五四制青岛版数学-四年级下册教案-全一册

第一单元走进动物园——简易方程第1课时方程的意义教学目标：1、借助天平的平衡原理，理解学会等式的意义。2、在等式的基础上理解方程的意义及其判断方法。3、会用含有未知数的等式表示数量关系。4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。教学重点：理解方程的意义，判断方程的方法教学难点：用含未知数的等式表示数量关系。教学准备：课件、多媒体预习要求：1、复习用字母表示数，并做相关习题。2、观察情境图，能够提出有价值的数学问题。检查预习讲解用字母表示数的相关习题，并带领学生复习相关知识。通过预习让学生说说自己不明白的地方教学过程：一、情境提示，发现问题同学们，老师这有一幅关于动物的图片，想不想看？请看大屏幕，屏幕上是饲养员喂大熊猫的图片，大熊猫是国家级保护动物，是我们珍贵的资源，人人都有保护它们的义务。仔细观察情境图，你都发现了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？学生可能提出的问题？米粉重多少千克？二、共同探究，尝试解决（一）解决米粉重多少千克？1、同学们提出了这么多有价值的问题，那么我们借助天平来研究。2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。3、要想求米粉重多少千克？你能不能找出一个关系式表达他们之间的等量关系？学生自由讨论，探索方法。（二）借助天平理解1、认识天平（1）师:把图中数量间的相等关系表示出来，我们可以借助天平研究等式。关于天平，你都知道什么?（2）教师介绍天平功能、结构（托盘，支架、砝码）使用方法。（3）借助天平理解已知数量间的相等关系。分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10＜20表示。②在左盘再放上一个10克的砝码，天平平衡了，用等式10+10=20表示。天平平衡，得到：10+10=20②2、借助天平理解含有未知量的相等关系。分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，天平平衡，得到：20+x=50如果左边低右边高，得到：20+x>503、借助天平示意图理解例题中的相等关系。出示天平示意图：左盘是右盘是天平平衡，得到：借助天平示意图理解例题中的相等关系。（三）解决2004年人工养殖大熊猫有多少只？1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。2、要想求2004年人工养殖大熊猫有多少只？你能不能找出一个关系式用字母x表达他们之间的等量关系？学生小组讨论，探索方法。学生汇报：人工养殖的只数×10=野生的只数。借助天平理解等式。用字母x表示人工养殖的只数：x×10=1600优化算式：10x=1600④（四）解决2010年东北虎的只数1、师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含x的等式表示东北虎2003年的只数”其中含有怎样的等量关系。（2003年的只数乘3加100=2010年的只数。）2、出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。学生自主列式然后交流。3x+100=1000⑤三、学习小结:（1）①——⑤都是等式，有什么不同：②不含未知数。（2）像①③④⑤这样的含有未知数的等式叫做方程。学生多读两遍（3）让生举几个方程的例子三、巩固练习1、自主练习一先说一说什么是方程，再独立判断，最后集体交流。（不是的说出理由。）2、自主练习三先说图意，再独立完成，最后全班交流。四、课堂小结：生自主说什么是方程？第二课时等式的性质一课题：量金丝猴的体重（等式的性质一；形如x±a=b)教学内容：课本52—53页教学目标：1、通过自主探索，了解并学会等式的性质。2、学会利用等式性质解方程解的方法。3、体验用方程解决问题的快捷与方便。教学重点：如何解方程教学难点：正确无误的解对方程预习要求：1、观察情境图，能够提出有价值的数学问题，并能够解决。2、学生在解决问题时要求他们找出等量关系列出方程。3、通过预习知道方程的解和解方程的定义。4、借助天平理解方程的含义并尝试解方程。检查预习1、出示几个方程，让学生说出方程怎样借助天平理解的。2、在解决问题时首先让学生说出问题中的等量关系。3、通过预习还有哪些问题不明白？教学过程： 一、创设情境：今天老师又带来了一种国家级保护动物——小金丝猴，我们一块去看一看，出示小金丝猴图片。观察图片，你都发现了那些数学信息？你能提出哪些数学问题？学生可能提出这些问题？1、小金丝猴重多少克？二、合作探究（一）解决问题：小金丝猴重多少克？1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。2、要想求小金丝猴重多少克？应该怎样列算式？500－150思考：如果用x表示小金丝猴的质量，如何列方程？先共同探究“问题中的等量关系：小金丝猴的质量+笼的质量=500克”再自主列方程。方程：x+150=5003、小组合作讨论：方程中的x+150=500，x是多少？4人一组共同探究，教师在班里巡视，观察学生探究的情况。（学生可能会利用加数、加数、和的关系来解决。）4、师:你真聪明，下面我们就利用天平来研究。（二）等式的性质的研究1、看图列方程，你发现了什么？XX20列式：x=20XX10-2010列式：x+10=20+10你有什么发现？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。XX101010列式：x+10=10+10XX10列式：x=10这个又有什么发现？等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立（三）解方程下面我们根据这两个性质来解方程。方程1x+150=500根据等式的性质，等式两边应如何变化，才能求得x。等式两边同时减去150，得x+150-150=500-150x=350检验：方程的左边=x+150=350+150=500=方程的右边所以，x=350是方程的解。答：小金丝猴重350克。（四）师小结：方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值。解方程——求方程解的过程。三、巩固练习1、x-9=15x+8=15解：x-9+9=15+9解：x+8-8=15-8x=24x=7检验：方程的左边=x-9=24-9=15=方程的右边方程的左边=x+8=7+8=15=方程的右边2、解方程x+8=13x-40=152.5+x=5.3x-1.6=1.4四、自我评价：这节课学会解方程了吗？第3课时信息窗三—鹦鹉的体重教学内容：信息窗三—鹦鹉的体重（形如ax=b类型方程的解法）教学目标：1、进一步学习列简易方程解决问题的方法，用等式性质解简易方程。2、培养学生分析问题，解决问题的能力和逻辑思维能力。3、培养学生良好的习惯和认真负责的学习态度。教学重点：分析数量关系，会用等式性质解方程。难点：理解等式性质，会用性质解方程。教学准备：课件预习要求：1、回顾复习，上一节我们是如何解简单的方程的。2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用方程解决。3、将课本例题补充完整，并试做指定习题。检查预习：1、解方程：x+5=10x-2=82、将下列乘法算式改写成加法算式3×5=（）+（）+（）2x=（）+（）教学过程：一、创设情境，提问题出示课本上的情境图，有哪些信息？谁能提出与这些信息相关的有价值的数学问题？学生有可能提出：鹦鹉重多少千克？解决问题：鹦鹉重多少千克？1、谁能信息问题连起来读。2、谁能找出题目中的等量关系式？鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量3、列方程：设鹦鹉的质量x千克3x=2.44、如何求方程3x=2.4的解？师引导借助天平求解，我们也利用天平来研究呢。二、等式性质的研究。5、看图列方程：①XX20列式：x=20XXXXX2020202020列式：4x=20×4你有什么发现？等式两边同时乘以同一个数，等式仍成立。②XXXX101010列式：3x=10+10+10=30XX10列式：x=10你有什么发现？等式两边同时除以同一个数，等式仍成立6、教师小结：等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍成立。这个变化过程反映到方程上？3x÷3=30÷3为什么两边同除以3，而不除以其他数？3个x的值是30，求1个x的值，所以除以3。3x÷3=30÷3x=10检验：方程的左边=3x=3×10=30=方程的右边三、解方程利用等式性质2求方程3x=2.4的解.解：3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鹦鹉的质量是0.8千克。二、巩固练习1、判断对错，不对的改正过来。第2题，先独立解方程，再判断哪个x是解？三、总结：这节课你有什么收获？四、作业4x=24x÷5=20板书设计：解：3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鹦鹉的质量是0.8千克。教学反思：本信息窗教学时充分运用学生在信息窗2中探索等式性质的活动经验，让学生自主区尝试、去探索，寻求解方程的过程的理解。第4课时白鹭和黑天鹅教学内容：白鹭和黑天鹅（列方程解决实际问题）教学目标：1、使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解x±a=b,ax=b的简易方程。2、培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。3、培养良好的学习习惯。教学重点：掌握方程解决实际问题的一般步骤。难点：应用方程的知识解决简单的实际问题。预习要求：1、回顾复习乘法分配律。2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。3、将课本例题补充完整，并试做指定习题检查预习：1、要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。2、解决问题时检查生画的线段图。教学过程：一、情境导入，提出问题今天咱们一块来看一看一些珍稀鸟类，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？学生可能提出：白鹭和黑天鹅各有多少只？二、合作探究，获取新知1、与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？2、根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？3、如何列方程？生自己解决。4、老师这有一个方法：我们先来画个线段图，看看黑天鹅的只数是多少？引导学生说出：先画黑天鹅，用一条线段表示黑天鹅的只数，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，那再画与黑天鹅相同的4条线段就是白天鹅的只数。5、观察线段图，设谁为x呢？解：设黑天鹅有x只（板书）黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数4x=604x÷4=60÷4X=15白鹭有多少只，怎么列方程？它们之间有什么数量关系/白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数解：设白鹭有x只。X+9=25X+9-9=25-9X=16注意书写格式：(1)先写“解:设……”，（2）列出方程（3）解方程（4）检验并写出答语注意最后的x=不写单位7、小结：①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？②我们要注意什么？注意：我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，答案要与方程的解对应起来。三、巩固练习自主练习：第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。第5题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。四、课堂总结这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？第5课时长颈鹿和东北虎教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）教学目标：1、使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。2、培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。3、培养良好的学习习惯。教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。预习要求：1、回顾复习乘法分配律。2、根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。3、将课本例题补充完整，并试做指定习题检查预习：1、要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。2、解决问题时检查生画的线段图。教学过程：一、情境导入，提出问题上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱们一块来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？二、合作探究，获取新知1、与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？2、根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？3、如何列方程？生自己解决。4、这道题用方程解遇到了什么问题？东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎的只数是白虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。5、观察线段图，设谁为x呢？解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书）题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。6、怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书）7、怎么计算呢？小组讨论并汇报。7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。板书：7x+x=248x=24x=38、x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。学生提出问题：长颈鹿有多少只？我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢生：长颈鹿：梅花鹿：观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数你能根据等量关系列出方程吗？生：解：设长颈鹿有x只3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3X=1214、师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。15、小结：①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。三、巩固练习自主练习：第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。四、课堂总结这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？限时作业9x+x=1303.5x-x=25板书设计：解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。7x+x=248x=24x=3教学反思：教学本节课知识，要让学生体会到先要根据题意找出数量关系，再根据等量关系列出方程。第6课时我学会了吗？教学内容：我学会了吗？教学目标：1、体会用方程解决实际问题的优越性。2、正确的列出方程解决问题。3、逐步养成多方位多角度的分析问题的能力。教学过程：知识梳理通过本单元学习，你学会了哪些知识？（先让学生说一说，教师及时板书）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。等式的性质：等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍成立。解方程:利用等式性质解方程。解决问题练习时，可以先让学生独立完成，然后进行自我评价与交流，并及时查漏补缺。在此基础上，还要引导学生对本单元知识进行全面回顾与反思，总结收获和存在的问题。三、补充练习：1、黄河三角洲的总面积大约是15.3万公顷，比长岛自然保护区总面积的31倍少0.2万公顷，长岛自然保护区总面积大约是多少万公顷？①列方程设长岛自然保护区总面积大约是x万公顷，31x-0.2=15.3②算术法：想一下黄河三角洲的总面积还差多少就是长岛自然保护区总面积的31倍了？差0.2列式：（15.3+0.2）÷312、黄河三角洲保护区内共有鸟类265种，其中国家级二级保护鸟类有33种，比一级保护鸟类的4倍多5种。保护区内有国家一级保护鸟类多少种？①列方程：设国家一级保护鸟类x种，4x+5=33②算术法：引导学生说出二级保护鸟类减去5种就是一级保护鸟类的4倍。列式：（33-5）÷4四、课堂总结你会用方程解决实际问题了吗？板书设计：我学会了吗？等式的意义方程的意义：解方程：第二单元：生活中的多边形--多边形的面积信息窗一：平行四边形的面积教学内容：信息窗1P18-19教学要求：1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形面积的计算法的过程，培养学生的初步观察能力，抽象概括能力。3、平行四边形面积能灵活运用，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导。教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。教具准备：三角板电学具准备：学具袋、实物展台教学过程：一、出示情境图你能提出什么数学问题？这块玻璃的面积是多少平方米？二、探索新课师:下面我们一起来解决“这块玻璃的面积是多少”这个问题。我们已知道玻璃的形状是平行四边形的，那么怎样计算平行四边形的面积呢？师：同学们提出了各自的猜想，到底谁是对的呢？用什么方法来验证一下你的猜想？请小组线验证商讨的方法在一起验证。比一比，那组的方法最合理，最简单？师：哪个小组来汇报一下你们的想法，结论是什么？师：同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。到底怎么计算面积呢？师：交流一下你们小组怎样将平行四边形转化成一个长方形？师:虽然大家的方法各不相同，但却有共同点，谁来说一说？师：观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？全班交流转化方法。学生观察不同的剪法（如何转化），后推导计算公式。学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。三、巩固练习自主练习第1题四、总结教后反思：信息窗二三角形面积的计算教学内容：信息窗二P22-23教学目的１、理解三角形面积计算公式的推导过程。2、掌握三角形面积的计算方法。3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。4、培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。教具：多媒体软件、实物投影仪。教学过程一、情境图引入根据这些信息，你想了解哪些问题?标志牌的面积是多少？要解决这个问题，应该解决什么问题？二、动手操作，推导公式。1请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。根据学生汇报媒体演示：a、两个直角三角形拼成一个长方形、正方形、平行四边形、大的三角形。b、两个锐角三角形拼成一个平行四边形。c、两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？2师提问：不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形都能拼成平行四边形，我们就借助平行四边形的面积来研究三角形的面积。其余情况可以在课外自己研究。（1）拼成的平行四边形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？（2）平行四边形的底和高分别是原三角形的哪部分？媒体演示后板书：平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S=a×h÷2。问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？（三角形的底和高）师：通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始标志牌的面积好吗？3、学生完成面积计算三、巩固练习自主练习第1、2、3题四、总结。今天同学们通过自己动手，学会了什么？教学反思信息窗三：梯形的面积教学内容：信息窗3P26-27教学要求：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积．2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力．教学重点：应用公式解决实际问题。教学难点：学生对梯形面积公式的理解。教具准备：多媒体学具准备：梯形图片、实物展台等。教学过程：一、复习出示三角形图“三角形的面积怎样求？”教师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。二、设置情境提出问题1、出示课本信息窗3的情景图，让学生观察，提出问题。制作椅子面需要多少平方厘米的木材？三、感悟体验研究问题1．让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。然后到前面摆给大家看。2．平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？3．平行四边形的底等于什么？4．四边形的高和梯形的高有什么关系？a)平行四边形的面积怎样算？b)一个梯形面积怎样算？四、应用公式解决问题自主练习1计算图形的面积。自助练习2，计算横截面是梯形的水渠的面积。五、总结教学反思信息窗四：组合图形的面积教学内容：信息窗4p29教学目标：1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。教学重点难点：能正确将一个组合图形进行合理地割、补。教具准备：组合图形纸片，直尺，实物投影仪。教学过程：一、回忆呈现谈话：同学们，上节课我们学习了哪些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示二、创设情境，导入新知1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续学习关于图形面积的知识。2、出示情境图，提出问题虾池的面积是多少平方米？3、学生独立探索4、交流汇报5、通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？三、巩固拓展，实践应用1、求下面图形的面积。P30小电脑题目2、自主练习13、自主练习2、3四、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？教学反思：课题：较大面积单位教学内容：信息窗p32教学目标：使学生建立公顷、平方千米大小的正确表象，掌握公顷与平方千米的进率关系，并能正确进行单位换算。教学过程：一、创设情境出示情境图，提出问题。二、探索交流1、学生自主学习2、汇报交流边长100米的正方形，面积是1公顷。联系身边的事物帮助学生感知公顷的大小。边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷三、巩固练习自主练习第2、3、4题四、总结教学反思：课题：我学会了吗教学目标：1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点难点：巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化教具准备：视频展示台、多媒体课件教学过程：一、揭示本节主题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)（我学会了吗？）二、联系生活解决问题1、创设情境，谈话：在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？2、解决问题1绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？3、解决问题2蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？学生独立解答，交流解决方法。做完这道题，你想说什么？学生交流4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，三、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。（第三单元团体操表演——因数和倍数因数和倍数的认识教学目标：1、掌握因数和倍数的意义及倍数与因数的关系，能迅速找出一个数的倍数。2、熟练找出一个数的因数。教学重难点：理解倍数与因数的意义。2、能准确找到一个数的因数与倍数。教学过程：一、观察情境图，提出问题：从图中你发现了哪些信息？能提出什么问题？可以怎样排列？二、合作探索，学习新知:全班交流，怎样战队生1、◎◎◎◎◎◎生2、◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎2×6=12◎◎◎◎3×4=12生3、◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎1×12=121、2、3、4、6、12是12的因数12是6的倍数找出24的因数3×8=244×6=241×24=2424的因数：3，8,4,6,1,24小结：因数是一对一对的找因数个数是有限的最小因数是1，最大因数是它本身。找4的倍数：生：1×4=42×4=83×4=124×4=165×4=20……4的倍数：4、8、12、16、20……小结：一个数倍数的个数是无限的。最小的是他本身，没有最大的倍数。在研究因数倍数时，一般不包括0.巩固练习：p43（1）（2）（3）独立完成，集体订正。P43（5）（6）分析题意，说说自己的想法。小结：这节课你有什么收获？2、3、5倍数的特征教学目标：通过举例发现2、3、5倍数的特征，并能熟练运用这些特征。判断一个数是不是2、3、5的倍数（100以内）。能正确判断奇数和偶数意义，判断其奇偶性。教学重难点：掌握2、3、5倍数的特征。掌握其特征并正确应用。教学过程：观图思考，说说自己的发现交谊舞2人一组，叠罗汉3人一组，圆圈舞5人一组，三种表演人数分别是2、3、5的倍数。利用p49百数图分别找出2、3、5倍数观察发现他们分别有什么特征2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数5的倍数：个位上是0或5的数3的倍数有什么特征：24÷3=82+4=66÷3=248÷3=16 4+8=1212÷3=4………………小结：一个数各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。自然数中是2的倍数叫偶数（个位上2、4、6、8、0）不是2的倍数叫奇数（个位上1、3、5、7、9）三、巩固练习：P47（1）（2）（3）独立完成，集体订正四、小结：说说本节课你最大收获第3课时质数、合数和分解质因数教学目标：结合具体事例，理解质数和合数的意义。明确非零自然数按照因数个数可分为质数、合数和1。正确判断一个数是质数和合数。掌握分解质因数方法。教学重难点：质数和合数意义。教学过程：复习：求15的因数，15的倍数。2、3、5的倍数特征及奇数和偶数的意义。学习新知：质数和合数的意义观察情境图：排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特征。、人数1、2、3、5、7……能排成方阵吗？生：有奇数，有偶数、有因数2、5，分别说说因数。人数：2、3、5、7、11……不能排成方阵质数和合数质数：像2、3、5……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。合数：像4、6、8、9、10……除了1和它本身两个因数，还有其他的因数的数，叫做合数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。补充：除了2之外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。分解质因数：你能把30写成几个质数相乘的形式吗？30=2×3×5（断除号展示）2、3、5叫30的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。四、巩固练习：第1-3题独立完成，集体订正总结：说说本节课你最大的收获？第四单元中国的热极——认识负数教学目标：理解正负数的意义和读写法，能用正负数表示生活中具有相反意义的量。感受数学与生活的密切联系，培养学习数学兴趣。教学重难点：正负数的意义。教学过程：复习：、说说我们学过什么样的数？（整数、分数和小数）、反向游戏：正话反说师：前左向东地上我上楼我胖了正数生：后右向西地下我下楼我瘦了负数（游戏导入，体会“相反意义量”，说反意义量的词语）同桌之间说反话生活中有许多相反量，在数学中，我们怎么来表示相反意义的量呢？课件出示信息图，提出问题。合作交流红点1：零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？小组交流，创造负数展示成果，总结写法：零上13℃用“+13℃”表示零下3℃用“-3℃”表示红点2：比海平面低155.31米是什么意思？怎样表示呢？把海平面看成分界线，用“0”表示。比海平面低155.31米可表示为：-155.31米。比海平面高831.7米可表示为：+831.7米。3、如何分类如何分呢？0以上为正数，0以下为负数，0既不是正数也不是负数（板书课题）+叫正号读作：正-叫负号读作：负你能读出这几个数吗？+6-6+30-12你能想出一组与众不同的吗？生：+1.5-0.3+四分之三-五分之二师：为了计算简便，正号可省略不写；负号可以省略吗？4、在数轴表示数与数的关系。板书：正数＞0＞负数5、描述生活中的例子。三、巩固练习1、自主练习第1、2、4题，独立完成，集体订正说说你不明白之处四、小结，说说本节课你最大的收获。板书设计：认识负数正数＞0＞负数第五单元校园艺术节——分数的意义和性质分数的意义-真假分数教学目标：理解单位“1”含义和分数的意义，体会数形结合的思想。理解真分数和假分数的意义，认识带分数。理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。体会数学与生活的联系，增强应用数学的意义。教学重难点：理解分数的意义，单位“1”的含义。教学过程：认识单位“1”板书：分数师：三年级时我们学过分数，大家还有印象吗？谁能举一个分数的例子？生举例：四分之三（师板书：四分之三）师：什么意思？生：把一个物体平均分成四份，表示这样的三份，就是四分之三。板书：1师：这个1还可以表示什么？生说一张纸，一个西瓜，一个蛋糕，一根绳子，一瓶水……可以用1来表示，这是一年级孩子也知道的事，可是有意思的是一个班级，一个小组，一个学校……也可以用“1”来表示。也就是说这个1可以使好多个组成的整体，所以应该加“”。在数学上把这样的“1”叫做单位“1”。谁能再来说说什么是单位“1”？可以是一个物体，一个计量单位，一个整体。师：如果一张纸是单位“1”，2张纸可以用数字几来表示？5张呢？一个班可以用单位“1”来表示，四年级有几个这样的单位“1”？应该用数字几表示？全校呢？师：单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一个整体。有几个这样的单位1就是几。理解单位“1”不同、分数相同，个数不同师：你能用1张正方形的纸表示四分之三吗？（生说，师展示同学的作品）师：那四张同样的小正方形可以看做一个整体吗？怎样才能让他更像“1”？你能用这个“1”表示出四分之三吗？学生操作，同桌互相说说你是怎样分的？展示交流生：把四个正方形平均分成4份，这样的3份就是四分之三。师：四分之三是几个？刚才的四分之三是几个？为什么不一样？小组交流生：因为单位“1”不同，虽然表示的分数相同，但是表示的具体个数却不同。师：也就是说单位“1”很关键。、个数相同，分数不同师：还是这四个正方形平均分给两个人，怎么分？同学们自己分一分，并同桌交流分法。生展示分法：把四个正方形看成单位“1”，平均分成2份，一份是2个，用二分之一表示。再找同学说说……师：如果把6个正方形平均分给三个人，怎么分?自己分一分，同桌交流。生展示分法：把六个正方形平均分成3份，一份是2个，用三分之一表示。找同学说说……师：为什么每份都是2个，而一个用二分之一表示，一个用三分之一表示呢？小组交流找生回答：因为单位1不同，第一次单位1是4个，第二次单位1是6个；平均分的份数也不同，第一次是平均分成2份，第二次是平均分成3份，虽然都是表示2张，但是表示的意义不同！谁再来说说？练习应用大家学会了吗？咱们来练习一下用分数表示三角形，并说意义认识分数单位，四分之三的分数单位是四分之一（分数单位有什么相同点？）出示分数说盖住了几只铅笔？“分数”再认识师：同学们，通过这节课对分数的再学习，你认为什么分数？生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。师：说的真好，谁再来说说师：其实分数就是先分后数的数，就是把单位“1”先平均分，然后再数有几个这样的分数单位，大家觉得呢？通过这节课的学习你还与什么收获？师：那么这节课学完了，谁能解答上课前的国王提的问题？分数与除法教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

（一）复习导入。

把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、课件出示：

例1

：我做四幅粘贴画用了1米长的毛线，平均每幅画用多少米毛线？

1÷4＝

（米）

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1根毛线看成单位“1”，把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数1/4来表示,这一份就是1/4根。

4、老师根据学生回答。（板书：1

÷

4

=1/4

块）

如果取了其中的两份，就是拿了多少份？（2/4

块）怎样看出来的？

5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）

（三）学习红点2

。

1、课件出示：做4幅粘贴画用了3个圆片，平均每副画用了多少个圆片？

2、师:要求每副画用了多少个圆片,怎样列式?(生说师板书:3÷4=

)

问：3

÷

4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做圆片，分一分，看每幅用了多少圆片?

（2）

学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以把3个圆片一块一块的分，每人每次分得1/4

块，分了3次，共分得了3个1/4

块，就是3/4块。

方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的1/4

，就是3/4

块。

5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=3/4

(块）)

6、老师：3/4块既可以表示1块饼的3/4

，也可以表示3块饼的1/4

，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

(

四）巩固理解

1.说说下面分数的两种意义。3/55/72/32.如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？

2÷3=2/3

（块）

3.刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

（五）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察

和3

÷

4

=

3/42÷3=2/35÷8=5/8，教师提出以下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？

（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数=

（板书）

（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?

老师依据学生的总结板书：a÷b

=

a/b(b≠0)

在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）

（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）

反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）

（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）

2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？

3、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（六）巩固练习。

（七）、课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？

（八）、板书设计：

分

数

与

除

法

6÷2＝3（块）

1÷2＝0.5（块）

1÷3

=

13（块）

3

÷

4

=

3/4（块）

被除数

÷除数=

分数的基本性质教学目标：1、经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。2、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。3、能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)大小不变的分数4、让学生明白要看清一些现象，不能只看表面，得看本质。教学重难点:教学重点：经历探索过程并理解和掌握分数的基本性质教学难点：能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。教学过程：一、复习旧知师：我们以前学了分数与除法的关系（课件出示），如果把除法写成分数形式应该怎么写？生：被除数/除数师：所以分数与除法有什么关系？生：被除数相当于分子，除数相当于分母。师：看看这道题，3.21÷0.03=应该怎么填写？生：回答师：为什么这么填？生：根据商不变的性质。师：商不变的性质是什么？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：我们这节课要学习的知识和这个商不变的性质有着非常密切的联系，看看这节课，谁能做到认真听讲，积极思考，出色地完成这节课的任务。二、故事引入（教师出示课件）师：今天老师给大家带来了一个故事，我找一个人读一下。（教师用课件出示故事，指名学生读）有一次吃饭，悟空把一张饼子平均分成2份，首先递给师傅半块，然后把另一半给八戒，八戒嫌少，要求悟空多给他分一点，悟空知道他爱占小便宜，就决定戏弄他。于是悟空就拿出另一张大小一样的饼子，把他平均分成4块，然后递给八戒两块，八戒见数量变多了，就高高兴兴的接过饼子。这时候悟空又把第三块同样大小的饼子平均分成8块，自己和沙僧各拿四块在八戒面前吃起来，八戒见了，觉得自己吃亏了，就向唐僧告状说悟空偏心，给他吃2块，自己却吃4块。你觉得悟空偏心吗？生：不偏心。师：为什么说不偏心？生：。。。。。。师：他说得对不对呢？我们一起来来验证一下。三、讲授新课。师：请同学们拿出三个大小相等的圆，两个人为一个小组，模拟一下悟空分饼的过程，把师傅、猪八戒、沙僧拿到的饼的大小用阴影表示出来。注意：在一张饼上用阴影表示他们三个人拿到的饼的大小，不是把饼分出来。然后用分数表示分到的饼的大小并比较。（学生活动，教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）师：你发现了什么？能不能利用你的学具跟大家说一下你的发现？生1：阴影部分的大小相等。生2：三个分数相等。（让学生上前面实物投影展示给全班同学看）（随着学生的回答，老师将板书1/2=2/4=4/8。）2．初步概括分数基本性质．师：仔细观察这个等式，它们的分子和分母都不相同，但是分数的大小是相同的。说明这些分子和这些分母变化是有一定的规律的。它们的分子和分母各是按照什么规律变化的？（教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。）师：谁能把这个变化规律叙述出来呢？（师指名口述）生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了2倍，也就是分子分母都乘2，三个分数的大小不变。师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？（学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。）生2：从右往左看，分数的分子、分母同时缩小了2倍，也就是分子分母都除以2，三个分数的大小不变。3、完整分数基本性质：师：你还能举出几个这样的例子吗？生：。。。师：根据上面的例子，可以得出什么规律？生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。师：相同的数，指的是任何数都可以吗？生：不能填零。师：为什么不能填零？生：分数的分母不能为零。（教师对学生的回答进行评价）师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”（教师在板书中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。）师：你觉得在这句话中哪句话比较重要？生：同时，相同的数，分数的大小。师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。（学生齐读）师：分数的基本性质和我们以前学过的哪些知识有联系呢？生：商不变的性质，分数与除法的关系。师：你能根据这两个知识点来说明分数的基本性质吗？生：被除数相当于分子，除数相当于分母，商的基本性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：所以说，每个知识之间是有密切联系的，就看你用心不用心去观察和发现。只要你用心，任何事儿都难不倒你们。四、巩固练习师：分数的基本性质了解了，你能不能运用这个知识来解决问题呢？生：能。师：看一下这道题。“说出与2/3相等的分数”师：如果给你连等式，会吗？师：如果给你指定分母，你会吗？师：看来这些题难不倒你们，我还给你们设了5关的题，有信心接受我的挑战吗？师：恭喜你们顺利通过5关，这是祝贺你们的礼物，也给自己鼓鼓掌奖励一下。师：所以说刚开始的故事悟空偏心了吗？生：没有师：悟空利用了什么知识点戏弄了八戒？生：分数的基本性质师：分数的基本性质是什么？生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：所以啊，咱们看一种现象不能只看表面现像，得看它本质的东西，八戒就是因为只看了表面现象，所以才被悟空戏弄的。五、课堂小结：这节课你有什么收获？第六章图案美——对称、平移与旋转第一课时：轴对称图形教学目标 1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。教学重难点 重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。难点：确定轴对称图形的对称轴。教学准备 展台、课件教学时间 1课时教学过程 一、创设情境，导入新课1.今天，老师给大家带来了其他国家或地区的几幅旗帜图片，咱们一起来欣赏一下。知道这是哪个国家的?2.师:这些图片有什么相同点？轴对称图形的初步知识大家还记忆犹新。这节课，我们来更详细深入的研究轴对称图形。(板书课题:轴对称图形)二、探究新知（一）动手操作，理解概念1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）互相欣赏剪出的作品。交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）为什么这样做？2、总结概念：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。3、研究平面图形我们学过的哪些图形是轴对称图形？找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？交流答案，说说你是怎样得到的？明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第84页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。集体交流，总结方法：按照我们总结的方法完成右边一题。（三）看书质疑图形。今天我们所学内容是课本第83-84页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。三、拓展应用完成自主练习1、2题。四、欣赏轴对称图片生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。五、总结通过这节课的学习，你有什么收获或感受？ 按是否是对称图形进行分类，需要进一步去研究对称图形的特征。让学生动手折一折，剪一剪，进一步理解对称图形的特点。注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。板书设计 轴对称图形对称轴教学反思 《新课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合作学习。因此，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解抽象的轴对称图形知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。第二课时：复习对称教学目标1、进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的特征。2、能根据对称轴画出一个图形的对称图形。教学重难点 重点：进一步认识轴对称图形并画出对称轴。难点：对称轴画出一个图形的对称图形教学准备 展台、课件教学时间 1课时教学过程 一、 复习：什么是轴对称图形？二、自主练习：第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）学生独立完成。第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。学生独立完成。要求尽可能的画出所有的对称轴。订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有一条对称轴，图形3有无数条对称轴。第3题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。学生独立完成。订正时指生说说是怎样画的。第4、5题：画出下面图形的对称轴。第6题：是找规律，创造轴对称图形。这一练习渗透镜像对称，练习时可以让学生根据自己的生活经验完成。第8题是通过动手操作进一步认识轴对称图形的题目。三、通过这节课的练习，你有什么收获？教学反思 在学习和生活中常见的汉字、数字、字母、平面图形等让学生去判断是否是对称图形，画出对称轴等练习，让学生在练习中进一步去构建对称轴和轴对称图形的概念。让学生对轴对称图形和对称轴有一个更准确、更深刻的了解。第3课时：平移与旋转教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。教学重难点 重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。难点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。教学准备 教学时间 1课时教学过程 一、创设情境，初步感受平移与旋转随着优美的旋律，带领学生一起进入游乐园参观，并请学生跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的场景表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——老师用手势表示旋转的动作，学生说出动作名称。师：（老师再接着用手势做出平移的动作）像这样呢？（板书平移）师小结：像……这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。师：生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？生交流。其实啊，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就在我们身边。二、动手操作，进一步探究平移与旋转师：下面我们要重点来研究平移现象。出示课本92页的一个图案。师：看了这些图案，你们想说什么？师：你们能不能把这些图案画出来呢？试试看。（小组合作，在方格纸上尝试画图）学生进行汇报交流，并说明向哪个方向移，移几格。（多找几个学生说说方法）师：一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？（一）判断平移的方向和距离1．出示：小屋搬家（1）你们看这里有一间小屋，它就在做平移运动，（课件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这个小屋往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表不同的意见）你们通过自己的观察，有的说它向右平移了Ｘ格，有的说它向右平移了Ｘ格┅┅，那么这个小屋到底向右平移了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这个小屋各个部分的平移情况把。（出示一些点）（2）我们先来数一数屋顶向右平移了了几格？（师示范）哦，屋顶向右平移了6格。这样，谁愿意带着大家一起来数一数屋檐向右平移了几格呢？（请一生上屏幕数：屋檐也是经过了6格）师：小屋的屋角又向右平移了几格呢？这个点呢？这个点呢？（都是向右平移了6格）我们再任意找一个点来数数吧，（就找这个点吧）你发现了什么？2．判断平移的方向和距离（1）出示：小鱼游曳师：下面还有一条小鱼，你会看它向哪边平移了几格吗？师：你准备怎么看呢？请你自己先在纸上数一数，填一填吧。学生汇报交流。你是怎么数的？（多问几位学生）师：大家看了小鱼的嘴巴、鳍┅┅都向左平移了７格，我们就可以说小鱼向左平移了７格。（2）出示：火箭平移图师：火箭向哪边平移了几格呢？师：请你自己数一数，填一填吧。师：你是怎么数的？你就数了这1个点吗？怎么数了一个点向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多问几位学生）师：哦，大家发现要知道火箭向上平移了几格，我们只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格，我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然，就可以说这条热带鱼向右平移了6格。有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。（3）师：是不是很有意思的，还想来看吗？打开书本第94页第3题，上面还有一些图形也请你看看它们分别向哪边平移了几格？（二）画平移后的图形师：刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？1、课本94页第4题具体位置究竟怎样确定呢？请你先试着画一画吧。（师巡视）跟你的同桌说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么？2、展示交流。（实物投影仪）说一说是怎么画的？请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定学生的多种画法）师：刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还有其他的画法，这里就不一一介绍了。三、运用新知，解决问题，体验价值1．考考你眼力。请同学们根据视频文件选择相应的运动方式（平移或移动），看看自己能得多少分。２．移一移。按要求拖动鼠标，移动图形。３．填一填。请根据动画演示，填写物体平移的方向和距离。四、课堂总结师：通过今天的学习，你最大的收获是什么？还有什么遗憾？请同学们把你今天的收获和遗憾写下来，让我们一起交流，共同分享，好吗？教学反思 1、从生活情景引入，体会平移。数学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。通过出示信息窗的图片，为学生创设问题情景，着重围绕怎样用平移和旋转的方法得到这些图案的？以问题激发学生探究新知的欲望，通过图例2唤起学生已有的知识经验，自主探究平移的方法。让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生感受到数学来自生活，又服务于生活。2、提供时间与空间，探索平移。第4课时：平移与旋转教学目标 1、学生更进一步理解平移与旋转。2、学生能够准确地画出平移与旋转的图案。教学重难点 重点：学生能够准确地画出平移与旋转的图案。难点：学生能够准确地画出平移与旋转的图案。教学准备 教学时间 教学过程 一：旋转小棒，引出旋转点。（1）转小棒引出旋转点。师（出示方格纸上的小棒）：谁能将这根小棒顺时针旋转90度？生1：绕A点旋转，并画出旋转后的位置。生2：绕B点旋转，并画出旋转后的位置。师：同样是旋转90度为什么会有不同的结果呢？生：因为一个是A点不动，一个是B点不动，所以结果不同。师：哪一点不动就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不一样。看来这个旋转很重要。（2）旋转小棒，巩固三要素。在准备好的方格纸上绕A点顺（逆）时针旋转90度。二、实践操作，探究新知。找一个同学边演示边讲（1）平移三角形。（2）用直角三角形学画图案。师：同学们，小棒我们旋转的很棒，那我们平时都玩过风车，现在一起来画个风车好不好？生：好。（3）用扇形学具画图案，巩固新知。着重强调旋转的三要素。三、实践体验，拓展应用。（1）学生设计、创造。（2）作品展示。（说一说设计意图、过程、用处）。四、我学会了吗？1)图中哪些图形是轴对称图形？2)图中哪些图形可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得到？2、解决问题1）让学生自己找出轴对称图形，老师针对学生的回答进行指导。找出轴对称图形并找出对称轴。２）学生自主探究，找出正确答案，老师适当进行指导。３）让学生自己利用对称、平移、旋转设计一幅图画，并让学生说一说在哪些地方用到了对称、平移、旋转。五、课堂总结：这节课你有什么收获啊？（一）旗帜上的图案哪些可以通过旋转得到，哪些可以通过平移得到？（二）下列图形平移后可否完全重合？（三）说一说，填一填。顺时针旋转（）度。（四）画一画。教学反思 学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。剪纸中的数学——分数加减法（一）信息窗1——裁纸教学内容：公因数、最大公因数。教学目标：1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；求两个数的最大公因数。教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。策略方法：尝试，探索，讨论，讲解。练习的方法。学生准备，1）长24厘米宽18厘米的长方形纸2）边长为，1.厘米。2厘米，3厘米，4厘米。6厘米，8厘米，9厘米的正方形纸片若干。第一课时教学过程：一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的第二课堂活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2、提出要求，1）沿着长24厘米来摆，如果达到上面的要求，正方形的纸片的边长可能是多少厘米？猜一猜，算一算，摆一摆？2）小组讨论，全班交流，板书，1.2.3.4.6.8,12.24厘米3）讨论，这些数都是24的什么?板书集合图。3、同上研究，沿着宽18厘米的来摆，正方形的纸片的边长可能是几，归纳得出，正方形的边长正好是18的因数，形成集合图。4、组织讨论，如果是4、组织讨论，利用我们手中的学具，猜一猜算一算，想一想，如果将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片剪成没有剩余的正方形，正方形的纸片的边长应该是多少呢？【2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想像。教师巡视指导。3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：……师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书。】（二）分析概括，提升数学问题1.师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？】3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（正方形的边长既是24的因数又是18的因数才行，这些只能剪成边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能没有剩余。）4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数【5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书：24的因数18的因数1，2，31，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24】引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？24的因数18的因数1，2，3，69，181，2，3，69，184，8，12，2424和18共有的因数（三）总结概括给出公因数和最大公因数的概念.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）3.巩固练习：自主练习第1题。三、学习求两个数的最大公因数—（一）学习用列举的方法求两个数的最大公因数1.让学生分析找出两个数的最大公因数经过几步完成的。师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。2.全班进行交流展示。列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数。12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。列举法3，先找18的因数，再从18的因数中找出12的公因数让学生比较三种方法哪种更加简单，让学生认识到先找小数的因数，范围小，容易确定公因数。（二）学习用短除法的方法求两个数的最大公因数1、组织学生观察公因数中最大公因数和其他公有质因数之间存在怎样的关系。2、归纳得出，最大公因数等于其他公有因数的乘积，只要找出两个数的共有因数相乘就得到了最大公因数，所以我们只要找到两个数的公因数就可以求出最大公因数。3.师顺势介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。12182用公有质因数2去除12182369用公因有质数3去除36923除到公因数只有1为止2312和18的最大公因数是：2×3=6师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。四、知识的巩固和应用。5.巩固练习：（1）自主练习第2题，学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。（2）自主练习第3题，使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数，公因数是搭配的最大束，而每一种花所提供的朵数是各自独有的因数数。独立完成，集体交流。6.看书质疑。学生阅读96—98页，解答学生困惑、疑难问题第二课时教学过程：一、回顾旧知，引入新课1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数。学生独立解答，集体订正。结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数。学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，二、研究具有特殊关系数的最大公因数1.课件出示自主练习第4题，找出每组数的最大公因数6和1218和5424和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。（3）师：可以再举例验证一下吗？（4）师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。2.研究互质数的最大公因数只有1课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1)找出每组数的最大公因数学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。三、拓展练习1.自主练习第7题，学生独立思考并解答。“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。2.自主练习第8题，学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数。集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。此处出现的是一个特例，因为16是3