人教版八年级数学上册教案教学设计VIP

1 第十一章全等三角形阅读与思考全等与全等三角形教学活动第十二章轴对称教学活动第十三章实数教学活动第十四章一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式教学活动第十五章整式的乘除与因式分解教学活动23．关键：找对应边、对应角有下面两种方法1）全等三【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样3【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流1）何时能【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．与同伴交流AB=6）42．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数．(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)置关系，寻找对应边、角的规律1）有公共边的，公共边一定是对应边2）有公共角的，公共角一定是对应角3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的562．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论——边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求7【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．的理由BC=EF，△ABC≌△DFE）2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定8本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS及利用全等三角形证明．2．过程与方法经历探究三角形全等的判【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．9【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生公共角)ADDE【教学形式】师生互动．【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板【教师活动】操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示．【评析】表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对【思路点拨】要证两个角相等，我们通常用的办法有1）两直线平行，同位角或内错角【教师点评】在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明△ADO≌△AEO都用到，但在分析时对图形中的等量及大小答案：相等，因为△ABO≌△CBO（SAS从而AB=工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直做一做如课本图11．2—11：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°,再画一个Rt△A′B′【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．【教学形式】这个问题涉及的推理比较复杂，可以通过全本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学把黑板分成三份，重复使用，左边部分板书直角三角本节课首先介绍作一个角的平分线的方法，然后用2【学生活动】四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互【教学形式】自主、合作、交流，在教师的【思路点拨】因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是【教师活动】操作投影仪，显示例子，分析例子，引导学生参与．【学生活动】参与教师分析，主动探究学习．）．我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称过程：在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，再沿轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线MN垂直．我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，•对称轴所在直…L与AB不垂直．[师]上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个三、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另答案1）轴对称图形．称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时AIAAI等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的AAAB所以△BAD≌△BADD把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性我们通过这节课的学习，首先就是要理解并相等关系.沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°,这时，地质II引入新课III例题与练习②如图4，已知△ABC中，∠A=36°,∠C=72°,△ABC是_____三角形(根据什么？)．._____3．以问题形式引出推论l_____．IV课堂小结12．3．2等边三角形(一)于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD=∠CAD，AD在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等A=∠B＝C，又由∠A+∠B+∠C＝180°,从而推出∠A=∠B=∠C＝60°。可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°,∠l=∠BAC，由于∠C=第7,9题。II例题与练习III课堂小结：1.等腰三角形和性质；等腰三角形的条件在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半证明:过A作AE∥BC交BD的延长线于EB}|7边三角形.要证△NBC≌△MAC，由上述已推出的结论，根据边角边公角的等腰三角形,在较复杂的图形中,如何准确地找到所需请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习？（建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出？（五、小结:大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.：，9一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.设这种包装箱的边长为xm,则x3=27这就是求一个数，使它的立方等于27.)一个正数有一个正的立方根一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根-8=-38利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数3-a（1）3642）-273）32EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up5(1),2)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up5(0),7)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),0)1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟)23333 89,9,59EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up15(有理数),无理数)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up15(有),不)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up15(限),循)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up15(小),环)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up15(数),小)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up15(或),数)无限循环小数〔{{l0〔{l〔{l正有理数正无理数有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所5 EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(误),2))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(找),2)分配律）米【学生活动】分四人小组合作交流，通过交流，部分学在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量【教师活动】启发诱导，并让出讲台，请学生上台板演．【学生活动】观察图形，先独立思考后再与同桌交流，得到关系式为L=10+0.5x（x【教师活动】巡视、观察学生的思考，并及时加以启发，请一位学生上讲台演示．方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值始【教学形式】生生互动，畅所欲言．采用“情境——探究”的方法，让学生从具体【教师提问】2．在地球某地，温度T(℃)与高度d（m）的关系可以挖地用来表示（如图温度度0000【函数定义】0【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学【学生活动】使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念1）y=2x+5，y3．关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数图象直观采用“操作——感悟”的教学法，让学生在画图中5555xS5554S【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量6（1）y=x+0.52）y=（x>0x）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横2．如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数．到此为止，我们共学习了函数的三种表示法1）表达式法（解析会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量经历探索画函数图象的过程，提高识图能力，感时米1050505进而预测水位1）y=0.05t+10（0≤t≤7图见课本P17（课本图14．1-102）y=0.05【学生活动】参与其中，认识函数的三种表达形式在实际中的应用．采用“情境导入——建立模型”的方法，让学生从实一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的比x化而变化m=7.8V）（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃,物体的温度T（单位：℃)随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化T=-2t）【形成定义】一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k【观察与比较】教师口述：请同学们比较上面两个函数的图采用“情境——探究”的方法，让学生在实问题思索1：某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km，气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系．【学生活动】合作探究，寻找解题途径，踊随x的值而变化y=-5x+50）【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0k会用待定系数法求解一次函数的解析式．体【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主依题意得解得【教师活动】引导学生归纳总结知识的流程图，提高认识．根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数+15（240-x）+24（60+x即y=4x+10040（0l2【教学形式】小组合作讨论，教师巡视、引导．【评析】这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果，培养学生识图能力．8642y1y/升.________x/千米有何内在联系？”yy=2x-42xO2x可以转化这两个问【学生活动】小组讨论，观察上述问题的图象【教学形式】师生互动交流，生生互动．【评析】两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题经历探索一次函数与二元一次方程（组）的过（2）如图所示，A（0，5B（1，4C（5，0）（4）由（123）可知，以方程x+y=5的解为都在这个图象坐标的所有点教师叙述：我们知道，方程3x+5y=8可以转化为并且直点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解，由于任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b（2）画出这两个函数的图象，它们的交点坐标中相对应的x，y值是否满足上述方程组？【师生共识】解二元一次方程组可以看作求两个一次函数与y=2x-1体会二元一次方程组的解与一次函数的图象交点之间经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受采用“情境导入——探究提升”的方法，让学生从生活实“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳【教师活动】下面引例．4=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；4=_____________=5()；（33）7×(-3）6=___________________=3）()；4=________________a()．m+nm个an个a33）a354）x2+x2得2x3，提醒学生应该用合并同类项3）上述例题的【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互2（1a2）3224）33bn）34x2）2．n=(EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up14(m4),ggg)mn．评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规（1103）52b3）43xn）34x7）7．解1103）5=103×5=10153xn）3=xn×3=x3n；（2b3）4=b3×4=b124x7）7=－x7×7=－x49．计算x222【学生活动】书面练习、板演．2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问．【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则．333333（ab）n=(【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n，（12b）322×a3）23a）343x）4．【教师活动】组织、讲例、提问．（2a－b）3（42xy）4；（8p·(-p）4；3经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结3．关键：通过创设一定的问题情境，推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可采用“情境——探究”的教学方法，让学生在创让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美【学生回答】加一个美丽的像框．【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的2=mx2．【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母（1）3x2y·(-2xy325a2b3）·(-4b2c）【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知．【学生活动】分四人小组，合作学习．提问1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会采用“情境——探究”教学方法，让学生直观地理2（23x）·(-x）13（45m2·(-mn（45m2·(-mn5x4y6－2x2yx2y5）162－5ab3解：原式2a23ab22a23）1210x2y－xy2）3计算1）5x2（2x2－3x3+8216x（x2－3y）让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够通过推理，培养学生计算能力，发展有条理采用“情境——探索”教学方法，让学生在设置的情境中【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为m+b）×（n+a【学生活动】分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为m（n+a第二块的面积为b【学生活动】分四人小组合作学习，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+a（1x+2x－323x－12x+1）（1x－3yx+7y22x+5y3x－2y）（a－3b）2+（3a+b）2a+5b）2一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合采用“情境——探究”的教学方法，让学生在观【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰（1x+2x－221+3a1－3a（3x+5yx－5y4y+3zy－3z（1x+2x－2）=x2－4；（21+3a1－3a）=1－9a2；（3x+5yx－5y）=x2－25y2；（4y+3zy－3z）=y2－9z2．【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表现刚才同学们所【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题——平方差，并说明这是一个平方差公式和（12x+32x－3（2b+3a3a－b（3m+nm－na2b2a2b2－b22-2x(－m+n)(－m-（23x－y3y－xx－yx+y）通过做题，应该总结出：在两个因式中，符号相同的一项作a，符号不同的一项作b．本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指（a+ba－b）=a2－b23．关键：弄清平方差公式的结构特点，左边1）两个二项式的积2）两个二项式中一项相同，另一项互为相反数．右边1）二项式2）两个因式中相同项平方减去互为相反（19x－2y9x+2y20.5y+0.3x0.5y+0.3x）（38a2b－11+8a2b4）20082－2009×20072．计算a+ba－b3a－2b3a+2b）（32a－3b2a+3b4a2+9b216a4+81b4（2）原式=0.7a2b－x0.7a2b+x）（3）原式=（4a2－9b24a2+9b216a4+81b4）=（16a4－81b416a4+81b4）1．计算1）118×122（2）105×95（3）1007×9932．求（2－12+122+124+1）…（232+1）+1的个位数字．【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳．1．计算：[2a2a+ba－b）][a－ba+b）+2b2]；2．解不等式3x+43x－4）<9（x－2x+34．化简求值：x41－x1+x1+x2）其中x=－2．（a+ba－b）=a2－b2利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出3．关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模和割补面积的制作边长为a和b的正方形以及长为a宽为b的纸板．采用“情境——探究”教学方法，让学生在所创设的情【学生活动】由一位学生上讲台讲《滥竽充数》的寓言故事，其他学生补充．？（【教师引导】对！所以我们在以后的学习和工作中，千万别滥竽充数，一定要有真才实（12x－3）22x+y）23m+2n）242x－4）2．（12x－3）2=4x2－12x+92x+y）2=x2+2xy+y2；（3m+2n）2=m2+4mn+4n242x－4）2=4x2－16x+16．【教师活动】组织学生通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点．【学生活动】分四人小组，讨论．观察，探讨，发现规律如下1）右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍2）左边如果为“+”号，右边全是“+”号，左边如果为“－”号，它们两个乘积的2倍就为“-”【教师活动】利用学生的板演内容，引出本节课的教学内容——完全平方公式．选取相应种类和数量的硬纸片，拼出一个正方形，并探究所1（1x－y）222y23（1）解法一x－y）2=[x）+y）]2=x）2+2xy）+y）2解法二x－y）2=[x+y）]2=（x+y）2=x2+2xy+y2．解：99992=（104－1）2=108－2（1222xy+3）2；1（3ab+）247ab+2）23【拓展训练】（12x－3）222x+3）2；（32x－3）243－2x）2．【教师活动】在学生完成“拓展训练”之后，让学生观察一下结果，看看有什么规律．本节课学习了（a±b）2=a2±2ab+b2，两个乘法公式，在应用时1）要了解公式的结构和特征．让住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号2）掌握公式的几何意义3）弄清公式的变化形式4）注意公式在应用中的条件5）应灵活地应用公式来解通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般）．【学生活动】踊跃发言．平方差公式a+ba－b）=a2－b2a2+b2=2）2－2×(-15）=34．演练题2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a2+b22a－b）2．1．本节课应理解乘法公式是一种特殊形式的乘2．在乘法计算中，能用公式简便计算的应该使用公式，要注意公式的应用条件，记住公经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟8=28=256．（1xy）6÷(-xy）2=－x4y4；m会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后（1x5y）÷x3216m2n2）÷（2m2n（3x4y2z）÷（3x2y）（1）63x7y3÷7x3y2225a6b4c÷10a4b．1．系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减要求学生能够进行多项式除以单项式的运算，并且利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与3．关键：从逆运算入手，利用单项式与单项式相除的除法法则14a2b）2÷（2ab2）1216（x3y4）3÷(-x4y5）2；2132xy）2·(-x5y3z2）÷(-2x3y2z）4；54．18xy2÷(-3xy4x2y÷(-2xy【教师活动】铺垫一道题目：计算（ad+bd）÷d，（1x3y2+4xy）÷x（2xy3－2xy）÷（xy）用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利【师生共识】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相（118x4－4x2－2x）÷2x（236x4y3－14x3y2－7x2y2）÷(-7x2y）（3）[（m－n）2－n（2m+n8m]÷2m（14ab2÷2ab=2b（214a3－2a2+a）÷a=14a2－2a．经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫①（x+1x－1）=x2－1；②a2－1+b2=（a+1a－1）+b2；②x2－4xy+（_______）=（使学生经历探索多项式各项公因式的过程，培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同（3）x2+4xy－y2=x（x+4yy24）m（x+y）=mx+my；概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取解4x2yz－12xy2z+4xyz=4x2yz+12xy2z－4xyz）-y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（=－3a2（y－x）3－4b2（y－x－（2（y－x）+4b2]－（2（x－y4b2（x－y）20.582×8.69+1.236×8.69+2.4781．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．在找最大公因式时应注意1）系数要找最大公约数2）字母要找各项都有的3）指数要找最低次幂．经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，采用“问题解决”的教学方法，让学生在问（1a+5a－524m+3n4m－3n【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1a+5a－5）=a2－52=a2－25；（24m+3n4m－3n）=（4m）23n）2=16m2－9n2．【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆（1）a2－25=a2－52=（a+5a－5（2）16m2－9n2=（4m）23n）2=（4m+3n4m－3n【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+ba－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式平方差公式：a2－b2=（a+ba－b（3）12a2x2－27b2y24x+2y）2x－3y）2；解1）x2－9y2=（x+3yx－3y（2）16x4－y4=（4x2+y24x2－y2）=（4x（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2（4x+2y）2x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2yx－3y）]=5y（2x－y=（16x－ym2－n2）=（16x－ym+nm－n运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两2－b2=（a+ba－b）练习：经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元（19x2+4y22x+3y）2x－3y）2；9（1m－4n）22m+4n）2；（3a+b）24a－b）2．【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互（3）a2+2ab+b24）a2－2ab+b2．解1）m2－8mn+16n2=（m－4n）22）m2+8mn+16n2=（m+4n）2；（14a2b+12ab2－9b32）8a－4a2－4；【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种（1）x2+y22x－y）22－b2=（a+ba－b公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解3）当多项式各项有公因式的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教遵循原则：编写依据：编写教案要依据教学大纲和教科书。从学生实际情况出发，精心设计。一般要符合以下要求：明确地制订教学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政治教育的任务，合理地组织教材，突出重点，解决难点，便于学生理解并掌握系统的知识。恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀生和提高后进平行班用的同一课题的教案设计，根据上课班级学生的实际差异宜有所区别，原定教案，在上课进程中可根据具体情况做适当的必要的调整，课后随时记录教学在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。编写教案有利于教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，收到预教案是教师的教学设计和设想。教学是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。我认为教结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。设计教学过程，避免出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做创新性。教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家吸收，独立思考，然后结合个人的教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自差异性。由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的。而教学工作又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的艺术性。所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体考虑变化性。由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维书写关键一）教学目标：说明本课所要完成的教学任务。（二）教学重难点：说明本课所必须解决的关键性问题和学习时易？（？（5.作业布置1）布置哪些作业内容，要考虑到课本知识巩固积累和运用，兼顾特点：要与时俱进。尽管各个学科课程都有各自的特点，教学形式和手段也不尽相同，但在培养学生成为德智体美全面发展、适应社会需求的高素质人才教育宗旨上是一致的，对教案的要求也是有共性的。这些共性原则上可以概括为以下几2、能够理论联系实际，通过典型事例研究分析，揭示学科3、逻辑思路清晰，符合认识规律。在教知识的4、不墨守成规，能继往开来，教案既是以往教学经验的总结，又是开拓知识新领域的钥匙，能够体现学科发展前沿的要求，具有一定的前瞻性，与时代发展相适学生思考问题、研究问题、解决问题。遵循精讲多练的原则，讲要抓住本质、引人入胜；练要有的放矢，调动学生自己解决实际问题的积极性，让学生在教师启发引导下，通过自身的探索，不但知道相关学科领域核心知识“是什么”和“为6、教案不能面面俱到、大而全，而应该是在急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够体现教师对相关学科有价值的学术教学设计：包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的设计。它是课前的一个准备。是以传播理论和学习理论为基础，应用系统理论的观点和方法，分析确立解决问题的方法和步骤，并对教学结果作出分析、评价的一种计划过程与操作程序，以使教学效果达到最优化。教学设计是以分析教学需求为基础，以确立解决教学问题的步骤为目的的。教案仅是实施教学的计划安排，而教学设计有明确而具体的教学目标，着眼于激发学习兴趣，促进学生的学习，能够客观地评价教学案例：把教学的内容实例和教学设计意图表现出来就行了。这个例指的累的。是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学思考力水平及其保持、下降或达成等现象。它是一个教育情境的故事。一个教案：是教学设计中最重要的一部分，是指导老师上课用的，同时也是备课的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教遵循原则：编写依据：编写教案要依据教学大纲和教科书。从学生实际情况出发，精心设计。一般要符合以下要求：明确地制订教学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政治教育的任务，合理地组织教材，突出重点，解决难点，便于学生理解并掌握系统的知识。恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀生和提高后进平行班用的同一课题的教案设计，根据上课班级学生的实际差异宜有所区别，原定教案，在上课进程中可根据具体情况做适当的必要的调整，课后随时记录教学在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。编写教案有利于教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，收到预教案是教师的教学设计和设想。教学是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。我认为教结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。设计教学过程，避免出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做创新性。教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家吸收，独立思考，然后结合个人的教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自差异性。由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的。而教学工作又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的艺术性。所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体考虑变化性。由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维书写关键一）教学目标：说明本课所要完成的教学任务。（二）教学重难点：说明本课所必须解决的关键性问题和学习时易？（？（5.作业布置1）布置哪些作业内容，要考虑到课本知识巩固积累和运用，兼顾特点：要与时俱进。尽管各个学科课程都有各自的特点，教学形式和手段也不尽相同，但在培养学生成为德智体美全面发展、适应社会需求的高素质人才教育宗旨上是一致的，对教案的要求也是有共性的。这些共性原则上可以概括为以下几2、能够理论联系实际，通过典型事例研究分析，揭示学科3、逻辑思路清晰，符合认识规律。在教知识的4、不墨守成规，能继往开来，教案既是以往教学经验的总结，又是开拓知识新领域的钥匙，能够体现学科发展前沿的要求，具有一定的前瞻性，与时代发展相适学生思考问题、研究问题、解决问题。遵循精讲多练的原则，讲要抓住本质、引人入胜；练要有的放矢，调动学生自己解决实际问题的积极性，让学生在教师启发引导下，通过自身的探索，不但知道相关学科领域核心知识“是什么”和“为6、教案不能面面俱到、大而全，而应该是在急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够体现教师对相关学科有价值的学术教学设计：包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的设计。它是课前的一个准备。是以传播理论和学习理论为基础，应用系统理论的观点和方法，分析确立解决问题的方法和步骤，并对教学结果作出分析、评价的一种计划过程与操作程序，以使教学效果达到最优化。教学设计是以分析教学需求为基础，以确立解决教学问题的步骤为目的的。教案仅是实施教学的计划安排，而教学设计有明确而具体的教学目标，着眼于激发学习兴趣，促进学生的学习，能够客观地评价教学案例：把教学的内容实例和教学设计意图表现出来就行了。这个例指的累的。是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学思考力水平及其保持、下降或达成等现象。它是一个教育情境的故事。一个教案：是教学设计中最重要的一部分，是指导老师上课用的，同时也是备课惯和正确的书写习惯，能熟练掌握基本笔画的书写，尤其需要教师着重指导用名家辈出，形成了自己独特的艺术形式，成为人类艺术殿堂中的一朵奇葩。因此，书法教学是继承我国的传统文化，弘扬我中华民族文明的突出体现，写好汉字不仅具有展示、欣赏和收存价值，而且又具有极强的艺术感染力。书法课要讲究字形、运笔、结构、章法四美，显然将其提升到一个艺术高度来认识来素质教育要求教学要面对全体，使学生在多方面得特长一面来讲，要让学生了解书法的重要性，晓知并学习古代名人学有所成的精神，激发学生热爱艺术之感情和奋发向上的信心，从小养成喜好、爱好艺术教学过程中，在学生全面发展的同时，要注重学生的个性发展，不图人人都能当小书法家，但求个个参与，书写水平都有所提高。其中还必得注重发现和培养人才，要注意选拔出类拔萃之优生作为培养对象，给他们机会，教他们正确的学习方法和书写技能，真正使他们的特长得到发挥，为他们的以后的发展打欲获得某一知识、技能，并非三两日可成，必有时日来保证。“冰冻三尺并非坚持不懈，如同做事，要有始有终。平时要求学生每天利用一点时间（三二十生的书法作业进行展评，以此促进学生自主学习的目的。教诲学生：自古学艺无捷径，更不能如书法本是一门科学性很强的艺术，下有根上无顶，无人书写草、隶、篆，大致区分各体的字形特点，尤其是了解楷书中柳、颜、欧三体，倡导积极尝试、习练爱好之精神，让学生观赏一些书法刊物，开阔眼界、欣赏佳品、品评杰作、学会审美、勤学苦练、效仿名人，以此提高学生的兴趣和求知欲。平时注意用毛笔示范学生，引导学生在“看、识、品、学、练”五点上下功夫。经启发诱导，渐渐使学生被书法艺术的美所吸引，情不自禁地步入书自高，功到自成，耗日太多使学生情绪低落。可也不能急于求成，对小学生来（四）教学生掌握运笔和写字的章法，一步一步练习，分步检查书写效果强化教学用具：干净的毛笔一支，清水一杯，米字格毛边纸南省长沙市左家公山的战国楚墓中出土的毛笔。毛笔的笔头一般都是兽毫做的，柔软而有弹性，它能写出轻重浓淡、干湿枯润、方圆多变的笔画来，也正因为如根据笔毫原料及性能，毛笔可分为硬毫笔、软毫笔和兼毫笔。硬毫笔主要是用黄鼠狼尾毛或兔毛等制成（又叫狼毫、紫毫），特点是弹性大、硬度强，写出来的笔画劲利挺健。软毫笔主要选用羊毛或鸡毛制成（又叫羊毫、鸡毫），特点是弹性小、柔软湿润，写出来的笔画丰满而富有变化。兼毫笔在一支笔内兼用了软硬按笔头的大小来分，毛笔可以分为大字笔、中字笔和小字笔。比大字笔大的还有毛笔有大小，笔毫有长短，种类繁多，要根据不同的字体和写字的大小，以及个毛笔由笔杆和笔头组成。笔头细分起来又分笔锋、笔腹、笔根三个部分。这三个部分在书写过程中各自发挥着不同的作用。笔画中最细的部分和出尖儿的部分是笔锋写成的，笔画中等粗细的部分是用笔腹写出的，笔画最粗的部分是用笔根写无论什么种类的毛笔，都要求质量要好，选料制作精良。衡量毛笔质量的标准是四个字，即：尖、齐、圆、健。“尖”指锋颖尖，笔锋收得拢。“齐”是指笔毫化开后，捏扁起来看锋颖齐整。齐说明选毫纯净，制作精良。“圆”指笔头圆锥笔毫为锥体，分“四面八方”——习字本或毛边纸中的米字格正好能反映它的新毛笔要用温水浸泡，让它慢慢化开。不可性急用蛮力捏开。每次用后必须洗干净，吸去一部分水分，将笔锋理齐顺，使锋颖聚拢中正，然后套上笔帽或者悬挂人们普遍采用的执笔方法是五字执笔法。五字执笔法也叫“拔镫法”。它的特点是五指齐力，既可紧执笔管，又舒适自然，便于书写。五字执笔法将执笔的方法钩，中指弯曲，与食指轻轻相并，指尖下倾，指肚触管，钩住笔管向掌心方向用五字执笔法适合拿一般大小的毛笔写字。如果是用提笔、斗笔写擘窠大字，那么执笔方法又有所不同。执提笔、斗笔要将笔管靠在虎口或者食指根部骨节处，拇小结;通过第一堂课的学习，我对学生有了初步的了解，学生没有学习书法的基础，连基本的抓毛笔的姿势都不会，因此本节课对学生的坐姿，以及对毛笔的种类，构造，保养，抓笔姿势进行了学习。通过学习学生对书法艺术的魅力有了初步的认教学用具：干净的毛笔一支，清水一杯，米字格毛边纸我们今天来认识和运用笔法。笔法，就是正确地使用毛笔的方法，亦即笔毛画中运行的方法。中国的书法，有篆、隶、楷、行、草五种字体，篆书有《大盂有如浩瀚星海中的颗颗明星，熠熠生辉。如此众多的书法作品，面貌不同，神采这相同的东西和最本质的东西，就是笔法、结体、章法、墨法。现在我们就讲笔◆大家肯定很奇怪，这节课我们为什么要带一杯清水来。我们这节课的学习笔法，是要体会和掌握笔毫在点画中的各种变化。如果是蘸墨汁来写，笔毫和线条都是黑的，看不清笔毫的变化。而蘸清水，我们不但能写，而且还可以清我们学书法，手中的毛笔就像武打小说中武士手中的剑一样，各种招式、各米字格说明），也分四面——上面、下面、左面、右面，分成八方——上方、下方、左方、右方、左上方、右下方、右上方、左下方。习字本或毛边纸中的米字格正好能反映它的“四面八方”，中间的交点就是笔心，米字格也能反映出八种基本笔画的走向。这“四面八方”也正是米芾的“八面出锋”的用笔方法，毛笔务必从此入门，才能得到精妙的用笔。同学们按“四面八方”的方向、走向练习偏锋，即运笔时笔锋在点画的一面，而笔身又在另一面运行，运笔时笔毫卧倒像拖地板一样平拖过去。它所表现的点画往往扁平、浮薄，墨不入纸。初学书法时最好不要用这种偏锋方法来写字，而大多数初