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武汉理工大学2014年数学建模课程论文题目：B题：金属板切割问题姓名：朱锦璇学院：机电学院专业：工业gc学号：021204931912选课老师：黄小为2014年6月25日金属板切割在一个金属板加工车间内将要从尺寸为48分米×96分米的大块矩形金属板上切割下小块的金属板。此车间接到订单要求为：生产8块大小为36分米×50分米的矩形金属板，13块大小为24分米×36分米的矩形金属板，以及15块大小为18分米×30分米的矩形金属板。这些金属板都需要从现有的大块金属板上切割下。为生产出满足订单要求的金属板，最少可以使用多少块大块金属板？摘要 本文针对运用最少的金属板块数，采用合适的切割方式满足生产要求的问题，运用穷举法得出一块金属板的切割方式为如下表所示切割方式金属板12345678A21110000B13205420C00250258再运用整数规划模型，和lingo软件求解，得出解决方案为：将8块金属板材分别用方式3进行切割，最终可得：8块A型板，16块B型板，16块C型板。多出了3块B型板和1块A型板。整数规划模型为： s.t.5.3模型求解 运用lingo软件求解：model:min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;x1+x2+x3+x4>=8;x1+x2+x3+x5+x6+x7>=13;x3+x4+x6+x7+x8>=15;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);@gin(x7);@gin(x8);求解结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:15.00000Objectivebound:15.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.0000001.000000X20.0000001.000000X315.000001.000000X40.0000001.000000X50.0000001.000000X60.0000001.000000X70.0000001.000000X80.0000001.000000RowSlackorSurplusDualPrice115.00000-1.00000027.0000000.00000032.0000000.00000040.0000000.000000由结果可知，最少使用8块大金属板，切割方式为：8块大金属板采用方式3。六、模型评价优点：采用

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