五年级数学上册《平行四边形的面积》教案

五年级数学上册《平行四边形的面积》教案五年级数学上册《平行四边形的面积》教案「篇一」设计说明在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：1、动手实践，多维探究。数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。2、分层运用新知，逐步理解内化。新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。课前准备教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、平行四边形卡片、剪刀学生准备：练习卡片、平行四边形卡片、剪刀教学过程创设情境，导入新课1、常用的面积单位有哪些？2、出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6m，宽是4m，怎样计算它的面积呢？根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。操作实践，探究新知一、数方格法。1、复习旧知。师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示方格纸）师：这是什么图形？（长方形）如果一个方格代表1m2，那么这个长方形的面积是多少？（24m2）师：这是什么图形？（平行四边形）如果一个方格代表1m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。2、填写并观察表格。平行四边形底高面积长方形长宽面积3、小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。二、割补法。1、讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？预设生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。2、组织学生操作，教师巡视指导。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。（1）先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。4、观察思考。（在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较）（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？（2）这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？（3）这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？（4）思考后填空。①原来的平行四边形的底与长方形的（）相等。②原来的平行四边形的（）与长方形的（）相等。③这两个图形的（）相等。五年级数学上册《平行四边形的面积》教案「篇二」教材分析本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。教学目标1．探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。2．通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。3．在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”。教学方法《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。教学过程教学环节教学活动设计意图一、创设情境，引入新知二、动手实践、探索新知三、尝试练习，提升能力四、课堂小结，梳理提高以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形（一）提出猜想【提问】平行四边形的面积可能等于什么？受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高②底×斜边（学生争论）（二）动手验证（课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。）请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？再次验证，并提出活动要求（1）你把平行四边形转化成什么图形？（2）什么变了，什么没变？（3）平行四边形的面积怎么算？2．交流反馈（一个演示，一个讲解）【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？（三）动眼观察【提问】这两种方法有什么共同之处？学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。【追问】什么变了，什么没变？学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。（小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解）（四）自学课本引导学生自学课本，用字母表示公式。S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？（一）基本技能训练（1）计算平行四边形的面积（2）蓝色线这条高的长度（二）解决实际问题快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。（（三）提升思维能力1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形2．如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？这节课你学习了什么，有哪些收获？教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。打破学生思维定势，感受高和底的对应。发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。通过对全课进行总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进行小结。五年级数学上册《平行四边形的面积》教案「篇三」教学目标教学目标：知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。教学重点和难点教学重、难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。培养学生运用公式解决实际问题的能力。教学过程（一）创设情境，设疑引入谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。（二）操作探索，获取新知数方格感知平行四边形和长方形之间的关系（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）（2）汇报交流自己的发现。小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。2、应用“转化”思想，引入割补、平移法（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）（2）精彩展示：要求边讲边操作。提问：为什么都要转化成长方形？为什么一定要沿着高剪开呢？接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法3、建立联系，推导公式（1）小组合作探索：a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积=）（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）提问：用字母怎么表示呢？自学课本。学生回答s=ah（板书）提问：s、a、h分别表示什么呢？提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）（三）巩固应用，内化新知前面的花坛题课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？（四）课堂总结，深化新知师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？五年级数学上册《平行四边形的面积》教案「篇四」教学内容：课本第72页。教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。教学过程：一、复习。1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）2．填空。0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米32000平方米=（）公顷0.5平方千米=（）公顷。3．求下面平行四边形的面积。（口答）（1）底18厘米，高10厘米（2）底25分米，高4分米（3）底12.5米，高8米（4）底16米，比高多6米（5）底和高都是30厘米二、新授。1．揭示课题。师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）2．出示例题。一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。学生独立解答4.8×3.5？17（平方米）答：它的面积约是17平方米补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？总重量=每平方米重量×平方米数学生试做。集体评讲。钢板重量：3.9×17=66.3（千克）三、巩固练习。1．P72页做一做。通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出它的近似面积。2．练习十七第6题。先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。判断：下面的平行四边形面积相等吗？3．练习十七第7题。学生独立完成。集体核对。4．练习十七第8题。先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。四、作业。练习十七第9题。五、补充练习。已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？引导学生思考：因为：a·h=S所以：h=S÷a五年级数学上册《平行四边形的面积》教案「篇五」教学目标：（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。（3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。教具、学具准备：课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。教学过程：一、创设情境、导入新课。大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?（课件演示）二、自主探究，合作验证探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。②填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）探究二：用割补的方法来验证猜测。小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）（2）剪完后试一试能拼成什么图形？师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：回顾发现过程:1、把平行四边形转化成长方形后，（）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的（），所以平行四边形的面