第十三章 商业银行利率风险管理

第十三章商业银行利率风险管理南开大学金融学院李志辉第一节

商业银行利率风险概述一、利率风险的定义二、利率风险的类型一、利率风险的定义利率风险（InterestRateRisk）是指利率水平、期限结构等要素发生不利变动导致银行整体收益和经济价值遭受损失的风险。

利率的波动会给商业银行的经营管理带来巨大的风险，这是因为商业银行的传统业务收入来源于存贷的利差，当利率发生波动时，不可避免地影响到商业银行的利润水平，同时也会改变银行持有的资产和负债的市场价值，导致商业银行价值波动，极端的利率变动还会严重影响商业银行的持续经营。二、利率风险的类型（一）重定价风险1.银行资产收益和负债成本的重定价风险。重定价风险是利率风险最基本和最常见的表现形式。由于银行的资产业务和负债业务的期限不完全匹配，重定价风险是客观存在的。

例如，当市场利率变化时，银行生息资产的收益率随之变化，由于到期日固定，不能立即按照市场利率而调整，在到期前，生息资产仍然维持原来的利率水平。如果生息资产的久期长，重新定价需要更长的时间。如果生息资产的久期短，则较短的时间就能重新定价。

另一方面，市场利率变化也会影响负债的利息支出。如果银行负债的久期越短，则市场利率上升会使负债成本上升更快，削弱银行抵御利率风险的能力。如果银行负债的久期越长，经营成本增加越慢，对商业银行更加有利。因此，如果市场利率上升，资产的久期小于负债的久期，对银行有利。如果资产的久期大于负债的久期，则引发重定价风险。2.银行资产和负债市场价值的重定价风险。大多数情况下，债券都有固定的收益率和票面价格。当市场利率发生波动，会引起债券价值的变化。债券的市场价值是未来各期现金流的现值之和，用公式表示如下：

其中P0为市场价值，Ct为第t年的现金流，r为市场利率，n为到期日到现在的年数。当市场利率发生变动时，债券的市场价值会发生相应的变动。例如，一家银行购买刚发行的票面利率为10%，票面金额为100美元的3年期债券。若此时的市场利率为10%，则银行的购买价格就是债券的面值。若市场利率为12%，那么该债券的市场价值为：若市场利率为8%，那么债券的市场价值为：

由此可知，当市场利率上升时，债券的市场价值下跌；当市场利率下降时，债券的市场价值上涨，两者是反向关系。3.浮动利率资产的重定价风险。对于浮动利率的银行资产，重定价风险来自合同规定的利率调整时间的间隔。

浮动利率贷款合同通常会规定利率调整时间的间隔，如3个月或6个月。当市场利率发生剧烈波动时，对于距离利率调整日期更近的头寸，其价值受到重定价风险的影响更小。（二）收益率曲线风险顾名思义，收益率曲线风险来自证券的收益率曲线。收益率曲线是收益率与对应期限之间的数量关系。

在实际中，收益率曲线有三种可能的形状：

①平坦型，表明长短期利率相等；

②上升型，表明期限越长，利率越高，短期利率低于长期利率；

③下降型，表明期限越长，利率越低，短期利率高于长期利率。

其中，上升型是最常见的收益率曲线形状。根据利率期限结构理论，主要原因是利率水平包含流动性风险溢价，借入长期资金通常要比短期资金支付更高的利率。因为收益率曲线的形状和斜率受到宏观经济形势、货币政策、监管政策、市场预期、资金供求状况等多方面因素影响，收益率曲线处于不断变化中，导致利率预测出现偏差，进而产生收益率曲线风险。（三）基准风险基准利率是被选定为各不同期限贷款基准的利率，通常为1年以下的短期货币市场资金借贷利率。最著名的基准利率是伦敦同业拆放利率（LIBOR），它是指以伦敦为依托的欧洲货币市场上，银行同业之间进行以欧洲货币表示的短期货币资本借贷时所使用的利率，LIBOR是国际金融业最早使用和普遍参考的基准利率。当其他重新定价条件相同时，银行资产和负债因为所参考的基准利率不同，即收益利率和成本利率的变动不能完全匹配的情况，造成净利息收入和现金流发生变动，产生利率风险。例如，商业银行发放1年期的浮动利率贷款与吸收1年期的浮动利率存款同时发生，均为按月浮动，贷款按月参考美国联邦债券利率浮动，存款按月参考LIBOR浮动，当联邦债券利率和LIBOR的波动不一致时，利率风险表现为基准风险。（四）期权性风险随着金融工具日趋复杂，期权性风险成为一种越来越重要的利率风险。对于商业银行，期权性风险来自银行资产、负债业务中所隐含的期权。期权赋予其持有者买入或卖出某一金融资产的权利，期权可以是单独交易的金融衍生品，也可以是带有期权性条款的标准化合同。

例如，债券或存款的提前兑付、贷款的提前偿还等选择性条款。当利率向对期权买方有利的方向变动时，可能促使期权的持有者行权，从而给期权的卖方造成损失。如果银行恰好是期权的卖方，那么其面临期权性风险。比如，若利率变动对存款人或借款人有利，存款人就可能选择重新安排存款，借款人可能选择重新安排贷款，从而对银行产生不利影响。第二节利率风险的度量方法一、缺口分析二、久期分析三、利率风险度量的其他方法一、缺口分析1.利率敏感性缺口。利率敏感性资金（Rate-sensitiveFund），即浮动利率或可变利率资金，是指在一定期间（计划期）内展期或根据协议按市场利率定期重新定价的资产或负债。利率敏感性资金包括利率敏感性资产和利率敏感性负债，其定价基础是可供选择的金融市场基准利率，主要有同业拆借利率、国库券利率等。如果在一定的计划期内敏感性资产与敏感性负债不相等，就会产生敏感性缺口。利率敏感性缺口是利率敏感性资产与利率敏感性负债的差额。利率敏感性缺口公式为：其中Gap表示缺口，RSA表示利率敏感性资产，RSL表示利率敏感性负债。敏感性比率（SensitiveRatio，SR）是缺口的另一种表达方式，它用利率敏感性资产和利率敏感性负债的比值表示，公式为：2.敏感性缺口分析报告。缺口分析报告是银行风险管理人员进行日常性的利率风险测量的主要方式。它能够大致地反映出银行的利率风险头寸。

缺口分析报告的制作一般以某一时点银行的资产负债表为依据，划分相应的计划期，并在表的底端分别计算出各期的增量缺口、累积缺口和敏感性比率等。资产和负债项目距到期日剩余期间0-7天8-30天31-90天91-180天181天-一年一年以上总计资产

现金和存放同业100

100有价证券2001005080110360900各类贷款13005002603603704103200设备及固定资产

200200总资产16006003104404809704400负债和资本

活期存款850150

1000储蓄存款7050

120定期存款502003502002002501250同业拆借330100

430大额定期存单400250

650其他长期负债

150150所有者权益

800800总负债和所有者权益170075035020020012004400利率敏感性缺口-100-150-40240280-230

累计缺口-100-250-290-502300

利率敏感性比率94.12%89.80%89.64%98.33%107.18%

银行状态负缺口负缺口负缺口负缺口正缺口

银行面临风险利率上升利率上升利率上升利率上升利率下降

表13-1某银行的资产负债表和缺口分析报告（单位：百万美元）二、久期分析1.久期的含义。久期最初由美国经济学家F•R•麦克莱（FrederickR•Macaulay）于1936年提出。久期是指固定收入金融工具的所有预期现金流量的加权平均时间，也可理解为固定收益金融工具各期现金流量抵补最初投入的平均时间。例：某固定收入债券的息票为每年80美元，偿还期为3年，面值为1000美元。这项金融工具的实际收益率（市场利率）为9%，现行市场价格为974.71美元，该债券的久期可由表13-2得到。现金流发生的时间（年）现金流（$）现值系数（9%）现值（$）现值×时间1800.917473.3973.392800.841767.34134.68310800.7722833.982501.94总计

974.712710.01久期＝2710.01/974.71＝2.78（年）表13-2某固定收入债券的久期具体用公式来计算时，久期等于金融工具各期现金流发生的相应时间乘以各期现金流现值之和与该金融工具现值之比：

式中，D代表久期；t代表金融工具各现金流量所发生的时间；Ct代表金融工具第t期现金流量；r为市场利率。2.久期的性质（1）金融工具支付利息或支付本金的次数越频繁，其久期越短；金融工具的到期日越短，到期日和久期越接近。（2）久期是金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。

设，则有P0表示金融工具的市场价格，久期计算公式又可以写成：

公式中把各期现金流的现值表示为金融工具的市场价格P0的一部分，即各期现金流现值占该金融工具总现值的比例，其和等于1。把这些比率作为权重分别乘以各期现金发生的时间，就得到该金融工具的久期，或理解为该项金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。（3）久期可以用来度量利率风险。久期可以近似表示市场利率变动的百分比所引起金融工具价格变动的百分比的关系。金融工具的市场价值

两端同时对r求导，可得

如果市场收益率r只发生了微小变动，即令

则有下面这个久期的近似公式：3.凸性（Convexity）

利用久期度量利率风险的准确性受到利率变化幅度的影响，只有在利率变化较小时才能比较准确地反映利率变化对债券价格的影响，而且利率变化越大，久期对债券利率风险的度量越不准确。在利率变化较大时，久期在利率上升时高估了债券价格变化值。造成这一现象的主要原因在于利率与债券价格的关系不是线性的，而是一条凸的曲线。为此，凸性成为管理利率风险的另一个有用工具。

久期和凸性结合使用能很好地解释债券的利率风险。凸性弥补了久期假设的债券价格的变化与利率变化成线性比例关系的不合理性，反映了债券的利率弹性也会随利率变化而变化的事实，它与久期的结合使用更能准确地反映利率风险状况，尤其是在利率变化较大时债券价格的变化。三、利率风险度量的其他方法（一）风险价值法（VaR）风险价值是一种应用广泛的市场定量工具，是用来评价包括利率风险在内的各种市场风险的概念。其度量值定义为，在足够长的一个计划期内，在一种可能的市场条件变化之下市场价值变动的最大可能性，是在市场正常波动情形下对资产组合可能损失的一种统计测度。

具体来说，风险价值是指在一定的持有期及置信度内，某一资产组合所面临的最大的潜在损失。用数学公式表示：

其中ΔP为证券组合在持有期Δt内的收益，风险价值为在置信水平c下处于风险中的价值。

例如，1994年，JP摩根公司一天的95%的置信度风险价值为1500万美元，含义是该公司可以以95%的可能性保证，1994年每一特定时点上的资产组合在未来一个交易日内，由于市场价格变动而带来的损失不会超过1500万美元。风险价值法的优点有：

（1）风险价值分析方法可以测量不同市场、不同金融工具构成的复杂的证券组合和不同业务部门的总体市场风险；

（2）风险价值分析方法提供了测量风险的统一方法，因此银行管理层可以比较不同业务部门风险大小，进行绩效评估，设定风险限额；

（3）风险价值概念简单，容易理解，适宜与股东沟通其风险状况。风险价值法存在的缺陷包括：

（1）风险价值分析方法是基于历史数据，并假定情景并不会发生变化，显然，这是不符合实际的。

（2）风险价值分析方法是在特定的条件下进行的，这些假设条件有些与现实不符合。

（3）风险价值分析的概念虽然简单，但它的计算有时候非常复杂。（二）动态收入模拟模型动态收入模拟是结合现有的数据和假设，计算现有资产负债表和预测的业务情景的利率风险，并分析利率变动对银行盈利水平的影响。动态收入模型是运用计算机进行的一种动态前瞻的风险度量方式。动态收入模型可以根据不同的定价和到期日的假设来确定和隔离风险来源，并且可以对新的战略和业务的风险进行因素分析。

在模型中，需要输入的数据包括：现有的输入资料即业务量（资产和负债）、利率、到期日、现金流、利率上限和利率下限；预期未来情景即利率变动、收益率曲线和存贷利差大小；预期计划即新业务量、新业务利差定价、新业务到期日。

根据利率的变化，可以预测银行未来的盈利水平。利率的变化可分为瞬间变化(Shocks)、逐渐变化(Ramps)、周期变化(Cycles)和预测(Forecasts)。仿真的输入数据量很大，这些假设与精确的现有资料数据输入处于同等重要地位。动态收入模拟模型的优点包括：

（1）具有动态性和前瞻性的特点，利于对未来事件的预测与反应；

（2）如果将战略计划或利润指标与利率风险管理联系起来，运用动态收入模拟模型分析，可以增加前者的实际意义与价值；

（3）测量现有资产负债静态风险较现金缺口模型精确，这是由于仿真模型详细考察了现金流量的变化，所以能够准确反映现金流量时序的影响；

（4）最终结果容易理解和掌握。动态收入模拟模型的缺陷有：

（1）可靠性依赖于数据的准确、假设的简洁一致以及操作者对银行情况全面深入细致的了解；

（2）过度依赖经济计量分析，一旦金融市场结构变化或发生极端事件，方程式中所运用的估计参数失效，可能导致模型的彻底失败；

（3）成本较高，需要计算机技术人员和银行业务人员的配合。第三节利率风险的管理方法一、利率敏感性缺口模型二、久期缺口模型三、利用金融衍生品管理利率风险从国际经验看，国外商业银行利率决策机构一般为资产负债管理委员会（Asset/LiabilityCommittee，ALCO）。ALCO制定利率风险管理的目标并确定该银行所能够承受的利率风险的限度。ALCO制定的政策报银行董事会审议批准并实施。

为了强调利率风险管理的重要性，有些银行还设立了利率风险管理委员会或利率风险管理小组。利率风险管理委员会由两部分人员组成：

一部分来自于银行的研究部或发展规划部，对宏观经济景气及国家政策有较强的把握，他们预测市场利率的变动走向；

另一部分来自于银行的资产负债管理部，对本银行的资产负债配置比较熟悉，他们分析利率变动对银行净利息收入的影响以及重新配置银行的资产和负债头寸。

一、利率敏感性缺口模型（一）利率敏感性缺口模型的理论基础利率敏感性缺口模型是指各商业银行根据缺口分析报告和对未来利率的预期，可以适时地对利率敏感性缺口进行管理，以规避利率风险。

当银行存在正缺口和资产敏感的情况下，如果利率上升，由于资产收入的增加多于借入资金成本的上升，银行的净利息差扩大，其他条件不变，则银行净利息收入增加；如果利率下降，由于银行资产收入的下降多于负债利息支出下降，则净利息差缩小，其他条件不变，则银行净利息收入减少。

当银行存在负缺口和负债敏感的情况下，如果利率上升，利率敏感性负债的成本上升会超过利率敏感性资产的收入增加，净利息差缩小，其他条件不变，则银行净利息收入减少；如果利率下降，利率敏感性负债成本的下降多于利率敏感性资产收入的下降，净利息差扩大，其他条件不变，则银行净利息收入增加。（二）利率敏感性缺口模型的应用应用缺口分析报告是银行管理利率风险的重要方法之一。当预期市场利率上升时，银行应主动制造敏感性正缺口，可以通过缩短资产期限，延长负债期限，增加利率敏感性资产，减少利率敏感性负债来实现。如果市场利率上升，那么能够扩大净利息差额。

当预期市场利率下降时，银行应主动制造敏感性负缺口，可以通过延长资产期限，缩短负债期限，减少利率敏感性资产，增加利率敏感性负债来实现。如果市场利率下降，那么能够扩大净利息差额。利率敏感性缺口利率变动净利息收入的关系>0上升增加>0下降减少<0上升减少<0下降增加0上升不变0下降不变表13-3利率变动、利率敏感性缺口与净利息收入的关系在应用利率敏感性缺口模型时，ALCO应确立如下事项，逐步实施：

①选择划分银行的净利息差的计划期，半年或1年期，以便加强管理。

②决定选择净利息差的目标水平，确定是要规避风险、稳定净利息差，还是要扩大净利息差。

③如果银行决定扩大净利息差，则需要正确地预测利率，即根据宏观经济形式、国家的货币政策以及国际的环境，对利率的走势进行预期。

④合理协调资产和负债，决定持有敏感性资产和敏感性负债的总额，以扩大净利息差。（三）利率敏感性缺口模型的局限性1.敏感性缺口分析的精确性有待提高。由于敏感性缺口分析要将资产和负债按一定的计划期加以划分，因此无论怎样，计划期都要占用某个时间跨度。而敏感性缺口分析的精确性取决于计划期划分的长短，计划期越短结果越精确。2.利率预测在现实中往往准确率不高，短期利率则更难预测。如果实际利率的走势与银行的预期相反，银行会发生更大的损失。

3.银行对敏感性缺口的控制欠缺灵活性。由于信息是公开的，理性的客户对利率走势的预测会与银行一致，银行调整利率敏感性缺口的措施将直接损失客户的利益的时候，就会招致他们的抵制。因此客户的选择将与银行的意愿恰好相反，使得银行调整缺口空间不大。4.增加管理成本。银行为了调整敏感性缺口采取有竞争力的措施，会提高其隐含成本。比如为提高竞争力，银行不得不向客户提供较高的借款利率或者对客户的贷款提供价格折扣。这样，敏感性缺口管理会带来附加的成本，影响银行总体的盈利。5.未考虑到利率变动的两面性。敏感性缺口管理注重的是银行的现金流，但利率变动实际上会带来两方面的影响。一方面，利率波动影响资产产生的收入和负债带来的成本；另一方面，利率波动还会影响银行资产的市场价值。而敏感性缺口模型并未考虑到后者。6.实际中，负债利率支付的变化一般快于资产利率收入的变化。

二、久期缺口模型（一）久期缺口模型的理论基础当市场利率变动时，不仅是利率敏感性资产与负债的收益与支出会发生变化，固定利率资产与负债的市场价值也会变化。久期缺口管理就是银行通过调整资产负债的期限与结构，采取对银行价值有利的久期缺口策略来规避银行资产与负债的利率风险。久期缺口（DurationGap）是银行资产久期与负债久期和资产负债率乘积的差额。用公式表示：

式中，DGap为久期缺口；DA为总资产久期；DL为总负债久期；u为资产负债率，即L/A。

银行总资产久期由银行各项资产久期加权和构成，即：

同理，银行总负债的久期由各项负债久期加权求和构成，即：已知久期的近似公式为：

这两个公式表明对于固定收入的金融工具而言，市场利率与金融工具的现值呈反向变动关系。我们用PA代表总资产的初始现值，PL代表总负债的初始现值。当市场利率变动时，资产与负债的现值的变化可由以下等式表示：银行的净值（NW）等于其资产价值减去负债价值，即：

当利率发生变化时，银行的资产净值变动额为：

假定各项资产和负债的利率相等，并代入整理，得到：表13-4久期缺口对银行价值的影响（二）久期缺口模型的应用在利率波动的环境中固定利率资产和负债的配置状况会给银行带来风险，特别是对银行的市场价值影响很大。

商业银行的自有资本是经营管理的重要内容之一，金融市场对银行自有资本的价值极为敏感，因此，它对银行的安全性影响极大。为了实现正净值的银行绩效目标，商业银行一般采用久期缺口管理来控制利率风险，也就是使得久期缺口等于零，来规避利率风险。例：根据表13-5列示银行的资产及负债情况，其久期缺口计算如下：表13-5银行的资产负债表和久期假设所有资产和负债的利率上升2%，受各资产和负债市场价值的影响，银行股本的市场价值下降到82，下降18（如图13-6）。

可以近似计算银行价值的变化（假定各项资产和负债的利率为10%）：表13-6市场利率变化后的资产负债表为了使银行股本价值不受利率变动的影响，特别是利率上升的影响，该银行可以采取免疫策略，使得久期缺口为零。银行可以通过缩减资产的加权平均久期或者增加负债的加权平均久期来实现。假设银行减少一般性的1年期存款224，而增加利率为8%的6年期以复利计算的定期存款224（见表13-7），那么可得：表13-7久期缺口为零的资产负债表同上，当利率上升2%，银行的资产和负债的市场价值均发生变化，但股本价值为101，与利率变动前股本价值100相比，相差不大。可见，当银行把久期缺口控制为零时，能有效地规避利率风险，达到“免疫”的效果。表13-8市场利率变化后的资产负债表一些风险偏好高的银行或者ALCO并不单单是利用久期缺口模型进行风险规避（DGap＝0），他们可能会利用久期模型使股东权益最大化。表13-9ALCO的管理实施行为（三）久期缺口模型的缺陷1.商业银行某些资产和负债项目的久期计算较为困难。如客户如果提前归还贷款，会扭曲预期现金流量；而活期存款和储蓄存款的现金流量则更难准确地确定，这些使得计算久期缺口变得较为困难。

2.很难控制商业银行的久期缺口为零。计算银行资产和负债类组合的久期是一项复杂的工作。除零息票证券外，一次性付息贷款和国库券之类的金融工具的久期等于它们的到期日，其他证券的久期小于到期日，因此计算量非常大，同时对这些资产和负债的调整也是有所限制的。

3.久期缺口模型假设利率是稳定的，但在现实中利率的波动性非常频繁。三、利用金融衍生品管理利率风险（一）远期利率协议在利率风险管理中的应用（二）利率期货在利率风险管理中的应用（三）利率期货和久期缺口模型的综合运用（四）互换在利率风险管理中的应用（五）利率期权和以利率期权为基础的工具在

利率风险管理中的应用（一）远期利率协议在利率风险管理中的应用远期利率协议（ForwardRateAgreement，FRA）是指交易双方在签订协议时商定，在未来某一特定日期，按照规定的货币、金额、期限和利率进行交割的一种协议。

远期利率协议实际上是一种利率的远期合同，是为防范将来利率波动而预先固定远期利率的金融工具。交易的名义买方是为了避免利率上升所带来的风险，希望现在就确定将来的利率，锁定未来的借款成本；而名义卖方则是为了避免利率下跌所带来的风险，希望资产不要因为利率下跌而遭受损失。

远期利率协议的报价与货币市场中的货币拆放利率方式类似，但远期利率协议多了合约制定的远期期限。例如，（3×6，8%）表示为3个月期限后起息的6个月期间中，协议利率为8%的远期利率协议，其中3表示递延期限，6表示协议期限。利息的计算方法与同业拆放市场的相同。但不同的是，差额的支付是在协议期限的期初即交割日进行，而不是到期日，并且交付金额是按参照利率贴现方式计算。大多数情况下，远期利率协议的参照利率为伦敦同业银行拆放利率。到交割日，先计算远期利率协议中规定的协议利率和参照利率的差额，将差额乘上协议期限和本金，然后按照参照利率进行贴现，得出的金额就是交割金额。交割金额A表示为：其中，A为交割金额，ir是参考利率，通常为LIBOR，ic是协议利率，D为协议期限，P为远期利率协议中的本金，B为一年的天数（如果计算美元一年是360天，而英镑是365天）。若LIBOR高于协议利率，则卖方将支付利差给买方；若LIBOR低于协议利率，则买方将支付利差给卖方。（二）利率期货在利率风险管理中的应用利率期货（InterestRateFuture）是标的资产价格仅依赖于利率水平的期货合约。希望对冲利率风险暴露的公司不仅要确定它所要求对冲的期限，同时还必须确定它暴露于利率风险的期限，寻找合适的利率期货合约以获得相应的对冲。最常见的标的资产是美国国库券、中期国债、长期国债以及欧洲美元等。利用利率期货合约规避利率风险，就是买卖规定数量的固定收入有价证券的标的资产期货。利率期货的应用主要集中在：

一是对冲利率风险，这是它的主要用途；

二是制造组合工具，可以提高投资收益率；

三是调整投资组合中的期限；

四是改变投资组合中的资产分配；

五是金融机构资产负债风险的宏观管理等。由于利率期货合约是标准化的合约，具有如下特点：

（1）合约规模是固定的，如100万美元；

（2）合约期限的长度是固定的，如三个月；

（3）合约的到期日是固定的，如规定每季度最后一个月的第三个星期三；合约的结算与某一市场利率关联，如LIBOR；

（4）合约价格的单位变动价值是固定的，如25美元；

（5）需要保证金，这样当期货合约的价格变动时，有时为保证维持保证金，需要缴纳额外资金。运用时要注意，由于利率期货合约是标准化的，而客户的标的资产的利率风险与标准化的利率期货合约不一定相吻合，因此在使用利率期货进行套期保值时，要考虑到买入或者卖出多少份期货合约才能使保值效果最佳，这就是计算套期保值比率的问题。套期保值比率（HedgeRatio）简称套保比率，就是利用利率期货合约进行套期保值的所需要合约的数量。计算套保比率实际上就是确定购买期货合约的数量，使保值交易资产组合的价值变动等于标的资产风险的变动值，以达到规避风险的目的。对某一暴露头寸，套期保值比率HR可以利用下面这个公式近似计算。例：某一2000万的一年期借款承诺由三个月期的欧洲货币期货合约来保值，合约的名义本金为100万美元。那么此项贷款承诺的HR为：其实，套保比率在很大程度上还受风险基差、保证金流量以及结算金额的影响。如果资金暴露头寸的利率与期货合约基准利率不一致时，就需要考虑风险基差，并从而对上述公式进行修正。

一般来说，利用回归分析，得出二者的变动程度关系β值，β与计算的套保比率相乘就是实际套期保值比率。由于期货头寸在平仓或到期之前都会有保证金的收支，因而会对利息的支出产生影响，所以期货套期保值的规模必须相应成比例地缩小；若考虑期货合约的结算金额也像远期利率协议一样折现的话，也应该对套期保值比率进行修正（三）利率期货和久期缺口模型的综合运用对一家银行来说，如果其所有资产和负债的久期存在缺口，即：

其中DA表示银行资产平均久期，DL表示银行负债平均久期。则可以利用长期国债期货合约规避风险。其所需合约的数量N为：

式中D表示期货合约的久期，P为期货合约的价格。

如果一家银行有一个正的久期缺口即DGap>0，那么，如果预期利率会上升，它的资产较其负债会贬值更多，从而会减少净资产，银行就应该采纳长期国债期货合约的空头套期保值，卖出N份长期国债合约。相反，如果预期利率下降，就需要一个多头的套期保值，即买进N份长期国债合约。如果一家银行有一个负的久期缺口，那么其操作恰好相反。（四）互换在利率风险管理中的应用互换（Swap）是指两个或两个以上的当事人，按照共同商定的条件，在约定的时间内彼此交换一系列款项支付的金融交易。互换又分为货币互换和利率互换，通常在利率风险管理中采用后者。

利率互换有降低双方风险和成本低等优点，而且互换是表外业务，一般期初或到期日都没有实际本金的交换，所以没有资本金要求。利率互换对银行有着积极的意义，它能够降低固定利率或浮动利率的筹资成本，保持流动性。由于互换大都是场外市场交易工具，这使得银行可以相当灵活地使用这些工具以满足其特定的需求。图13-1利率互换图示利率互换的基本类型包括：

（1）浮动利率与固定利率互换。它常为借款者使用，可以把浮动利率的借款协议变为固定利率的借款协议，从而降低利率波动带来的风险。通过这种互换，交易中的一方将其固定利率资产或负债换成浮动利率资产或负债，另一方则相反。银行可以通过这种互换充分利用各自在金融市场上的优势降低筹资成本。

（2）交叉货币浮动利率与固定利率互换。采用的是货币互换与利率互换相结合的方式，交易中的一方把某种货币的固定利率融资转换成另一方的另一种货币的浮动利率融资，另一方正好相反。通过利率互换与交叉货币互换，银行就可以选择利率低、条件优惠的市场进行融资。

（3）固定利率与浮动利率互换后再与固定利率互换或浮动利率与固定利率互换后再与浮动利率互换。银行可以用这种方式根据市场变化来及时调整互换策略，对自己的资产或负债的利率风险进行动态的套期保值。（五）利率期权和以利率期权为基础的工具在利率风险管理中的应用期权（Options）是指合约购买者支付一定金额的期权费后，在约定的时间或期限内，又以约定的价格购买或出售约定数量的特定标的资产的权利。

一般来说，当银行在未来的某一时间要借入资金，可以购买看涨期权合约，如果到期市场利率水平高于合约中规定的协议利率，则银行就可以执行这份期权合约，按照协议利率借入资金，从而避免了由于利率上升带来的风险。如果到时候市场利率水平低于合约中规定的协议利率，则银行可以放弃这份合约，而按市场利率借入资金。

反之，当银行要在未来某一时间贷出资金，则可以买入看跌期权合约，其操作方法与上面所述相反。到时候如市场利率高于协议利率，可不执行合约；如市场利率低于协议利率，就可以执行合约，从而保证其投资收益不低于协议利率。常用的处理利率风险的利率期权工具有：1