综合解析山东济南回民中学7年级数学下册第一章整式的乘除综合测评试卷（含答案详解版）

山东济南回民中学7年级数学下册第一章整式的乘除综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列计算正确的是（）A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a72、已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（）A． B． C． D．3、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（）A．-36 B．-9 C．9 D．364、下列计算正确的是（）A． B．C． D．5、下列等式成立的是（）A． B．C． D．6、若，，则代数式的值是（）A． B．13 C．5 D．97、下列各式运算的结果可以表示为（）A． B．C． D．8、下列运算不正确的是（）A． B． C． D．9、下列计算正确的是（）A． B． C． D．10、下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b2第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果多项式是完全平方式，那么的值是____________．2、若是一个完全平方式，则的值是___________．3、若实数m，n满足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，则m﹣2﹣n0＝_____．4、计算：___．5、计算＝_____．6、若，，则的值为________．7、若关于x代数式是完全平方式，则常数______．8、若n是正整数，且，则＝__________.9、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____．10、已知，则代数式的值为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：，其中，．2、先化简，再求值：，其中，．3、已知，求代数式的值．4、先化简，再求值：，其中，．5、计算：．6、计算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．2、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，利用面积和差求出面积即可判断．【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故选：A．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积，准确进行计算．3、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，所以，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．4、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．5、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．6、A【分析】将两边平方，利用完全平方公式化简，把代入求出的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：将两边平方得：，把代入得：，即，则，故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．7、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误．故选B．【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．8、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．9、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．10、D【分析】根据完全平方公式判断即可．【详解】解：A选项，原式＝a2﹣2ab+b2，故该选项计算错误；B选项，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故该选项计算错误；C选项，原式＝a2+2ab+b2，故该选项计算错误；D选项，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项计算正确；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．二、填空题1、【分析】这里首末两项是和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和5积的2倍．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．2、±4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键．3、3【分析】利用完全平方公式分别对等式中的m、n配方得到，根据平方式的非负性求出m、n的值，再代入求解即可．【详解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案为：3．【点睛】本题考查代数式的求值、完全平方公式、平方式的非负性、负整数指数幂、零指数幂，会利用完全平方公式求解是解答的关键．4、1【分析】将2020×2022变形成平方差公式的形式，然后再计算即可．【详解】解：．故答案是1．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，将2020×2022变形成平方差公式的形式成为解答本题的关键．5、﹣72【分析】先运用积的乘方计算，再用同底数幂的乘法公式计算即可．【详解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案为：﹣72．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握公式的运算法则是解题的关键．6、68【分析】利用完全平方公式，把化为求解即可．【详解】解：，，．故答案为：68．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．7、±1【分析】根据完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【详解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟练应用，两种情况是求m值得关键．8、200【分析】把所求式子化为含a2n的形式，再代入即可求值；【详解】解：故答案为：200【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用．9、﹣3【分析】根据多项式乘法法则，乘完后，合并同类项，令x的系数为零即可．【详解】解：根据题意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由积中不出现一次项，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了多项式的乘法中不含某项的问题，熟练掌握多项式的乘法及正确合并是解题的基础．10、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解．【详解】解：∵，∴原式．故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．三、解答题1、【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．2、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值．【详解】解：，，，，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了公式法化简求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟记公式并能灵活运用是解题的关键．3、，【分析】根据乘法公式进行整式的化简，然后再代入求解即可．【详解】解：原式==，把代入得：原式=．【点睛】本题主要考查乘法公式及整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键．4、，-1【分析】先计算乘法，再合并，最后把，代入，即可求解．【详解】解：当，时，．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式四则混合运算法则是解题的关键．5、-x﹣5【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行