2025年小升初数学入学考试模拟题库-奥数思维拓展试题

2025年小升初数学入学考试模拟题库——奥数思维拓展试题一、填空题要求：请根据题目要求，在横线上填写合适的数字或字母。1.一个三位数加上它的百位数和十位数，再减去它的个位数，结果是______。2.一个正方形的周长是24厘米，那么它的面积是______平方厘米。3.在一个长方形中，长是8厘米，宽是5厘米，那么它的对角线长度是______厘米。4.小明有12个苹果，小红有苹果的2/3，那么小红有多少个苹果？5.一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是______厘米。6.如果一个数的平方等于25，那么这个数是______。二、选择题要求：请从下列各题的四个选项中，选择一个正确答案。1.下列哪个数是质数？A.12B.13C.14D.152.下列哪个图形是轴对称图形？A.正方形B.长方形C.三角形D.梯形3.下列哪个数是偶数？A.17B.18C.19D.204.下列哪个数是负数？A.-5B.-4C.-3D.-25.下列哪个数是分数？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5三、解答题要求：请按照题目要求，给出详细的解题步骤和答案。1.小华有5个苹果，小刚有苹果的1/3，小强有苹果的1/2，他们三个人一共有多少个苹果？2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积和周长。3.小明有一些糖果，他给小红1/4，给小刚1/3，剩下的糖果给了小强，小强得到了12颗糖果，求小明原来有多少颗糖果？4.一个圆的半径是7厘米，求它的面积和周长。5.小华有一些钱，他买了一个书包花去了1/4，又买了一个笔记本花去了剩下的1/3，最后还剩下18元，求小华原来有多少钱？四、应用题要求：根据题目描述，列出算式并计算结果。1.小明和小红一起买了一些铅笔，小明买了10支，小红买的比小明少1/3，请问小红买了多少支铅笔？2.一个长方形的长是15厘米，宽是7厘米，如果长方形的长增加3厘米，宽减少2厘米，新的长方形的面积是多少？3.小华在一家商店买了一个玩具，玩具的原价是120元，商店打8折后，小华需要支付多少元？4.一个班级有男生和女生共48人，男生人数是女生人数的1/2，请问这个班级有多少名男生和多少名女生？五、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的在括号内写“√”，错误的写“×”。1.任何两个不同的质数相加，结果一定是合数。（）2.一个三角形的内角和等于180度。（）3.任何一个正方形的对角线长度相等。（）4.一个长方形的面积等于长乘以宽。（）5.一个圆的面积等于π乘以半径的平方。（）六、简答题要求：简要回答下列问题。1.请简述分数的基本性质。2.请简述质数和合数的区别。3.请简述长方形和正方形的区别。4.请简述圆的周长和面积的计算公式。本次试卷答案如下：一、填空题1.一个三位数加上它的百位数和十位数，再减去它的个位数，结果是______。答案：9解析思路：设这个三位数为ABC（A为百位，B为十位，C为个位），则原式可表示为100A+10B+C+A+B-C=101A+11B，由于A和B是个位数，所以101A+11B的个位数一定是1，且由于A和B不为0，所以101A+11B至少为111，所以答案是9。2.一个正方形的周长是24厘米，那么它的面积是______平方厘米。答案：36解析思路：正方形的周长等于4倍的边长，所以边长是24厘米除以4，即6厘米。正方形的面积等于边长的平方，所以面积是6厘米乘以6厘米，即36平方厘米。3.在一个长方形中，长是8厘米，宽是5厘米，那么它的对角线长度是______厘米。答案：√(8²+5²)=√(64+25)=√89解析思路：长方形的对角线可以通过勾股定理计算，即对角线长度等于长和宽的平方和的平方根。4.小明有12个苹果，小红有苹果的2/3，那么小红有多少个苹果？答案：8解析思路：小红有苹果的2/3，即12个苹果的2/3，计算得到8个苹果。5.一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是______厘米。答案：π×10=10π解析思路：圆的周长公式是周长=π×直径。6.如果一个数的平方等于25，那么这个数是______。答案：±5解析思路：一个数的平方等于25，那么这个数可以是5，也可以是-5，因为5的平方和-5的平方都等于25。二、选择题1.下列哪个数是质数？答案：B解析思路：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，13满足这个条件。2.下列哪个图形是轴对称图形？答案：A解析思路：轴对称图形是指可以通过一条直线将图形分为两部分，两部分完全重合的图形，正方形满足这个条件。3.下列哪个数是偶数？答案：B解析思路：偶数是2的倍数，18是2的倍数。4.下列哪个数是负数？答案：A解析思路：负数是小于0的数，-5是小于0的数。5.下列哪个数是分数？答案：A解析思路：分数是表示部分与整体比例的数，1/2满足这个条件。三、解答题1.小华有5个苹果，小刚有苹果的1/3，小强有苹果的1/2，他们三个人一共有多少个苹果？答案：15解析思路：小刚有5个苹果的1/3，即5×1/3=5/3个苹果；小强有5个苹果的1/2，即5×1/2=5/2个苹果。他们三个人一共有的苹果数是5+5/3+5/2=15个苹果。2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积和周长。答案：面积50平方厘米，周长30厘米解析思路：面积=长×宽=10厘米×5厘米=50平方厘米；周长=2×(长+宽)=2×(10厘米+5厘米)=30厘米。3.小明有一些糖果，他给小红1/4，给小刚1/3，剩下的糖果给了小强，小强得到了12颗糖果，求小明原来有多少颗糖果？答案：36解析思路：设小明原来有x颗糖果，他给小红的糖果数是x/4，给小刚的糖果数是x/3，剩下的糖果数是x-x/4-x/3。根据题意，剩下的糖果数等于12，即x-x/4-x/3=12，解这个方程得到x=36。4.一个圆的半径是7厘米，求它的面积和周长。答案：面积154平方厘米，周长43.96厘米解析思路：面积=π×半径²=π×7厘米×7厘米=154平方厘米；周长=2×π×半径=2×π×7厘米≈43.96厘米。5.小华有一些钱，他买了一个书包花去了1/4，又买了一个笔记本花