高一下学期期末考模拟卷（基础）- 《温故知新》2025-2026学年高一数学下学期复习课（人教A版2029必修第二册）（原卷版）

高一下学期期末考模拟卷（基础）考试内容：必修第二册考试时间：150分钟单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（贵州省遵义市2025届高三第三次适应性考试数学试卷）复数的虚部是（

）A． B．1 C． D．2．（24-25高一下·安徽宿州·期中）在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件A表示“向上的点数为偶数”，事件B表示“向上的点数是1或3”，事件C表示“向上的点数是4或5或6”，则下列说法正确的是（

）A．A与B是对立事件 B．B与C是对立事件 C．A与C是互斥事件 D．A与B是互斥事件3．（云南“美美与共”民族中学联盟2024-2025学年高一下学期联考（二）数学试卷）在中，，则的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（24-25高一下·广西桂林·开学考试）设一组样本数据的平均数为3，方差为4，则数据的标准差为（

）A．12 B． C．6 D．365．（24-25高一上·甘肃甘南·期末）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（）A．的值为0.005 B．估计这组数据的众数为75C．估计成绩低于60分的有250人 D．估计这组数据的第85百分位数为856．（24-25高一下·广东江门·期中）在中，角的对边分别为，则（

）A．1 B． C． D．7．（24-25高一下·广东佛山·期中）在中，角的对边分别是，且，，则的形状是（

）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．不确定的8．（24-25高一下·江苏连云港·期中）在平行四边形中，，分别为，中点，与交于点，，则（）A． B． C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（24-25高一下·河南驻马店·阶段练习）某同学参加3次不同测试，用事件表示随机事件“第次测试成绩及格”，则下列说法正确的是（

）A．表示前两次测试成绩中有且仅有一次及格B．表示后两次测试成绩均不及格C．表示三次测试成绩均及格D．表示三次测试成绩均不及格10．（24-25高一下·广东江门·期中）已知向量，，则下列说法正确的是（

）A．当时， B．当时，C．当时，在上的投影向量为 D．当与的夹角为锐角时，的取值范围为．11．（24-25高一下·广东湛江·期中）已知复数是的共轭复数，则下列说法正确的是（）A．的虚部为i B．C．在复平面内对应的点位于第二象限 D．为方程的一个根三、填空题(每题5分，4题共20分)12．（24-25高一下·福建莆田·阶段练习）如图所示，正方形为一个水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图，且，则原平面图形的面积为.13．（24-25高一下·河北邢台·期中）锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则的取值范围是．14．（2025·贵州·三模）的内角、、所对的边分别为、、.若，边上的高为，则.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）15．（24-25高一下·江苏徐州·期中）（1）已知，若与平行，求；（2）已知与的夹角为，若与垂直，求实数的值．16．（24-25高一下·山东东营·开学考试）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．(1)求乙获胜的概率;(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率．17．（24-25高一下·北京·期中）2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌，27枚银牌，24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象．为了增加学生对奥运知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试．根据测试成绩，将所得数据按照分成6组，其频率分布直方图如图所示．(1)求该样本的第75百分位数；(2)试估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)；(3)该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配的分层随机抽样方法抽出5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行情况了解，求这2名同学分数在各一人的概率．18．（24-25高一下·福建莆田·阶段练习）在直三棱柱中，，点为线段的中点.(1)证明：；(2)求直线与直线所成角的余弦值.19．（24-25高一下·安徽滁州·期中）在锐角中，角，，所对的边