综合解析浙江省慈溪市七年级上册整式及其加减定向测试试题（解析版）

浙江省慈溪市七年级上册整式及其加减定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列去括号错误的个数共有（

）．①；

②；③；

④．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2、减去等于的多项式是（

）．A． B． C． D．3、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20194、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个5、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（）A．0 B．3 C．4 D．56、对于式子，下列说法正确的是（

）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式7、、都是正整数，则多项式的次数是（

）A． B． C． D．不能确定8、若，，则的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-59、关于整式的说法，正确的是（

）A．系数是5，次数是 B．系数是，次数是C．系数是，次数是 D．系数是，次数是10、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为________．2、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_______．3、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a+b|﹣|c﹣1|+|a+c|，则m＝_____．4、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_______．5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：．6、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____．7、若，a，b互为倒数，则的值是_________8、已如，则_________．9、有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2022个数是_____．10、计算的结果等于_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、化简：(1)4xy－（3x2－3xy）－2y+2x2(2)（a+b）－2（2a－3b）+3（a－2b）2、计算：(1)．(2)．3、嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？4、如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积．5、小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．6、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可．【详解】解：①，故此项错误；②，故此项正确；③，故此项错误；④，故此项错误；故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、A【解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是故选：【考点】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.3、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答．【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D．【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键．4、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【详解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．5、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得．【详解】∵，∴．故选：B．【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键．6、C【解析】【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【详解】有4个单项式：，，，；2个多项式：．共有6个整式．综上，有4个单项式，2个多项式．故选：C．【考点】本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．7、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D﹒【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义．8、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案．【详解】∵，，∴，∴的值等于，故选：C．【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和．【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和．10、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可．【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故选C．【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据题意先表示个位数为：再表示百位数为：从而可得答案.【详解】解：一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，个位数为：百位数为：所以这个三位数为：故答案为：【考点】本题考查的是列代数式，整式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为则这个三位数表示为：掌握列式的方法是解题的关键.2、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案为1．【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．3、-2a-b-1【解析】【分析】先根据a，b，c在数轴上的位置确定a，b，c的正负号，再根据有理数的运算法则确定a+b、c-1、a+c每个算式的符号，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，求出结果．【详解】解：由a，b，c在数轴上的位置可知，b＜a＜-1，0＜c＜1，所以a+b＜0，c-1＜0，a+c＜0，所以m=|a+b|-|c-1|+|a+c|=-（a+b）+（c-1）-（a+c）=-a-b+c-1-a-c=-2a-b-1故答案为：-2a-b-1．【考点】此题考查有理数的绝对值、数轴、有理数加减法的运算法则等知识与方法，解题的关键是正确地确定正负号．4、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案．【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵2021÷4=505…1，∴滚动第2021次后与第一次相同，∴朝下的数字是5的对面2，故答案为：2．【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律．5、【解析】【分析】根据、、在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【详解】解：由图可得，，．【考点】本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．6、-1009【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2019=-=-1009．故答案为：-1009．【考点】考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律．7、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可．【详解】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案为7．【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．8、【解析】【分析】先把两式相加求解再求解的相反数即可得到答案.【详解】解：两式相加可得：故答案为：【考点】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.9、【解析】【分析】根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，归纳类推得：第个数为，其中为正整数，则第2022个数是，故答案为：．【考点】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．10、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．三、解答题1、(1)-x2+7xy-2y；(2)b-3a．【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算．(1)解：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2=4xy-3x2+3xy-2y+2x2=-x2+7xy-2y；(2)解：（a+b）-2（2a-3b）+3（-2b）=a+b-4a+6b-6b=b-3a．【考点】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．2、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，根据整式的运算法则计算即可；（2）去括号，移项，合并同类项，根据整式的运算法则计算即可．(1)解：．(2)解：．【考点】本题考查去括号，移项，合并同类项，整式的运算法则，解题的关键是掌握去括号法则，整式的运算法则．3、(1)–2x2+6；(2)5．【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a-5=0，解得：a=5．【考点】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．4、【解析】【分析】根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可．【详解】由拼图可知，长方形的长为：cm，宽为：（cm），所以长方形的面积为：答：长方形的面积为．【考点】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键．5、正确【解析】【分析】设此整数是a，再根据题意列