2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（下）期中数学试卷一、单选题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．＝﹣2．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）3．+1在下列哪两个连续自然数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和64．如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180° B．360° C．270° D．540°5．如图，已知直线AB∥CD，BE是∠ABC的平分线，与CD相交于D，∠CDE＝140°，则∠C的度数为（）A．150° B．100° C．130° D．120°6．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若|m|＝2，|n|＝3，则点A（m，n）（）A．四个象限均有可能 B．在第一象限或第三象限或第四象限 C．在第一象限或第二象限 D．在第二象限或第三象限或第四象限8．若3x﹣2y＝0，且xy≠0，则的值等于（）A．0 B．4 C．﹣5 D．9．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）10．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，1），D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（）A．（﹣35，1） B．（﹣37，1） C．（39，﹣1） D．（﹣37，﹣1）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．请写出一个比2小的无理数是．12．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝．13．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．14．若方程4xm﹣n﹣5ym+n＝6是二元一次方程，则m＝，n＝．15．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝112°，且BD⊥CD，则∠C＝．16．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC＝60°，若∠CAB＝10°，则∠OCA＝．三、解答题（本题有7个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程计算骤）17．计算、解方程和方程组：（1）；（2）；（3）（x+2）2﹣16＝0；（4）．18．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求3a+b的算术平方根．19．某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？20．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．21．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．22．已知二元一次方程组的解的和是2，求x、y、k的值．23．如图1，已知点A（0，a），点B（b，0），其中a，b满足+|a﹣b+6|＝0，点C（m，n）在第一象限，已知m的算式平方根是2，64