二次函数的平移公开课

二次函数的平移公开课演示文稿第1页，共22页。优选二次函数的平移公开课第2页，共22页。课前检测：1、抛物线y=x2的开口方向是

；顶点坐标是

，对称轴为

。在对称轴的左侧，y随x的增大而

；在对称轴的右侧，y随x的增大而

；2、抛物线y=-x2的开口方向是

；顶点坐标是

，对称轴为

。在对称轴的左侧，y随x的增大而

；在对称轴的右侧，y随x的增大而

；3、函数y=ax2，x=0，当a

0，y取最

值，最

值是

；当a

0,y取最

值，最

值是

；（0，0）直线x=0

向上直线x=0

向下（0，0）小小增大减小增大减小〈大大00〉第3页，共22页。描点法列表描点连线课前检测：想一想：二次函数y=x2+1的图象与二次函数y=x2的图象开口方向、对称轴、和顶点坐标是否相同？4，画出函数图象的基本方法是

，一般步骤是：①，②

，③。第4页，共22页。二：在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与函数y=x2+1的图象1，列表x…-3-2-10123…y=x2……y=x2+1……2154109421001095第5页，共22页。2,描点x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2+1…52125…连线3，y=x2y=x2+1第6页，共22页。比较：y=x2y=x2+1可知：函数y=x2+1的图象上的点是函数y=x2的图象上的点向

移动了

个单位上1x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2+1…52125…第7页，共22页。上1你知道：函数y=2x2+1和函数y=2x2的图象有什么联系吗？考考你：结论：函数y=2x2+1的图象可以看作是函数y=2x2的图象向

移动了

个单位第8页，共22页。二：动手画一画并进行比较：（0，4）平移第9页，共22页。三：在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与函数y=x2-1的图象1，列表x…-3-2-10123…y=x2……y=x2-1……013489401-101093第10页，共22页。2,描点x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2-1…30-103…连线3，y=x2y=x2-1第11页，共22页。2,描点连线3，y=x2y=x2-1可知：函数y=x2-1的图象上的点是函数y=x2的图象上的点向

移动了

个单位下1x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2-1…30-103…第12页，共22页。二：动手画一画并进行比较：（0，－4）第13页，共22页。一、思考:1.分别写出它们的顶点坐标,开口方向,及对称轴.顶点开口方向对称轴(0,1)(0,0)(0,－1)y轴y轴y轴向上向上向上开动脑筋对称轴的左侧，y随x的增大而对称轴的右侧，y随x的增大而增大减小第14页，共22页。2.与和有何关系?形状完全相同(开口大小、方向相同)只是顶点的位置不同.结论:思考:我们知道这种形状完全相同的平面图形可以通过平移使之重合.那么怎样由通过平移得到和?指出平移方向和距离.开动脑筋：第15页，共22页。四：动手画画草图并回答：（0，5）（0，-3.4）第16页，共22页。二、通过以上的学习,相信你一定能回答下面的问题3)二次函数y=ax2+1的图象向下平移2个单位后经过点M（－3，－4），则a=

.2)二次函数y=-x2-2的图象可以是由二次函数y=-x2的图象向

平移

个单位得到的.3131第17页，共22页。三、规律的认识（上加下减）第18页，共22页。四、巩固练习第19页，共22页。五、中考链接1、（2007.长沙市）把抛物线y=－2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A、y=－2（x+1）2B、y=－2（x－1）2

C、y=－2x2+1D、y=－2x2－1C第20页，共22页。2.（2006年兰州