案例对一道中考几何题的评阅及反思

案例对一道中考几何题的评阅及反思

陕西省2021年数学中考实行网上阅卷，笔者参与了此次阅卷，在这里笔者就以第18题为例谈谈自己的一些认识与体会和大家交流。【题目】:如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B.求证：△ABC≌△CDE学生解法分类得1分只找出一个角得2分只找出二个角得3分用哪个公理不清楚得4分书写格式凌乱得5分书写不完满得6分书写格式正确、推理到位【解答】证明：∵AC∥DE， ∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D又∵AC＝CE，∴△ABC≌△CDE【分析】笔者抽取55478份试卷作了统计如下表:

得分0分1分2分3分4分5分6分人数752610369749142529431638184比例13.6％1.9％1.8％1.6％4.6％7.8％68.7％从表中我们可以看出有7526份0分试卷，这个数字值得我们深思。在阅卷的过程中，有几千份试卷此题是空白，有一些考生只是把题中条件重抄了一遍放在答题区域，未作任何推理。此题用的知识点包括：平行线的性质，同位角，内错角，同旁内角，三角形外角，全等三角形的判定方法(AAS,ASA),等量代换，三角形内角和定理。因此考生的答案是丰富多彩的，得总分值〔6分〕的有8种不同解法。【教学反思】1几何证明书写问题：通过阅卷笔者感到学生的书写能力亟待提高，许多学生的书写条理混乱，合情推理不到位。2加强图形变式教学：教材中反映概念的图形，通常以标准形态给出，由于标准图形的特殊性，容易诱导学生机械识记而导致思维的呆滞。因此教学中应尽可能利用图形位置的变化和衬托背景的变换，反复变换概念的非本质属性，突出且保持概念的内涵特征，帮助学生形成正确的概念思维。3课标的要求：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，开展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的根底上，从几个根本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的根本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的根本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。4教材的要求:北师大版、人教版编排体系的影响。5研读李红婷博士的论文：?7-9年级学生几何推理能力开展及教学研究?对初中的几何教学做了系统的研究，值得我们教育工作者去研读。6如何证明几何题？阅卷中几百学生用测量来代替证明，我们如何来评价？这些问题值得我们在几何教学中去思考。7新课标指出：在教学中，应把证明作为探索活动的自然延续和必要开展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得出猜测，然后再进行证明，这十分有利于学生对证明的全面理解；使用较标准的数学语言表述论证的过程，有利于学生清晰而有条理地表达自己的观点并理解他人的思想；组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野；提供一些具有实际背景的命题，增加论证的趣味性，有助于激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心。参考文献1全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕北京：北京师范大学出版社，2001