2024年成都外国语学院单招《数学》考试历年机考真题集及答案详解（历年真题）

成都外国语学院单招《数学》考试历年机考真题集考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根据平移法则左加右减即可解出3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、下列图形属于平面图形的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆D．圆锥体答案:C解析:这道题考查对平面图形的理解。平面图形是指存在于一个平面内的图形。在常见的几何图形中，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，由多个面组成。而圆只在一个平面内，所以答案是C。5、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二项式定理展开式中，(x-y)^n的第m项的系数可以通过组合数公式计算得到。具体来说，第m项的系数是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正确答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【详解】

解:∠α的余角为30°,所以∠α=60.

根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，

故本题正确答案为A.7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的条件是它们的对应分量成比例。即4/x=2/1，解这个比例方程可以得到x=2。8、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：9、已知等比数列{an},其中a6·a12=18，则a3·a15等于()A．18B．-18C．9D．-9答案:A解析:这道题考查等比数列的性质。在等比数列中，若m+n=p+q，则am×an=ap×aq。因为3+15=6+12，所以a3·a15=a6·a12=18。根据这一性质，可直接得出答案为A选项。10、下列不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。平行四边形、菱形、矩形都满足此条件，而等腰梯形无论怎么旋转180°都无法与原图重合，所以不是中心对称图形。答案选D。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为()A．2＜x＜4B．x＞4C．x＜2D．x＞2答案:B解析:由图可见，不等式组两个解集分别为x＞2、x＞4.二者的交集为x＞4.则答案为x＞413、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法答案:C解析:这道题考查抽样方法的知识。系统抽样是将总体按一定规律排列，然后按相等间隔抽取样本。小礼堂座位有序排列，留下座位号是15的所有25名学生，是按一定规律间隔抽取，符合系统抽样特征。A抽签法是随机抽取；B随机数表法是利用随机数表抽取；D分层抽样是按不同层次抽取。所以本题运用了系统抽样法。15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-317、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直线的标准形式为y=mx+b，其中m为斜率。将给定方程ax+√3y-1=0转换为y的形式，可以得到√3y=-ax+1，进而得到y=(-a/√3)x+1/√3。根据题意，斜率为√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a平行于b．

故选B．22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^223、若集合如图，则A的元素共有()A．2个B．3个C．4个D．无穷多个答案:B解析:数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。

故选B，分别为1、2、324、下列关于函数的说法中，正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数的就不是一次函数答案:B解析:这道题考查函数的基本概念。一次函数的一般式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当b=0时就是正比例函数y=kx。所以正比例函数是特殊的一次函数，即一次函数包含正比例函数。因此，答案选B。25、已知等比数列{an}中，a4=27，公比q=3，则首项a1=（）A．1B．3C．9D．27答案:A解析:这道题考查等比数列的通项公式。等比数列通项公式为$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，则$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案选A。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、设集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，则A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案选D。28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答．

【详解】

解：A、当x=2时，y=2x-1=3，

∴点（2，3）在一次函数y=2x-1的图像上；

B、当x=0时，y=2x-1=-1，

∴当（0，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；

C、当x=1时，y=2x-1=1，

∴点（1，0）不在一次函数y=2x-1的图像上；

D、当x=-1时，y=2x-1=-3，

∴点（-1，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；

故选：A．29、空间中两条不重合直线的位置关系有（）A．4种B．3种C．2种D．1种答案:B解析:这道题考查空间中直线位置关系的知识。在空间几何中，两条不重合直线的位置关系有平行、相交和异面这3种。选项A的4种、C的2种和D的1种都不符合空间直线位置关系的实际情况，所以答案是B。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x^2-8x+6=0

（x-4）^2-16+6=0

（x-4）^2=16-6=10

故选B二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:这道题考查点与圆的位置关系。当点在圆外时，直径为最大距离减最小距离；当点在圆内时，直径为最大距离加最小距离。所以直径可能是6cm或8cm，半径则可能是3cm或4cm。

选项C和D不符合计算结果。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]长度相等的两条弧是等弧。A．正确B．错误答案:B解析:在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧。2、[判断题]直线3x+y+2=0在y轴上的截距为2A．正确B．错误答案:B解析:直线3x+y+2=0在y轴上的截距为-23、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:因为x-25、[判断题]盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为1/2A．正确B．错误答案:A解析:从中摸出2个球，全是白球的情况有3种，而总情况有6种，所以2个球全是白球的概率为1/2。6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:8、[判断题]命题“a=0”是