北师大版小升初数与代数知识点总结

知识点总结知识点一：常用的单位换算长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月判断闰年平年的方法：一般的，能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年。如：1988年2008年是闰年；2005年2006年2007年是平年。但是如果是世纪年（也就是整百年），就只有能被400整除才是闰年，否则就是平年。平年2月28天，闫年2月29天平年全年365天，闫年全年366天1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒解题方法技巧：大单位换小单位，用乘法；小单位换大单位，用除法；知识点二：倍数与因数1、自然数：像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数，所以最小的一位数是1。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。没有最大和最小的整数。自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数）3、如果（，，都是不为0的自然数），那么和就是的因数，就是和的倍数。4、倍数与因数是相互依存，不能单独存在。易错点如下：例1：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。正确说法是：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。例2：1.2×5=6，6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。这是错误的。因为讨论倍数与因数是不为0的自然数。找倍数：用这个数分别乘1，2，3，4...所得的积都是这个数的倍数。从1倍开始有序地找。一个数的倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。找因数：从1开始一对一对的找，看哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1的因数只有1个，就是1。7、一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）知识点三：特殊数的倍数（1）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。（2）5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。（3）3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。（5）既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数（6）既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。（7）既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数（8）9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。注意:3的倍数不一定是9的倍数，但9的倍数一定是3的倍数。知识点四：奇数、偶数、质数1、偶数与奇数（1）是2的倍数的数叫偶数，即个位上是0，2，4，6，8的数。（2）不是2的倍数的数叫奇数。即个位上是1，3，5，7，9的数。（3）如果用表示一个奇数，那么与相邻的两个奇数是和；如果用表示一个偶数，那么与相邻的两个偶数是和；2、质数与合数质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是质数也不是合数。所以自然数可以分成质数，合数和1例：1、最小的质数是（2），最小的合数是（4）最小的奇数是（1）非0自然数中，最小的偶数是（2）。在1-100中，最大的奇数是（99），最大的偶数是（100）。2、除了2以外所有的偶数都是合数，除了2以外所有的质数都是奇数。3、两个都是质数的连续自然数是：2和3；既是偶数又是质数的是：24、两个质数的乘积是合数。5、100以内有25个质数，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。例题：下面几个判断题都是错误的。（1）

一个自然数不是质数就是合数。（×）（2）

所有的奇数都是质数。（×）（3）

所有的偶数都是合数。（×）4、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数知识点五：整数、小数、分数数位顺序表整数的读作和写作。（1）读作：从高位起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零。读数前通常先把这个数分级，再按照各数级来读。例如：403003000读作：四亿零三百万三千（2）写作：从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。例如：三十亿五千零八十万写作：3050800000（3）把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数方法：先把原数的小数点向左移动4位或者8位（小数部分末尾的0要划掉），再在数的后面加上“万”字或者“亿”字，这样改写与原数相等，用“=”连接。（3）省略尾数：先找到万位或者亿位，用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在后面加上“万”字或“亿”字。这样的改写与原数相近，用“”连接。3、小数（1）小数的计数单位：0.25的计数单位是（0.01），它有（25）个计数单位。（2）小数的读作与写作：12.0073读作：十二点零零七三二十二点三零五写作：22.305（3）无限小数的分类：无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，一个或几个数依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数，简称“循环小数”。（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数，叫作这个循环小数的循环节。像24.333...的循环节是3，0.85454...的循环节是544、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。5、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。(1)小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……(2)小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的，，……6、分数（1）分数的分类：分数分为真分数和假分数，带分数是假分数的另一种表现形式。（2）分数的读作与写作：读作：二分之一读作：三分之四读作：四又三分之一分数单位：例如：的分数单位是（）比较大小：同分母分数，分子大的分数比较大；同分子分数，分母小的分数比较大；分子、分母都不同的分数先化成同分母分数或同分子分数，再比较；带分数，先比较带分数的整数部分，整数部分相同再比较分数部分。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化成带分数或整数：要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，