90m，∠L=60°，JK=90×sin60°=453≈77.9m．可见JK最大，应选D．第6第6题答图6.A解析：如图，α的对边AC即为路宽a，即sinα=ACAB=即AB=asin∴阴影的面积=a×asinα=7.C解析：∵这个函数的顶点是〔1，2〕，∴函数的开口向下，对称轴是直线x=1，∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．应选C．8.B解析：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，所以面积为8，应选B．9.C解析：从上面看可得到一个正六边形．应选C．10.C解析：由二次函数y=2A.∵a＞B.∵其图象的对称轴为直线x=3C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．应选C．11.C解析：A.此半球的三视图分别为半圆弓形，半圆弓形，圆，不符合题意；

B.圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；

C.球的三视图都是圆，符合题意；

D.六棱柱的三视图不相同，不符合题意．

应选C．12.D解析：在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，AD+DC=AB+AD=4+2=6cm，∵点M以每秒1cm的速度运动，∴4÷1=4秒.∵点N以每秒2cm的速度运动，∴6÷2=3秒，∴点N先到达终点，运动时间为3秒.①点N在AD上运动时，y=12AM•AN=12x•2x=x2〔0②点N在DC上运动时，y=12AM•AD=12x•2=x〔1∴能反映y与x之间的函数关系的是选项D．应选D．13.y=x+22-814.30003解析：根据题意可得BC=AB÷tan30°=30003〔米〕．第16题答图15.200解析：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体底面两边长分别为6mm、8mm，高2第16题答图200〔mm2〕．故答案为200．16.14≤a≤2解析：如图，四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成正方形ABCD，

因为抛物线与正方形有公共点，所以可得a＞0，而且a值越大，抛物线开口越小，

因此当抛物线分别过A〔1，2〕，C〔2，1〕时，

a分别取得最大值与最小值，代入计算得出：a=2，a=14.

由此得出a的取值范围是117.4解析：∵y=x2-2x+3=x-12+2，

18.4解析：根据题意，作△EFC,第18题答图树高为CD，且∠ECF=90°，第18题答图易得Rt△EDC∽Rt△CDF，有EDDC=DCFD,即代入数据可得DC2DC=4.故答案为4m．19.③④解析：二次项的系数不是2的函数有③④．故答案为③④．20.（0，-∴新抛物线的顶点坐标为〔2，-5〕，∴新抛物线的解析式为y=∴抛物线与y轴交点坐标为〔0，-1〕.故答案为〔0，-1〕．21.解：由题意得，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=12米，∴AC=12×又∵在Rt△ACD中，∠D=25°，ACCD=tanD，∴CD=ACtan答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米．22.解：∵BD=CD=2，BC=22+22=22，

∴设AB=x，那么AC=2x，x2+222=2x2，

∴x2+8=4x2，∴3x2=8，∴x2=83，∴x=263，AC=2AB=436．

故答案为263，436．

第二种方法：在Rt△BCD中，CD=2，∠DBC=45°，∴BC=23.解:过点M作AB的垂线MN，垂足为N.∵M位于B的北偏东45°方向上，∴∠MBN=45°，BN=MN.又M位于A的北偏西30°方向上，∴∠MAN=60°，AN=MNtan60°∵AB=300，∴AN+NB=300.∴MN3A住宅小区MA住宅小区M45°30°B北第23题答图N°°第24题答图°°第24题答图24.解：如下图，设AB为x，∵CD∥AB，∴CDx＝3BE，∴1.7x-1.7同理1.7x-1.7＝5BG＝由①②得3BD＝5BD＋5，∴BD＝152.∴1.7x-1.7＝答:路灯杆AB的高度约为6.0米.25.解：从前、后、左、右看该物体均为6个正方形，从上面看有9个正方形，所以被涂上颜色局部的面积为6×100×4＋900＝3300.第26题答图26.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．第26题答图解：如下图.27.解：(1)M(12，0)，P(6，6).(2)设此函数关系式为(a≠0∵函数经过点(0，3)，∴，即.∴此函数解析式为：.(3)设A(m，0)，那么B(12-m，0)，C，D.∴“支撑架〞总长AD+DC+CB==.∵此二次函数的图象开口向下，∴当m=0时，28.分析：〔1〕把点B、C的坐标代入直线表达式解方程组即可得解，把点B、C、O的坐标代入抛物线的解析式，解方程组求出a、〔2〕先根据抛物线的解析式求出点N的坐标，再根据三角形的面积公式可知，点P为抛物线的顶点时△PON底边ON上的高最大，面积最大，求出点P的纵坐标，代入面积公式即可得解.〔3〕先求出点A、D的坐标，再设点P的坐标为〔x，-2x2+5x〕，根据三角形的面积公式列式得到关于x解：〔1〕根据题意，得k+b1∴直线的解析式是y=-根据图象，抛物线经过点B〔1，3〕、C〔2，2〕、O〔0，0〕，∴a+b+c=3，4a+2b+