2025版高考物理一轮复习全程训练计划课练32交变电流的产生和描述含解析

PAGEPAGE16交变电流的产生和描述小题狂练eq\o(○,\s\up1(32))小题是基础练小题提分快1.[2024·河北省定州中学检测]一正弦交变电流的电压随时间变更的规律如图所示．由图可知该交变电流()A．周期为0.125sB．电压的有效值为10eq\r(2)VC．电压的最大值为10eq\r(2)VD．电压瞬时值的表达式为u＝10eq\r(2)sin8πt(V)答案：B解析：由图象可知，正弦交变电流的周期为T＝0.250s，电压的最大值为Um＝20V，A、C错误；电压的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝10eq\r(2)V，B正确；角速度ω＝eq\f(2π,T)＝8πrad/s，电压瞬时值的表达式为u＝Umsinωt＝20sin8πt(V)，D错误．2.[2024·云南省建水六中模拟]沟通发电机的原理如图所示，10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，转动的角速度为10πrad/s，线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为0.1Wb.若从线圈平面与磁场平行的位置起先计时，在t＝eq\f(1,30)s时，矩形线圈中产生的感应电动势的瞬时值为()A．27.2VB．15.7VC．19.2VD．11.1V答案：B解析：线圈中产生的电动势的峰值为：Em＝nΦmω＝10πV＝31.4V，则电动势的瞬时值的表达式为e＝31.4cos10πt(V)，当t＝eq\f(1,30)s时，e＝15.7V，故B正确，A、C、D错误．3．[2024·广西钦州一中考试](多选)如图，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，磁感应强度为B，若从图示位置起先计时，则下列说法正确的是()A．图示位置，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，且最大值为NBSωB．R两端的电压的有效值为eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)C．线圈中电流的瞬时表达式i＝eq\f(NBSω,Rcosωt)D．线圈转过90°的过程中，通过外电路电阻的电荷量为eq\f(NBS,R＋r)答案：ABD解析：题图图示位置，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，且最大值为Em＝NBSω，A正确；电流有效值为：I＝eq\f(Em,\r(2)R＋r)＝eq\f(NBSω,\r(2)R＋r)，R两端的电压的有效值为UR＝IR＝eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)，B正确；从与中性面垂直位置起先计时，则i＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt，C错误；线圈转过90°的过程中通过R的电荷量：q＝eq\x\to(I)t＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，D正确．4．[2024·海南省华侨中学模拟]一根电阻丝接入220V的直流电路中，1min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦沟通电路中，2min内产生的热量也是Q，则该正弦沟通电路的电压最大值为()A．310VB．220VC．155.5VD．110V答案：B解析：设正弦沟通电电压有效值为U2，对于恒定电流：Q＝eq\f(U\o\al(2,1),R)t1，对于正弦交变电流：Q＝eq\f(U\o\al(2,2),R)t2，所以：U2＝110eq\r(2)V，沟通电压的峰值是：Um＝eq\r(2)U2＝220V，B正确．5．[2024·江西省上饶中学周练]如图甲所示，沟通发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行．线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝95Ω的定值电阻连接．现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以肯定的角速度匀速转动．穿过线圈的磁通量Φ随时间t变更的图象如图乙所示．若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽视不计．则下列说法中正确的是()A．线圈匀速转动的角速度为100rad/sB．线圈中产生感应电动势的最大值为100eq\r(2)VC．线圈中产生感应电动势的有效值为100VD．线圈中产生感应电流的有效值为eq\r(2)A答案：D解析：由题图乙知T＝π×10－2s，则ω＝eq\f(2π,T)＝200rad/s，A错误；沟通发电机产生电动势的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)，由Φ—t图线可知：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝π×10－2s，所以Em＝200V；沟通发电机产生的电动势最大值为200V，B错误；电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝100eq\r(2)V，则C错误；由闭合电路欧姆定律知，电路中电流的有效值为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(100\r(2),95＋5)A＝eq\r(2)A，D正确．6．[2024·吉林省长春市一测](多选)如图甲所示为风力发电的简易模型．在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比．若某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示．下列说法正确的是()A．电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)B．磁铁的转速为10r/sC．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)D．风速加倍时线圈中电流的有效值为eq\f(3\r(2),5)A答案：AD解析：由题图乙可知，电流的周期T＝0.2s，则ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，由沟通电的电流表达式i＝Asinωt(A)，可知A正确；依据ω＝2πn，可知转速为5r/s，B错误；由于转速与风速成正比，当风速加倍时，转速也加倍，即角速度加倍，由Im＝eq\f(Em,R总)＝eq\f(NBSω,R总)可知，电流的最大值也加倍，即Im＝1.2A，则电流的表达式为i＝1.2sin20πt(A)，电流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝eq\f(3\r(2),5)A，C错误，D正确．7．[2024·湖南省浏阳三中模拟]某正弦沟通电通过一阻值为20Ω的电阻，2s内产生的电热为40J，则()A．此沟通电的电流强度的有效值为1A，最大值为eq\r(2)AB．此沟通电的电流强度的有效值为eq\r(2)A，最大值为4AC．电阻两端的沟通电电压的有效值为20eq\r(2)V，最大值为40VD．电阻两端的沟通电电压的有效值为20V，最大值为40V答案：A解析：由Q＝I2Rt得：I＝eq\r(\f(Q,Rt))＝1A，最大值为eq\r(2)A，则A正确，B错误；电压最大值为eq\r(2)×20V＝20eq\r(2)V，有效值为20V，C、D错误．8．[2024·四川省眉山中学检测]如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并与志向变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U的灯泡，灯泡正常发光，从线框通过中性面起先计时，下列说法正确的是()A．图示位置穿过线框的磁通量变更率最大B．灯泡中的电流方向每秒变更eq\f(ω,2π)次C．线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωtD．变压器原、副线圈匝数比值为eq\f(nBSω,U)答案：C解析：题图图示位置穿过线框的磁通量最大，但是磁通量的变更率为零，A错误；沟通电的周期为T＝eq\f(2π,ω)，一个周期内电流方向变更两次，则灯泡中的电流方向每秒变更eq\f(ω,π)次，B错误；沟通电的电动势最大值：Em＝nBSω，则线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt，C正确；沟通电电压的有效值为U1＝eq\f(nBωS,\r(2))，则eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(nBωS,\r(2)U)，D错误．9．[2024·西藏拉萨中学检测](多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象分别如图乙中曲线a、b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势为10V答案：BC解析：由题图乙可知，两次t＝0时刻，感应电动势为0，则说明线圈平面与磁场垂直，即线圈平面在中性面位置，A错误；由题图乙可知，两次的周期之比为Ta：Tb＝4：6＝2：3，因为转速等于周期的倒数，故转速之比为3：2，B正确；曲线a的周期为Ta＝4×10－2s，故曲线a表示的交变电动势频率为f＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，C正确；因为曲线a的最大值为15V，即15V＝NBSωa，对于曲线b而言，Eb＝NBSωb，由于ωa：ωb＝3：2，故Eb＝10V，故它的有效值为5eq\r(2)V，D错误．10.[2024·湖南省长沙市长郡中学测试]如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生沟通电，在图示位置起先计时，且按图示方向转动，则下列说法正确的是()A．t＝eq\f(T,4)(T为周期)时感应电流沿abcda方向B．t＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大C．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍D．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍答案：A解析：t＝eq\f(T,4)(T为周期)时，依据楞次定律，则有感生电流沿abcda方向，A正确；当t＝0时穿过线圈的磁通量最大，而产生的感应电动势为零，则产生的感应电流也为零，B错误；若转速增大为原来的2倍，依据转速与频率成正比的关系，则交变电流的频率是原来的2倍，C错误；若转速增大为原来的2倍，则感应电动势的最大值也增大为原来的2倍，因此最大感应电流也增大为原来的2倍，所以产生的电流有效值为原来的2倍，D错误．11．[2024·河北省廊坊一中模拟]如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形态，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面对里的匀强磁场，磁场区域的宽度为eq\f(3L,4)，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域．则下列说法正确的是()A．t＝eq\f(L,2v)时刻，回路中的感应电动势为BdvB．t＝eq\f(3L,4v)时刻，回路中的感应电动势为2BdvC．t＝eq\f(L,4v)时刻，回路中的感应电流第一次起先变更方向D．t＝eq\f(L,2v)时刻，回路中的感应电流第一次起先变更方向答案：D解析：当t＝eq\f(L,2v)时，导线切割磁感线的有效长度为0，所以感应电动势为0，A错误；当t＝eq\f(3L,4v)时，导线切割磁感线的有效长度为d，所以感应电动势E＝Bdv，B错误；由E＝Bdvsineq\f(2π,T)t＝Bdvsineq\f(2π,\f(L,v))t＝Bdvsineq\f(2πvt,L)可知，在vt＝0.5L处感应电流第一次变更方向，所以t＝eq\f(L,2v)时刻，回路中的感应电流第一次起先变更方向，C错误，D正确．12．[2024·河北省冀州中学摸底]图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变更．下列说法正确的是()A．图甲表示沟通电，图乙表示直流电B．图甲电压的有效值为220V，图乙电压的有效值小于220VC．图乙电压的瞬时值表达式为u＝220eq\r(2)sin100πt(V)D．图甲电压经过匝数比为1：10的变压器变压后，频率变为原来的10倍答案：B解析：由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变更，因此都为沟通电，A错误；相同时刻，图甲电压与图乙电压对比，依据有效值的定义可知，图甲中电压的有效值要比图乙中电压的有效值大，故B正确；图乙电压随时间不是按正弦规律变更，C错误；志向变压器变压后，变更的是电压，而频率不发生变更，D错误．13．(多选)某爱好小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变更的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em.线圈的电阻为r，该线圈与电阻为R的纯电阻用电器构成闭合回路，则()A．线圈匝数为n＝eq\f(TEm,2πΦm)B．电阻为R的用电器的电功率为eq\f(E\o\al(2,m),2R)C．在0～eq\f(T,4)时间内通过用电器的电荷量为q＝eq\f(TEm,2πr＋R)D．若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中电动势的瞬时值为Emcoseq\f(4πt,T)答案：AC解析：线圈中电动势的瞬时值e＝nBSeq\f(2π,T)coseq\f(2πt,T)，而Φm＝BS，所以线圈匝数为n＝eq\f(TEm,2πΦm)，选项A正确；电路中电流的有效值为I＝eq\f(Em,\r(2)r＋R)，用电器的电功率为eq\f(E\o\al(2,m)R,2r＋R2)，选项B错误，在0～eq\f(T,4)时间内通过用电器的电荷量为q＝neq\f(Φm,r＋R)＝eq\f(TEm,2πr＋R)，选项C正确；若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中电动势的瞬时值e1＝2Emcoseq\f(4πt,T)，所以选项D错误．14．(多选)如图甲所示是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的感应电动势e随时间t变更的正弦规律图象如图乙所示，发电机线圈的内阻不计，外接灯泡的电阻为R＝12Ω.则()A．在t＝0.01s的时刻，穿过线圈的磁通量最大B．电压表的示数为6eq\r(2)VC．灯泡消耗的电功率为3WD．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈产生的感应电动势的表达式e＝12eq\r(2)sin100πt(V)答案：AC解析：在t＝0.01s时刻，感应电动势为零，则线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A正确；由图乙可知线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝6eq\r(2)V，电压表测量的为有效值E，故示数为eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，选项B错误；灯泡消耗的电功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(62,12)W＝3W，选项C正确；未提高转速前，线圈转动的周期为0.02s，瞬时感应电动势表达式为e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝6eq\r(2)sin100πt(V)．转速提高一倍后，由ω＝2πn可知，线圈转动的角速度变为原来的2倍，瞬时感应电动势也变为原来的2倍，故产生的感应电动势的表达式应为e＝12eq\r(2)sin200πt(V)，选项D错误．15．如图所示的坐标系中，第三象限存在垂直纸面对外的匀强磁场，第一象限存在垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，一半径为R、顶角为直角的弧形导体框由t＝0时刻从如图所示的位置起先以O为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针的方向转动，已知该导体框的电阻为r.则导体框转动一周的过程中导体框中产生的感应电流的有效值为()A.eq\f(BR2ω,2r)B.eq\f(BR2ω,r)C.eq\f(BR2ω,2\r(2)r)D．0答案：A解析：从图示位置转过90°的过程中，即在0～eq\f(T,4)时间内，导体框的OA边切割第三象限的磁场线，则导体框中的感应电动势为E＝eq\f(1,2)BR2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)的时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝eq\f(1,2)BR2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝eq\f(1,2)BR2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在eq\f(3T,4)～T时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝eq\f(1,2)BR2ω，感应电流沿顺时针方向．依据电流有效值的定义可知，该沟通电的有效值大小为I＝eq\f(BR2ω,2r)，A正确．16．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，从图示位置起先计时．下列说法正确的是()A．当转过60°时，感应电动势的瞬时值为eq\f(\r(3)BSω,2)B．当转过60°时，感应电流的瞬时值为eq\f(BSω,2R)C．在转过60°的过程中，感应电动势的平均值为eq\f(3BSω,2π)D．在转过90°的过程中，感应电流的有效值为eq\f(\r(2)BSω,2R)答案：ACD解析：因为线框从中性面起先计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsinωt，转过60°时，感应电动势的瞬时值e0＝BSωsin60°＝eq\f(\r(3),2)BSω，感应电流的瞬时值为i0＝eq\f(e0,R)＝eq\f(\r(3)BSω,2R)，故A正确，B错误；转过60°的时间为Δt＝eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(π,3ω)，磁通量变更量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BScos60°－BS＝－eq\f(1,2)BS，感应电动势的平均值为eq\x\to(E)＝|eq\f(ΔΦ,Δt)|＝eq\f(\f(1,2)BS,\f(π,3ω))＝eq\f(3BSω,2π)，故C正确；感应电流的最大值为Imax＝eq\f(Bsω,R)，感应电流的有效值I＝eq\f(Imax,\r(2))＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，故D正确．课时测评eq\o(○,\s\up1(32))综合提实力课时练赢高分1.[2024·湖北黄冈中学模拟](多选)有一个交变电流U＝311sin314t(V)，则下列说法中正确的是()A．这个交变电流的频率是50HzB．它可以使“220V100W”的灯泡正常发光C．用沟通电压表测量时，读数为311VD．运用这个交变电流的用电器，每通过1C的电荷量时，电流做功220答案：ABD解析：由瞬时值表达式可知Um＝311V，ω＝314rad/s，频率f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，选项A正确；电压的有效值U有＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，可以使“220V100W”的灯泡正常发光，选项B正确；沟通电表读数为有效值，选项C错误；每通过1C的电荷量时，电流做功W＝qU有＝220J，选项D正确．2．[2024·黑龙江哈六中模拟]两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲P乙等于()A.eq\r(2)：1B．2：1C．4：1D．1：1答案：B解析：矩形交变电流的有效值I1＝Im，正弦式交变电流的有效值I2＝eq\f(Im,\r(2))，依据电功率公式P＝I2R，得P甲：P乙＝Ieq\o\al(2,1)：Ieq\o\al(2,2)＝Ieq\o\al(2,m)：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2＝2：1，故选项B正确．3．[2024·上海静安区模拟]如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变更的图象是()答案：A解析：当线框进入磁场时，通过线框的磁通量的变更率不变，即感应电动势及感应电流大小不变，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，为正值，当线框全部进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，故A正确，B、C、D错误．4.[2024·黑龙江省大庆市质量检测](多选)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、志向电流表A和二极管D.电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是()A．导线框转动的角速度为eq\f(2RI,NBS)B．导线框转动的角速度为eq\f(4RI,NBS)C．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大答案：AC解析：导线框产生的最大感应电动势Em＝NBSω.依据二极管的特点可知，在一个周期内只有半个周期回路中有电流，依据交变电流的热效应可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2R·eq\f(T,2)＝I2RT，解得ω＝eq\f(2RI,NBS)，故A正确，B错误；导线框转到图示位置时，即导线框位于中性面位置，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C正确，D错误．5．[2024·全国卷Ⅲ](多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置起先，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A．两导线框中均会产生正弦沟通电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等答案：BC解析：当导线框进入磁场时，两导线框切割磁感线的有效长度不变，且又匀速旋转切割磁感线，依据E＝BRv＝BReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ωR))＝eq\f(1,2)BR2ω，可得产生的感应电动势恒定，故产生恒定的电流，不是正弦式沟通电，选项A错误；感应电流的周期和导线框的运动周期相等，两导线框中感应电流的周期都等于T，选项B正确；在t＝eq\f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等，都等于E＝eq\f(1,2)BR2ω，选项C正确；导线框M在整个周期T内，始终有一个边在切割磁感线，线框N在进入磁场后，0～eq\f(T,4)和eq\f(1,2)T～eq\f(3T,4)内有感应电动势，其余时间没有感应电动势产生，所以二者感应电流的有效值不相等，选项D错误．6.[2024·江西八校联考]将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法中正确的是()A．半圆形硬导线的转速为eq\f(\r(2rP),π2R2B)B．半圆形硬导线的转速为eq\f(\r(rP),π2R2B)C．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为eq\f(πR2B,r)D．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为零答案：A解析：转动的半圆形导线切割磁感线，产生感应电动势干脆给灯泡供电，因灯泡此时正常发光，则其功率为P，电阻为r，设线圈转速为n，则感应电动势的有效值E有＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2)·2πn,\r(2))，由P＝eq\f(U2,R)得：Eeq\o\al(2,有)＝P·r，可求得：n＝eq\f(\r(2rP),π2R2B)，则A对、B错；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电荷量q＝eq\f(ΔΦ,r)＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2),r)＝eq\f(πR2B,2r)，则C、D错．7．[2024·安徽“江南十校”联考](多选)如图所示，处在垂直纸面对外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的单匝矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是()A．矩形线框产生的感应电动势有效值为eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形线框转过半周时，通过线框的电流为零C．矩形线框转动一周时，通过线框的电流为eq\f(Bl1l2,R)D．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)答案：ABD解析：矩形线框产生正弦式交变电流，则产生的感应电动势最大值Em＝Bl1l2ω，所以有效值E＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，A正确；当矩形线框转过半周时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，磁通量变更量为零，感应电动势为零，感应电流为零，B正确；转过一周时，通过线框的电流为零，C错误；矩形线框在转动半周过程中产生的热量Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(E2π,Rω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正确．8．一个氖泡指示灯，其发光须要电压超过50eq\r(3)V，在它发光的状况下渐渐降低电压，要降到50eq\r(2)V时才熄灭，氖泡两极不分正负，现有峰值为100V、频率为50Hz的正弦沟通电压加在氖泡指示灯两端，则在一小时内氖泡指示灯发光的时间为()A．10minB．25minC．30minD．35min答案：B解析：依据题意沟通电电压瞬时值的表达式为e＝100sin100πt(V)，T＝eq\f(1,50)s，则在前半个周期内，当t＝eq\f(T,6)时，起先发光，t＝eq\f(3,8)T时，停止发光，发光时间为Δt＝eq\f(3,8)T－eq\f(T,6)＝eq\f(5,24)T，整个周期发光时间为2Δt＝eq\f(5,12)T，故一个小时内的发光时间为t＝eq\f(3600s,T)×eq\f(5,12)T＝1500s＝25min，B正确．9．(多选)电路如图甲所示，电阻R的阻值为484Ω，C为电容器，L为直流电阻不计的电感线圈，开关S断开，当接上如图乙所示的电压u，下列说法正确的是()A．R上的电压应等于155.5VB．电压表的示数为220VC．电阻R消耗的功率小于50WD．为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311V答案：CD解析：设电压表的读数为U，依据电压有效值的概念应有eq\f(U2,R)T＝0＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝110eq\r(2)V≈155.5V，即电压表的示数应为155.5V，由于线圈的自感作用，电阻R两端的电压应小于155.5V，所以A、B错误；当不考虑线圈的自感作用时，电阻R消耗的功率为P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(110\r(2)2,484)W＝50W，所以由于线圈的自感作用，电阻R消耗的功率肯定小于50W，所以C正确；依据电源电压图象可知，电源的电压最大值为311V，电容器的耐压值不能小于311V，所以D正确．10.如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是()A．平均电动势为eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通过线圈某一截面的电荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此转动过程中，电流方向会发生变更答案：A解析：线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，依据eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得eq\x\to(E)＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A正确．依据eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)BSN,R)，故B错误．产生电动势的峰值Em＝NBSω，则有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，则W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S