【自耦变压器模型的建立计算案例1800字】

自耦变压器模型的建立计算案例综述目录TOC\o"1-3"\h\u19028自耦变压器模型的建立计算案例综述 [34]：带有微分算子的变量以代入；不含有微分算子的变量以代入；保持系数的固定。运用上述的差分规则，可推导有：（1）电感元件 （a）电感电路 （b）电感暂态电路图3-1电感元件实际电路及暂态等值电路R如图3-1（a），电感支路微分方程为：（3-1）应用隐式梯形积分法，可得差分公式：（3-2）设：（3-3）（3-4）其中为暂态等值电阻，为等值电流源。则可得如图3-1（b）的电感元件支路电流：（3-5）式（3-4）可利用式（3-5）的递推公式简化计算，整理可得：（3-6）（2）电容元件参考电感等效电路的推导，可的电容推导如下：

（a）实际电路（b）电容暂态电路图3-2电容元件电路及暂态电路电容的支路电流为：（3-7）其中：（3-8）（3-9）电流源公式：（3-10）（3）电阻元件图3-3电阻暂态等值电路(3-11)1.3系统暂态等值计算网络的建立对于变压器来说，因为其绕组间有强电磁耦合性，所以需要将变压器的各绕组看作一个整体，其中，电源使用电源阻抗支路代替，线路用阻抗支路代替。因为网络中包含的元件种类和数量都多较多，所以如果对每个元件进行单独等效，系统的节点数就会非常多，从而加大计算难度。为了避免节点的增加，把所有阻抗当作一条支路处理。（1）阻抗支路(a)实际电路（b）阻抗支路暂态电路图3-4阻抗支路及等值电路如图3-4所示，阻抗支路微分方程：（3-12）应用隐式梯形积分法，可得：（3-13）其中：（3-14）（3-15）其中式（3-15）可用式（3-13）的递推公式将支路电流简化计算，整理可得：（3-16）（2）电源阻抗支路

(a)实际电路（b）暂态电路图3-5电源阻抗支路及暂态电路其时域的微分方程为:(3-17)应用隐式梯形积分法可得：（3-18）其中：（3-19）（3-20）（3-21）将式（3-21）中的消去来简化计算，整理可得：（3-22）（3）三绕组变压器模型对于三绕组变压器的电磁暂态仿真，可表示其方程：（3-23）其中，为变量。为常量，为中性点电压，中性点接地时为零。差分化（3-23）,可得：（3-24）计算式，在的变量已知。整理上式可得在时刻时绕组支路电流表达式为：（3-25）其中：（3-26） （3-27）（4）自耦变压器模型有了上述的等值电路计算，建立正常情况下的暂态等值电路。若三相三绕组变压器采用连接，则可得实际电路图如图3-6所示。图3-6系统正常运行电路图根据图3-6及上述的系统中各元件的暂态等值电路转换方法，可得暂态等值网络如图所示：图3-7系统暂态等值计算网络1.4自耦变压器模型1.4.1单相双绕组自耦变压器模型如图3-8所示为单相自耦变压器等效电路图。在建立自耦变压器模型时，要忽略其励磁阻抗的非线性，可用耦合阻抗支路进行处理。图3-8单相自耦变压器等效电路根据前面所述，可整理得：（3-28）其中：（3-29）(3-30)(3-31)这样就可以得到变压器电磁暂态模型如图3-9：图3-9单相双绕组自耦变压器电磁暂态模型由图3-9，可得变压器的一次侧、二次侧电流有：（3-32）（3-33）设（3-34）整理式（3-32）至（3-34），可得一次电流为：（3-35）由式（3-32）到（3-35）可得变压器的一次侧节点电压方程为：（3-36）1.4.2三相三绕组自耦变压器模型500KV自耦变压器暂态等值电路如图3-10:图3-10三绕组自耦变压器等值电路由图3-10可列出变压器A相中的三侧支路电流有（3-37）(3-38)(3-39)将（3-38）和（3-39）代入（3-37）可得（3-40）设：（3-41）(3-42)(3-43)(3-44)整理式（3-40）可得：（3-45）在式（