《分数乘整数》教案

《分数乘整数》教案内容分析“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程中，我始终以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。课时目标知识与能力经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。过程与方法在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。情感态度价值观感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。教学重难点教学重点经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。教学难点理解分数乘整数的算理。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激活经验，导入新课1.课件出示习题。5个15是多少？3个17是多少？师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。学生会很快列出加法或乘法算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。2.课件出示习题，引出课题。师：同学们再来计算下面这道题。311+311+3师：“”表示几个几相加？分数加法是否也有简便算法？这节课我们一起来研究这个问题。［板书课题：分数乘整数（1）］【设计意图】通过解决整数乘整数和同分母分数相加的问题，引导学生思考“求几个相同分数的和有没有简便方法”，从而自然地导入新课。二、经历过程，探究新知1.借助情境，理解分数乘整数的意义。（1）课件出示教科书P2例1。每人吃的不够一个。表示把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成9份，每人吃其中的2份。（2）全班交流，理解算理。师：你知道3人一共吃了多少个蛋糕吗？用你喜欢的方法写一写。学生可能利用以前学习过的画图或分数加法的方法解答，也可能列出分数乘整数的算式尝试解答。预设1：画图表示（课件出示），将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，相当于个蛋糕。（同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢？）预设2：列加法算式，＋＋＝＝=（个）。（板书）预设3：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。（3）总结分数乘整数的意义。师小结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。（板书）【设计意图】学生从图中能清晰地看出3个人吃了3个的蛋糕，拼在一起就是个蛋糕。直观图形可以用来帮助学生理解分数乘整数的意义。学生还可以根据乘法的意义得出3个相加可以用×3或3×表示。乘法是加法的简便计算,通过加法与乘法之间的关系帮助学生理解分数乘整数的意义。2.探究分数乘整数的计算方法。（1)师：×3应该怎样计算呢？（引导学生说出按分数乘整数的意义用加法计算。）（板书）师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办？不是最简分数，要约分，即（完善板书）（2)对比观察，明确分数乘整数的算法。①师：观察的分子、分母与算式×3中的数有什么关系。②学生讨论。③汇报交流。的分子2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母不变。④教师补充：还可以先约分再计算：（板书）,并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。（3)总结分数乘整数的计算方法。师：根据×3的计算过程，你知道分数与整数相乘，是怎样计算的吗？引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变