中心对称图形

中心对称图形第1页，共15页。知识点1

中心对称图形

1.(潍坊中考)下列汽车标志中不是中心对称图形的是

(B)2.下列图形中:①圆;②等腰三角形;③正方形;④正六边形.既是轴对称图形又是中心对称图形的有

3

个.

第2页，共15页。知识点2

中心对称图形的性质3.如图,已知该图形是中心对称图形,则对称中心是

(D)A.点C

B.点DC.线段BC的中点

D.线段FC的中点第3页，共15页。第4页，共15页。知识点3

中心对称图形作图5.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,O点是对称中心,点A和点B是一对对应点,∠C=90°,那么将这个图形补成一个完整的图形是

(A)A.矩形 B.菱形C.正方形 D.梯形第5页，共15页。6.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是

(B)A.① B.②C.③ D.④第6页，共15页。7.下列四个图案中,哪个图案的阴影部分面积与其他三个不同

(B)8.如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加方法是

(A)第7页，共15页。9.在下列大写的22个英文字母中,是中心对称图形的有

(C)E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

QR

S

T

U

V

W

X

Y

ZA.5个 B.6个

C.7个 D.8个10.如图,是两张全等的图形,它们完全重合叠放在一起,按住下面的图案不动,将上面的图案绕O点顺时针旋转,至少旋转

45

度后,两张图案构成的图形是中心对称图形.

第8页，共15页。11.等边三角形绕一个顶点按同一方向连续旋转n次,每次转过的角度都是60°,当它旋成中心对称图形时,n的值为

5

.

12.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为12和24时,则阴影部分的面积为

72

.

13.如图是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是

3

.

第9页，共15页。14.将5个边长都为6的正方形按如图所示的形状摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分的面积的和为

36

.

第10页，共15页。15.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB=CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.解:是中心对称图形,∵AB∥CD,∴∠A=∠C,∠B=∠D,在△AOB与△COD中,∠A=∠C,AB=CD,∠B=∠D,∴△AOB≌△COD(ASA),∴OA=OC,OB=OD.∴此图形是中心对称图形.第11页，共15页。16.如图,方格纸中有三个点A,B,C,按下列要求作四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.

(1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;

(2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.第12页，共15页。解:(1)甲图:平行四边形.(2)乙图:等腰梯形.(3)丙图:正方形.第13页，共15页。17.(宁波中考)如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(A)A.①② B.②③ C.①③ D.①②③18.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图①,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB

S四边形CFED;(填“>”“<”或“=”)

(2)如图②,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,求作过点O的