电力系统各元件的参数和数学模型

电力系统各元件的参数和数学模型演示文稿第一页，共62页。优选电力系统各元件的参数和数学模型第二页，共62页。2.1电力系统各元件的参数和数学模型2.1.1电力线路的参数和数学模型

2.1.2电抗器的参数和数学模型

2.1.3变压器的参数和数学模型

2.1.4发电机、负荷的参数和数学模型第三页，共62页。2.1.1电力线路的参数和数学模型2.1.1.1电力线路的参数

2.1.1.2电力线路的数学模型第四页，共62页。2.1.1.1电力线路的参数1.线路的电阻

2.线路的电抗

3.线路的电导

4.线路的电纳第五页，共62页。1.线路的电阻1)在电力网中，所用的导线和电缆大部分都是多股绞线，绞线中线股的实际长度要比导线的长度长2%~3%，因而它们的电阻率要比同样长度的单股线的电阻率大2%~3%。

2)在电力网计算时，所用的导线和电缆的实际截面积比额定截面积要小些，因此，应将导线的电阻率适当增大，以归算成与额定截面积相适应。

3)一般表中的电阻率数值都是对应于20℃的情况。第六页，共62页。表2-1导线材料计算用电阻率ρ和电导率γ导 线 材 料铜铝ρ/(Ω·m/km)18．831．5γ/(m/Ω·m)5332第七页，共62页。2.线路的电抗图2-1分裂导线的等效半径第八页，共62页。2.线路的电抗图2-2电抗与分裂导线

根数的关系曲线第九页，共62页。3.线路的电导发电机作为直接配电的电源，总是接在线路的始端，为了补偿线路运行时产生的电压降，所以发电机的额定电压应该比线路的额定电压高5%(与线路始端电压相当)，即为UGN=UN(1+5%)。第十页，共62页。4.线路的电纳解LGJ—300型导线的额定截面积S=300mm2，直径d=24.2mm，半径r=24.2/2mm=12.1mm，电阻率ρ=31.5Ω·mm2/km。由题意，可计算几何均距为第十一页，共62页。2.1.1.2电力线路的数学模型1.短线路的数学模型

2.中等长度线路的数学模型

3.长线路的数学模型第十二页，共62页。2.1.1.2电力线路的数学模型图2-3电力线路的单相等效电路第十三页，共62页。1.短线路的数学模型图2-4集中参数表示线路的等效电路第十四页，共62页。1.短线路的数学模型图2-5短线路的等效电路第十五页，共62页。2.中等长度线路的数学模型图2-6中等长度线路的等效电路

a)一般形式b)G=0形式第十六页，共62页。3.长线路的数学模型图2-7长线路的简化等效电路第十七页，共62页。2.1.2电抗器的参数和数学模型图2-8电抗器的图形符号和等效电路

a)图形符号b)等效电路第十八页，共62页。2.1.3变压器的参数和数学模型2.1.3.1双绕组变压器

2.1.3.2三绕组变压器

2.1.3.3自耦变压器第十九页，共62页。2.1.3.1双绕组变压器1.电阻RT

2.电抗XT

3.电导GT

4.电纳BT第二十页，共62页。2.1.3.1双绕组变压器图2-9双绕组变压器等效电路

a)T形等效电路b)、c)Г形等效电路第二十一页，共62页。1.电阻RT图2-10变压器短路试验接线图

a)单相等效电路b)三相测试接线图第二十二页，共62页。1.电阻RT表2-2电气量的单位电气量基 本 单 位工 程 单 位电气量基 本 单 位工 程 单 位电压UVkV无功功率Qvarkvar电流IAkA阻抗ZΩΩ视在功率SVAMVA导纳YSS有功功率PWkW第二十三页，共62页。3.电导GT图2-11变压器空载试验接线图

a)单相等效电路b)三相测试接线图第二十四页，共62页。3.电导GT图2-12双绕组变压器

空载运行时的相量图第二十五页，共62页。4.电纳BT解按照式(2-23)，由负载损耗(亦称短路损耗)Pk=135kW可求得变压器电阻为第二十六页，共62页。4.电纳BT图2-13以励磁功率表示的

变压器Γ形等效电路第二十七页，共62页。图2-14例2-2的等效电路第二十八页，共62页。图2-15三绕组变压器的等效电路第二十九页，共62页。2.1.3.2三绕组变压器1.求各绕组的电阻(RT1、RT2、RT3)

2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3)

3.电导GT和电纳BT，第三十页，共62页。1.求各绕组的电阻(RT1、RT2、RT3)第三十一页，共62页。1.求各绕组的电阻(RT1、RT2、RT3)第三十二页，共62页。2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3)图2-16三绕组变压器绕组的两种排列方式

a)升压结构b)降压结构第三十三页，共62页。2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3)图2-17升、降压结构变压器的等效电路

a)升压结构b)降压结构第三十四页，共62页。2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3)表2-3三相三绕组变压器的阻抗电压百分值排 列 方 式（%）（%）（%）升压结构17．510．56．5降压结构10．517．56．5第三十五页，共62页。3.电导GT和电纳BT，求取三绕组变压器励磁支路导纳的方法与双绕组变压器相同，即仍可用式(2-26)求电导GT，用式(2-27)求电纳BT。三绕组变压器的励磁支路也可以用励磁功率ΔP0+jΔQ0来表示。第三十六页，共62页。2.1.3.3自耦变压器解归算容量Pk(1⁃2)=333kW第三十七页，共62页。2.1.3.3自耦变压器第三十八页，共62页。2.1.3.3自耦变压器图2-18自耦变压器接线图

a)三相接线b)单相接线第三十九页，共62页。图2-19例2-3的等效电路第四十页，共62页。解归算容量Pk(1⁃2)=333kW第四十一页，共62页。2.1.4发电机、负荷的参数和数学模型1.发电机的参数和数学模型

2.负荷的功率和阻抗第四十二页，共62页。1.发电机的参数和数学模型图2-20发电机简化等效电路

a)电压源b)电流源第四十三页，共62页。2.负荷的功率和阻抗1)把负荷表示成恒定功率PL=constant、QL=constant。

2)把负荷表示成恒定阻抗ZL=constant。

3)用感应电机的机械特性表示负荷。

4)用负荷的静态特性方程表示负荷。第四十四页，共62页。图2-21负荷的等效电路

a)用恒定功率表示负荷b)用恒定阻抗及导纳表示负荷第四十五页，共62页。2.2.1用有名值计算时的电压级归算第四十六页，共62页。图2-22简单电力系统及等效电路

a)接线图b)等效电路第四十七页，共62页。2.2.1用有名值计算时的电压级归算求得各元件的等效电路后，就可以根据电力系统的接线图绘制出整个系统的等效电路。其中要注意电压等级的归算。对于多电压级的复杂系统，首先应选好基本级，其参数归算过程如下。1.选基本级

2.确定电压比

3.参数归算第四十八页，共62页。3.参数归算(1)准确归算法

(2)近似归算法第四十九页，共62页。(1)准确归算法变压器的实际额定电压比为K=基本级侧的额定电压待归算级侧的额定电压(2-41)按这个电压比把参数归算到基本级。设待归算级的参数为Z′、Y′、U′、I′，归算到基本级后为Z、Y、U、I，二者的关系为Z=K2Z′，Y=1K2Y′，U=KU′，I=1KI′(2-42)式中K——实际额定电压比，K=K1K2…Kn。第五十页，共62页。(2)近似归算法1)选定基本级：220kV级。

2)确定电压比：

3)参数归算：第五十一页，共62页。(2)近似归算法表2-4各级额定电压和平均额定电压额定电压/kV3610351102203305007501000平均额定电压/kV3．156．310．537115230345525787．51050第五十二页，共62页。(2)近似归算法图2-23简单电力系统第五十三页，共62页。2.2.2用标幺值计算时的电压级归算1.标幺值的特点

2.三相系统中基准值的选择

3.标幺值用于三相系统

4.采用标幺值时的电压级归算

5.基准值改变后的标幺值换算第五十四页，共62页。1.标幺值的特点1)标幺值是无量纲的量(为两个同量纲的数值比)。

2)标幺值计算结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大大简化计算。

3)标幺值与百分值有关系，即第五十五页，共62页。2.三相系统中基准值的选择采用标幺值进行计算时，第一步的工作是选取各个物理量的基准值，当基准值选定后，它所对应的标幺值即可根据标幺值的定义很容易地算出来。第五十六页，共62页。3.标幺值用于三相系统虽然在有名制中某物理量在三相系统中和单相系统中是不相等的，如线电压与相电压存在3倍的关系，三相功率与单相功率存在3倍的关系，但它们在标幺制中是相等的，即有U∗=UUB=3IZ3IBZB=I∗Z∗=Uph∗S∗=SSB=3IU3IBUB=I∗U∗=S(1)∗第五十七页，共62页。4.采用标幺值时的电压级归算1)先将网络中各待归算级各元件的阻抗、导纳以及电压、电流的有名值参数归算到基本级上，然后再除以基本级上与之相对应的基准值，得到标幺值参数，即先有名值归算，后取标幺值。

2)先将基本级上的基准值电压、电流、阻抗、导纳归算到各待归算级，然后再被待归算级上相应的电压、电流、阻抗、导纳分别去除，得到标幺值参数。第五十八页，共62页。4.采用标幺值时的电压级归算图2-24简单电力网第五十九页，共62页。5.基准值改变后的标幺值换算解(1)准确计算法(途径：先基准值归算，后取