课时练习2022-2023学年高二数学北师版选择性必修一空间两点间的距离公式含解析

课时练习20222023学年高二数学北师版选择性必修一空间两点间的距离公式（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15题，45分）1.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到原点的距离是（）A.√14B.√5C.√10D.32.已知点P(x,y,z)到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到z轴的距离是5，则点P的坐标是（）A.(3,4,5)B.(4,3,5)C.(5,4,3)D.(3,4,4)3.若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的距离为d，则d的取值范围是（）A.d≥0B.d>0C.d≤0D.d<04.已知空间两点A(1,2,3)和B(4,5,6)，则线段AB的长度是（）A.√(9+16+25)B.√(16+25+36)C.√(9+16+36)D.√(25+36+49)5.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离是（）A.|z|B.|y|C.|x|D.√(x²+y²)6.已知空间两点A(1,2,3)和B(2,3,4)，则线段AB的中点坐标是（）A.(1.5,2.5,3.5)B.(1.5,2.5,3)C.(1.5,2,3.5)D.(1,2.5,3.5)7.若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的距离为d，则d²的值是（）A.(x2x1)²+(y2y1)²+(z2z1)²B.(x2+x1)²+(y2+y1)²+(z2+z1)²C.(x2x1)²+(y2y1)²+(z2+z1)²D.(x2+x1)²+(y2+y1)²+(z2z1)²8.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到yoz平面的距离是（）A.|x|B.|y|C.|z|D.√(y²+z²)9.已知空间两点A(1,2,3)和B(1,2,3)，则线段AB的长度是（）A.√(9+16+25)B.√(16+25+36)C.√(9+16+36)D.√(25+36+49)10.若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的距离为d，则d²的值是（）A.(x2x1)²+(y2y1)²+(z2z1)²B.(x2+x1)²+(y2+y1)²+(z2+z1)²C.(x2x1)²+(y2+y1)²+(z2z1)²D.(x2+x1)²+(y2+y1)²+(z2+z1)²11.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到zox平面的距离是（）A.|x|B.|y|C.|z|D.√(x²+z²)12.已知空间两点A(1,2,3)和B(1,2,3)，则线段AB的长度是（）A.√(9+16+25)B.√(16+25+36)C.√(9+16+36)D.√(25+36+49)13.若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的距离为d，则d²的值是（）A.(x2x1)²+(y2y1)²+(z2z1)²B.(x2+x1)²+(y2+y1)²+(z2+z1)²C.(x2x1)²+(y2+y1)²+(z2z1)²D.(x2+x1)²+(y2+y1)²+(z2+z1)²14.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到x轴的距离是（）A.|y|B.|z|C.√(y²+z²)D.√(x²+y²+z²)15.已知空间两点A(1,2,3)和B(1,2,3)，则线段AB的长度是（）A.√(9+16+25)B.√(16+25+36)C.√(9+16+36)D.√(25+36+49)二、填空题（每题3分，共5题，15分）16.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到yoz平面的距离是_________。17.已知空间两点A(1,2,3)和B(4,5,6)，则线段AB的长度是_________。18.若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的距离为d，则d²的值是_________。19.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到z轴的距离是_________。20.已知空间两点A(1,2,3)和B(1,2,3)，则线段AB的长度是_________。三、解答题（每题10分，共5题，50分）21.已知空间两点A(1,2,3)和B(4,5,6)，求线段AB的长度。22.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离是3，到yoz平面的距离是4，到zox平面的距离是5，求点P的坐标。23.已知空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，求线段AB的中点坐标。24.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到z轴的距离是5，求点P的坐标。25.已知空间两点A(1,2,3)和B(1,2,3)，求线段AB的长度。8.判断题（每题4分，共5题，20分）26.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到原点的距离等于点B(2,3,4)到原点的距离。（）27.若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)之间的距离为d，则d的值一定大于0。（）28.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离等于点P到yoz平面的距离。（）29.已知空间两点A(1,2,3)和B(2,3,4)，则线段AB的中点坐标是(1.5,2.5,3.5)。（）30.若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，则线段AB的长度等于点A到点B的距离。（）9.计算题（每题8分，共2题，16分）31.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到xoy平面的距离是3，到yoz平面的距离是4，到zox平面的距离是5，求点A的坐标。32.已知空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，且线段AB的长度为10，求点A和点B之间的距离。10.证明题（每题10分，共2题，20分）33.证明：在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离等于点P到yoz平面的距离。34.证明：若空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，则线段AB的长度等于点A到点B的距离。11.应用题（每题12分，共2题，24分）35.在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)到xoy平面的距离是3，到yoz平面的距离是4，到zox平面的距离是5，求点A到原点的距离。36.已知空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，且线段AB的长度为10，求线段AB的中点坐标。12.实际应用题（每题14分，共2题，28分）37.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离是3，到yoz平面的距离是4，到zox平面的距离是5，求点P到原点的距离。38.已知空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，且线段AB的长度为10，求线段AB的斜率。13.探究题（每题16分，共2题，32分）39.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离是3，到yoz平面的距离是4，到zox平面的距离是5，求点P的坐标。40.已知空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，且线段AB的长度为10，求线段AB的斜率。14.分析题（每题18分，共2题，36分）41.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离是3，到yoz平面的距离是4，到zox平面的距离是5，求点P的坐标。42.已知空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，且线段AB的长度为10，求线段AB的斜率。15.综合题（每题20分，共2题，40分）43.在空间直角坐标系中，点P(x,y,z)到xoy平面的距离是3，到yoz平面的距离是4，到zox平面的距离是5，求点P的坐标。44.已知空间两点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，且线段AB的长度为10，求线段AB的斜率。一、选择题答案：1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.B10.A11.C12.D13.A14.B15.C二、填空题答案：16.(1,2,3)17.(4,5,6)18.(7,8,9)19.(10,11,12)20.(13,14,15)三、解答题答案：21.略22.略23.略24.略25.略四、证明题答案：26.略27.略五、计算题答案：28.略29.略六、探究题答案：30.略31.略七、分析题答案：32.略33.略八、综合题答案：34.略35.略1.空间直角坐标系：了解空间直角坐标系的概念，掌握空间中点的坐标表示方法。2.空间两点间的距离公式：掌握空间两点间的距离公式，能够运用公式计算空间两点间的距离。3.空间几何图形：了解空间几何图形的概念，掌握空间几何图形的性质和特点。4.空间几何量的计算：掌握空间几何量