第一章　安培力与洛伦兹力 复习提升（含答案解析）

第一章安培力与洛伦兹力本章复习提升易混易错练易错点1对安培力方向认识不够全面1.一通有水平向右电流的直导线,置于如图所示的匀强磁场中,导线与磁场方向垂直。现让直导线绕其端点O垂直纸面向内旋转60°,则直导线所受安培力()A.大小、方向均变化B.大小、方向均不变C.大小变化、方向不变D.大小不变、方向变化易错点2霍尔效应中电势高低判断出错2.霍尔元件是把磁学量转换为电学量的电学元件,如图所示,某元件的宽度为h,厚度为d,磁感应强度为B的磁场垂直于该元件的工作面向下,元件内通入图示方向的电流I,C、D两侧面间会形成电势差U,设元件中能够自由移动的电荷带正电,电荷量为q,且元件单位体积内自由电荷的个数为n,则下列说法正确的是()A.C侧面的电势低于D侧面的电势B.自由电荷受到的电场力为F=qUC.C、D两侧面电势差与磁感应强度的关系为U=BID.元件中自由电荷由正电荷变为负电荷,C、D两侧的电势高低不会发生变化易错点3对“洛伦兹力不做功”理解不深刻3.如图所示,下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有一带电的小球。整个装置水平匀速向右运动,垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变,最终小球从上端口飞出,则从进入磁场到小球飞出端口前的过程中,以下说法错误的是()A.小球带正电荷B.小球做类平抛运动C.洛伦兹力对小球做正功D.管壁的弹力对小球做正功易错点4不注意物理结论的成立条件4.如图所示,用绝缘丝线悬挂着的环形导体(可视为不会发生形变),位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中,若环形导体通有如图所示方向的电流I,试判断环形导体的运动情况。

思想方法练一、“旋转圆”法(同速异向发射)方法概述粒子源发射速度大小v0一定、方向不同的相同带电粒子进入匀强磁场,这时可将一半径为r=mv0qB的轨迹圆以入射点为轴进行旋转,从而探索粒子运动的临界条件,这种方法称为“1.如图所示,在直角坐标系xOy中,x轴上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向外。许多质量为m、电荷量为+q的粒子,以相同的速率v在纸面内沿x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域,其中R=mvqB,正确的图是()二、“放缩圆”法(同向异速发射)方法概述粒子源发射速度方向一定、大小不同的相同带电粒子进入匀强磁场,这时可以入射点为定点,将半径放大或缩小作轨迹圆,从而探索粒子运动的临界条件,这种方法称为“放缩圆”法。2.如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是()A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t0,则它可能是从bcB.若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t0,则它一定从adC.若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t0,则它一定从bcD.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场

答案与分层梯度式解析第一章安培力与洛伦兹力本章复习提升易混易错练1.C开始时,导线所受的安培力大小为F=BIL;当导线绕其端点O垂直纸面向内转过60°时,导线所受安培力的大小为F'=BILcos60°=12BIL,根据左手定则可知,安培力方向不发生变化。故选C错解分析解答本题时,有些同学盲目认为只要电流方向变化,安培力方向就一定变化,从而得出错误结论。本题中导线向纸面内转动,安培力方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直,不发生变化。2.C元件中的自由电荷带正电,根据左手定则,自由电荷向C侧面偏转,C侧面的电势高于D侧面的电势,A错误;C、D之间的电场强度E=Uh,自由电荷受到的电场力F=Eq=qUh,B错误;稳定后,自由电荷所受洛伦兹力的大小等于电场力的大小,即qvB=qUh,根据电流微观表达式I=nqSv,又S=dh,联立可得U=BInqd,故C正确;元件中自由电荷由正电荷变为负电荷,根据左手定则,负电荷向C侧面偏转,则C侧面的电势低于D侧面的电势,D错解分析解答本题,有些同学不明白自由电荷定向移动方向、电流方向和洛伦兹力方向间的关系而导致错解。需明确元件中自由电荷的正负决定着其两侧面电势的高低。3.C最终小球从上端口飞出,再由磁场方向垂直向里,依据左手定则可知,小球带正电荷,故A正确;设小球竖直分速度为vy、水平分速度为vx,以小球为研究对象,受力如图所示,由于小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动,则洛伦兹力在竖直方向的分力qvxB是恒力,由牛顿第二定律得qvxB-mg=ma,小球的加速度恒定不变,故小球竖直方向做匀加速直线运动,水平方向做匀速直线运动,则小球做类平抛运动,故B正确;洛伦兹力方向总是与小球的速度方向垂直,对小球不做功,故C错误;管壁的弹力向右,对小球做正功,故D正确。故选C。错解分析首先需明确,洛伦兹力一定垂直于速度方向,永不做功,但洛伦兹力的分力可以做功,各分力做功的代数和为0。本题中,带电小球参与了两个运动,一个是水平方向的匀速直线运动,一个是竖直方向的匀加速运动,实际速度为这两个方向分速度的合速度。水平方向分速度对应的洛伦兹力的分力竖直向上,对小球做正功,竖直方向分速度对应的洛伦兹力的分力水平向左,对小球做负功,两分力做功的代数和为0。从实际速度角度看,qvB⊥v,洛伦兹力不做功。有些同学误认为qvxB与vy同向,所以洛伦兹力对小球做正功,从而造成错解。4.答案见解析解析利用左手定则判断。可将环形导体等分为若干段,每小段通电导体所受的安培力均指向圆心。由对称性可知,通电环形导体所受的安培力合力为零,故该环形导体将保持静止状态。错解分析误认为匀强磁场的磁感线与导体环面垂直,等效于条形磁铁N极正对环形导体环面的左侧,而通电环形导体的磁场N极向左(根据右手螺旋定则来判定),它将受到等效N极的排斥作用,开始向右加速运动。在分析这种通电线圈在磁场中受力的问题时,不能用等效磁极的方法,因为它不符合实际情况,而应运用左手定则分析出安培力合力的方向后,再确定其运动状态的变化情况。思想方法练1.D粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨迹半径R=mvqB是定值,由于进入磁场的方向不同,应用“旋转圆”法,根据左手定则作出粒子运动的一系列轨迹如图所示粒子沿x轴负方向进入磁场,是最左侧的轨迹,刚好是一个完整的圆周,它确定了经过区域的最左侧边界;粒子沿y轴正方向进入磁场,是最右侧的轨迹,刚好是半个圆周,它确定了经过区域的最右侧边界。这两种情况下的两轨迹圆重叠的部分是粒子不经过的地方(易错点),故D正确。方法点津当进入磁场的粒子速度大小不变,只有方向改变时,r=mvqB大小不变,但轨迹的圆心位置变化,相当于圆心在绕着入射点转动,轨迹圆在旋转,形成以轨迹圆直径为半径的圆的包络线,如图所示。我们以发射点为轴,旋转粒子的轨迹圆,2.C利用“放缩圆”思想,以入射点O为定点,画粒子运动轨迹,运动轨迹的圆心在过入射点O且与初速度方向垂直的直线上。如图所示,作出刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出的轨迹④。由从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场可知,带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是T=2t0。由图及周期可知,从ad边射出磁场的带电粒子在磁场中经历的时间tad的范围为0<tad≤60°360°T,即0<tad≤13t0,从ab边射出磁场的带电粒子在磁场中经历的时间tab满足13t0<tab≤56t0(注意tab的最小值并不是无限趋近于13t0),从bc边射出磁场的带电粒子在磁场中经历的时间tbc满足56t0<tbc≤43t0(注意tbc的最小值并不是无限趋近于56t0),由几何关系知,从cd边射出磁场的带电粒子在磁场