小学数学五年级《商的变化规律》教案设计

小学数学五年级《商的变化规律》教案设计小学数学五年级《商的变化规律》教案设计「篇一」人教版五年级下小学数学教案：《质数和合数》【设计理念】数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。本节课抓住关键词，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。【教学内容】人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。【学情与教材分析】本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。【教学目标】1.让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。2.把握整数按因数个数的分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。【教学准备】课件；练习纸每生一张。【教学过程】活动一：构建质数和合数概念1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式。学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。【设计意图】“活动一”全过程教师基本不言语，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别。活动二：讨论质数和合数的特征1．师：“从这些乘法算式中，你发现了什么？学情预设：学生有可能说出质数都是奇数；对策：教师指出2是质数、15是合数；合数可以写出乘法算式；如果不用1，质数无法写出乘法算式。2．教师擦除“不用1”，学生列出相应的乘法算式，再进一步用因数的个数来探讨质数和合数的概念。师：观察因数的个数，你又发现了什么？从乘法算式中，学生很快并能清晰地发现质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身两个因数外，还有别的因数（至少三个因数）。3.根据学生回答板书。4．讨论：“1”是质数还是合数？学情预设：有的学生可能认为：1有两个因数，一个是1，一个是它本身，1应该是质数；有的学生可能认为：1的本身还是1，所以1应该只有一个因数；有的学生可能认为：1既不是质数也不是合数。师把板书写完整。5．小结：谁能用自己的语言说一说什么样的数叫质数？什么样的数叫合数？怎样判断一个数是质数还是合数？【设计意图】预留足够的时间让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。并尝试根据因数的个数归纳出质数与合数的概念，学会运用质数和合数的特征进行判断，充分感受到知识之间既有区别，又有联系。活动三：应用概念寻找或判断质数1.继续寻找30以内的其它质数。2．做一做：出示数字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，将数字卡片填入质数与合数相应的集合圈里。3．下面的说法正确吗？说说你的理由。⑴所有的奇数都是质数。（）⑵所有的偶数都是合数。（）⑶在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（）⑷两个质数的和是偶数。（）【设计意图】通过不断的寻找、发现与判断质数的练习中，使学生意识可以用合理的方法来判断，巩固质数与合数特征的认识。活动四：拓展延伸深化概念1．你知道他们各是多少吗？（在小组内交流各自的想法后汇报）⑴两个质数的和是10，积是21，他们各是多少？⑵两个质数的和是20，积是91，他们各是多少？⑶最小的质数是？最小的合数是？2．在括号里填上质数：8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）3．数学小阅读：哥德巴赫猜想。同学们你们知道吗，刚才你们正在尝试解决一道世界难题，做了一件很有价值的事，这个世界难题就是：是不是所有大于2的偶数，都可以写成两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称为哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域已经取得了举世瞩目的成果。请同学们进行数学小阅读：哥德巴赫猜想。课后，感兴趣的同学们也可以查找相关书籍或上网查阅相关资料。【设计意图】在适度拓展中，尝试解决“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数的和”的哥德巴赫猜想。在数学小阅读中，让学生了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力，同时留有空间，让学生课后探究。活动五：总结这节课你有哪些收获？小学数学五年级《商的变化规律》教案设计「篇二」教学目标:知识目标：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。2、初步理解方程的解和解方程的含义。3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。能力目标:1、提高学生的比较、分析的能力；2、培养学生的合作交流的意识。情感目标：1、感受方程与现实生活的联系。2、愿意与别人合作交流。教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。关键：天平与方程的联系。教具:课件教学过程：一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”）师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。二、探究新知师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。生列方程，并说说你是怎么想的。1、解方程师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）汇报预设：①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6所以x的值为6（多少）师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？请用笔记录下你的想法。组织好语言上台汇报你的想法。教师统一书写：师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示）为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个）生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个）你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。2、强调格式：师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字3、练习一：师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值。叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解而求方程的解的过程，我们叫“解方程”（板书）这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一读。（看书）两个词都有解字，有什么区别呢？（“方程的解”中的“解”是名词，它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值；“解方程”中的“解”是动词，它指求方程解的过程，是一个演算的过程．）5、验算：师：刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢？你打算怎么检验？生：放进去计算一下。师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学习一下。生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6代入方程，看方程左右两边是否相等。生活动：尝试验算一个方程的解，另一个放心里代入验算。6、小结师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法）解方程的步骤？（结合板书和课件）生：解方程的步骤：a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。小学数学五年级《商的变化规律》教案设计「篇三」教学目标：1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随出数（或被除数）的变化而变化的规律2、增强学生抽象、概括能力3、养成善于观察勤于思考，勇于探索的良好习惯4、观察、比较、探索商不变的规律教学难点：通过观察、比较、探索商不变的规律教学过程：1．导入在上课之前，我们要先来做个游戏，题目是抢答，在游戏开始之前，老师要说规则，规则很简单就是要等老师说开始之后举手抢答，不可以乱喊乱叫。现在老师开始出题了，同学们看仔细了哦。板书：80÷4＝150÷15＝80÷8＝300÷15＝80÷16＝450÷15＝同学们真棒，这么快就抢答完毕了，真是抢答高手！2．抢答结束，现在老师请同学们仔细观察左边的一组算式，其中的被除数、除数、商都有什么变化特点呢？同桌讨论下，一会儿老师要请同学们来说说你们的发现。刚刚有位同学说除数变了，被除数不变，商也变了，谁还有不同的发现呢？生没有发现，现在老师要问问大家，它们是怎样变的呢？生如果说被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍，刚刚你是从上往下看这组算式，那如果从下往上看，你能发现什么？谁能用自己的话完整的说一说？纠正错误，出示，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。你真厉害真会概括。现在请同学们看看右边的这组算式，你们能发现什么呢？可以采用刚刚的观察方法来说一说。还可以用刚刚概括地方法说一说规律。除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大缩小几倍。同学真会观察发现，这么快就找到了商的变化规律，除数和被除数变化时，商一定变化吗？怎么样商才不变呢？先认真想想，想好的同学举手告诉老师，一会儿老师要请同学说说你的猜想。1若学生没有得出猜想，举例引导请同学们列出三条商为4的算式如：16÷4=32÷8=64÷16=认真观察你有什么发现呢？看来同学们都有发现，那现在先和同桌说说你的发现。2得出一种猜想，你们可真是会猜想，现在打开书本93页，完成表格，验证下你们的猜想。通过表格，证明你们的猜想在表格中是成立的，那现在请同学们赶紧举个例子证明自己的发现吧。小组讨论，这些算式对不对呢？通过同学们的动手实践，我们得出了商不变的规律。3得出多种猜想时，同学的猜想可真不少，学生说猜想老师板书，请同学们举举例子证明自己的猜想。刚刚同学用自己的例子证明了猜想，现在请同学们打开课本93页，再一次验证下你们的猜想。通过同学们的动手实践，我们得出了商不变的规律。被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（齐读）3、巩固练习，光说不练可不好，现在老师就要让大家练一练。（1）运用商不变规律口算120÷40=640÷80=810÷90=360÷60=7200÷400=2400÷200=6400÷800=哪一组举手的人最多老师就请哪一组开火车。其他组的同学认真听，他们组的答案对不对。（2）学习了商不变的规律可以使我们的计算更为便捷，做一做196÷4=392÷8=1960÷40=19600÷400=28÷4=56÷8=168÷24=1680÷240=课堂小结：通过这一节课的学习，你们都有什么收获呢？起来说一说。这节课我们学习了商的变化规律以及不变的规律。小学数学五年级《商的变化规律》教案设计「篇四」第六课时：长方体、正方体的体积计算万州区汶罗小学

马建梅教学内容：人教版教材第40～42页的例题1和例题2，第45页练习七第5～7题）教学目标：知识与技能：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。情感态度价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：课件，蛋糕模型，每个小组3个不同的长方体木块，1cm3的正方体若干个。教学过程：教学过程一、复习旧知1、师：同学们，什么叫做体积？生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。2、师：常用的体积单位有哪些？你能举例子或者用手势来表示它们的大小吗？生：立方米，立方分米，立方厘米。（手势略）二、情景引入，探索新知1、创设情境，引出问题（出示两块蛋糕：形状不一样，大小相同。）师：这两块蛋糕哪块大呢？生猜后，老师说：“学了今天的知识后我们就知道了”。2、提出猜想，讨论方法师：研究之前我想先问问大家：你认为要计算长方体的体积，会跟什么条件有关系呢？猜猜看。生1：与长方体的长、宽、高有关系。生2：可以用体积单位去量。3、操作探究，构建新知（1）取出24块1cm3立方块。教师：用24块1cm3立方块，把这些小立方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。长宽高小林块的数量长方体的体积（2）学生拼摆，然后填表长宽高小林块的数量长方体的体积241124241221242483124246222424说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表格中，你发现了什么？小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。（3）长方体的体积=长×宽×高。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh4、利用公式计算长方体体积（1）出示教学课文第42页的例题1。一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？提问：大家自己会计算吗？（让学生自己独立完成）V=abh=7×4×3=84(cm3)答：它的体积是84cm3。（2）解决蛋糕体积问题。5、正方体的体积。教师：请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？正方体的体积=棱长×棱长×棱长。教师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母V表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=aaa说明：aaa表示3个a相乘，可以写成a3，读作a的立方，所以正方体的体积公式一般写成：V=a36、出示课文第42页的教学例题2。一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？让学生自己独立完成。V=

a3=6×6×6=216（dm3）三、巩固应用1、判断，并说明你的理由（1）43=4×3。

（

）（2）一个正方体雕塑的棱长是2m，它的体积是6m。（

）（3）一个长方体的长是8dm，宽是20cm，高是10cm，这个长方体的体积是1600cm3。

（

）2、一块正方体的石头，棱长是5dm，每立方米的石头大约重2.7kg，这块石头重多少千克？

（

）3、想一想：一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100cm，它的高是7cm，这个长方体的体积是多少？四、作业。完成教材第45页练习七的第5～7题。五、全课总结：这节课你学会了什么？小学数学五年级《商的变化规律》教案设计「篇五」第七课时：长方体和正方体体积万州区汶罗小学

牟建蓉教学内容：人教版第43页以及教材第45页练习七的第8题）教学目标：知识与技能：使学生通过联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。过程与方法：让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。情感态度价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推迁移的能力，提高学生综合应用知识的能力。教学重点：运用公式进行体积计算。教学过程：一、复习引入1、指名答：怎样计算长方体体积？怎样计算正方体体积？2、计算下面各图形的体积。（单位：m）（学生独立做题、做完后集体订正）二、探求新知1、正方体体积的计算公式师：我们已经知道了长方体体积的计算公式，你能根据长方体和正方体的关系，想出正方体的体积怎样计算吗？生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。师：你是怎么想的？生：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。（板书）师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以怎么写？生：V=aaa。师：aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写在V=

a3。师：我们前边学习求正方形面积时，aa可以写作a2，我们现在学习求正方体体积时，aaa可以写作a3，那么aaaa，可以怎样写？生：aaaa可以写作a4。2、完成例2（多媒体出示例2）师：谁来把这道题读一读？（读题后，学生独立解答，共同订正）3、长方体和正方体的体积公式的统一（1）认识长方体和正方体的底面。观察下图：（或实物）图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。（2）长方体和正方体的底面面积。长方体和正方体的底面面积叫做底面积。怎样求长方体的底面积？（长方体底面积=长×宽，即S底=ab）怎样求正方体的底面积？（长方体底面积=棱长×棱长，即S底=a2）（3）思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？观察，你发现了什么？生：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积

=棱长×棱长

×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体底面积的高，所以正方体的体积=底面积×高。长方体或正方体的体积=底面积×高教师：如果面积用字母S表示，那么体积用字母表示如下：V=Sh三、巩固练习（1）判断题①一个正方体的棱长是5dm，它的体积是：53=5×3=15dm3。

（

）②0.43=0.4×0.4×0.4。

（

）②正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。（

）（2）做第43页“做一做”第1题先让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。做第43页“做一做”第2题。（3）第45页练习七的第8题（4）一个正方体棱长总和是48cm，这个正方体的体积是多少？（5）一根3.6米的木料，把它平均据成两段，表面积增加了2.4㎡，它的体积是多少？四、全课总结通过这节课的学习，你们有什么收获？小学数学五年级《商的变化规律》教案设计「篇六」教学目标：1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义